人教版九年级数学上册同步练习题及解析：中心对称（2）

人教版九年级数学上册同步练习题及解析：中心对称（2）

23．2中心对称（第二课时）◆随堂检测1、下列命题中的真命题是()A、全等的两个图形是中心对称图形.B、关于中心对称的两个图形全等.C、中心对称图形都是轴对称图形.D、轴对称图形都是中心对称图形.2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A、B、C、D、3、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）4、如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（）A、等腰三角形B、锐角三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形5、下面是两个圆，请按要求在各图中分别添加四个点，使之满足各自要求．(1)既是中心对称图形，(2)只是中心对称图形，又是轴对称图形．不是轴对称图形．◆典例分析认真观察前四个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：_________________________________________________；特征2：_________________________________________________．（2）请在第五个图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.分析：本题具有一定的开放性，一般情况下只需写出最明显最简洁的两个共同特征即可．在第五个图上设计出的图案中，要特别注意使它也具备上述特征.解：（1）特征1：前四个图中阴影部分构成的图案都是中心对称图形；特征2：前四个图中阴影部分的面积都等于正方形面积的四分之一；(特征3：前四个图中阴影部分构成的图案都是轴对称图形．等等)（2）如图所示.(答案不唯一)◆课下作业●拓展提高1、下列图形中不是中心对称图形的是（）A、①③B、②④C、②③D、①④2、在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（）EHINAA、2个B、3个C、4个D、5个3、在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、正五角星、圆、正方形、等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（）A、3个B、4个C、5个D、6个4、请写出三个图形，它们既是轴对称图形,又是中心对称图形，它们是____________________________.5、如图,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，求.（提示：将△ABE绕点A旋转90º，使AB与AD重合.将四边形ABCD割补为正方形） 6、在△ABC中，点D是BC的中点，E、F分别是AB、AC边上两点，且ED⊥FD，你能证明BE+CFEF吗?（提示：作△BED或△CFD关于点D的中心对称图形）ACBDFE●体验中考1、（2009年，内江）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）2、（2009年，台州市）在单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（）A、NB、AC、MD、E3、（2009年，内蒙古包头）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A、4个B、3个C、2个D、1个参考答案：◆随堂检测1、B． 2、D.选项A和B只是轴对称图形，选项C只是中心对称图形，只有选项D既是轴对称图形又是中心对称图形.3、A.选项B是中心对称图形，选项C和D既是轴对称图形又是中心对称图形，只有选项A是轴对称图形但不是中心对称图形.4、C．依据旋转的性质可得，∠EAF=90°，且AE=AE.∴△AEF是等腰直角三角形.故选C．5、解：本题是开放性题目，答案不唯一．(1)既是中心对称图形，(2)只是中心对称图形，又是轴对称图形．不是轴对称图形．◆课下作业●拓展提高1、D．2、B.依据中心对称图形的定义可以判断H、I、N共3个字母是中心对称图形.故选B.3、B．既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有线段、矩形、圆和正方形，故选B．4、圆、平行四边形、矩形等.5、解：则25.EDCBAF6、证明：如图,∵点D是BC的中点，且ED⊥FD.∴可作△BED关于点D的中心对称图形△CGD，连接FG.可证BE=CG，EF=FG.在△CGF中，CG+CFFG.∴BE+CFEF成立.ACBDFEG●体验中考1、D.依据中心对称图形的定义可以判断D不是中心对称图形. 2、A．依据中心对称图形的定义可以判断字母N是中心对称图形.故选A．3、B.既是轴对称图形又是中心对称图形的是第1、3和第4个图形共3个，故选B.