中考数学专题复习练习：二次函数综合题

中考数学专题复习练习：二次函数综合题

‎1、已知二次函数的图像与x轴相交于点，顶点B的纵坐标是－3.‎ ‎（1）求此二次函数的解析式；‎ ‎（2）若一次函数的图像与x的轴相交于， 且经过此二次函数的图像的顶点B，当时，‎ ‎（ⅰ）求的取值范围；‎ ‎（ⅱ）求（O为坐标原点）面积的最小值与最大值.‎ ‎2、已知二次函数的图像如图所示.‎ ‎（1）试确定的符号；‎ ‎（2）求的值；（3）求的面积；（4）若，求 之间的关系。‎ ‎3、如图所示，直线AB是一次函数的图像，直线AC是一次函数的图像（）.（1）用表示A点坐标；（2）若的面积为12，且A点在抛物线上，求直线AB与AC的函数解析式.‎ ‎5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出‎500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少‎10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：‎ ‎ （1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；‎ ‎ （2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）；‎ ‎（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？‎ ‎6、心理学家发现，学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间（单位：分）之间 满足函数关系： （）值越大，表示接受能力越强．‎ ‎（1）在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？在什么范围内，学生的接受能力 逐步降低？‎ ‎（2）第10分时，学生的接受能力是多少？‎ ‎（3）第几分时，学生的接受能力最强？‎ ‎7、如图所示，已知抛物与x轴负半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且，求抛物线的解析式和它的顶点坐标 ‎8、如图,在同一直角坐标系内,如果轴与一次函数的图象以及分别过(1,0)、（4，0）两点，平行于轴的两条直线所围成的图形ABCD的面积为7.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求过F、C、D三点的抛物线的解析式；‎ ‎（3）线段CD上的一个动点P从点D出发，以1单位/秒的速度沿DC的方向移动（P点不重合于C点），过P点作直线交EF于Q、交抛物线（2）于点M.当P从点D出发t秒后，求四边形PQFC的面积S与t之间的函数关系式，并确定t的取值范围；‎ ‎（4）问是否存在这样的t值，使得？若存在，求出此t值；若不存在，说明理由.‎ ‎9、已知二次函数的图象经过点A(-3,6)，并与轴交于B、C两点（点B在C的左边），P为它的顶点.‎ ‎（1）试确定的值；‎ ‎（2）设点D为线段OC上的一点，且满足，求直线AD的解析式；‎ ‎（3）在轴的正半轴上是否存在点M，使为等腰三角形，若存在，求出所有满足条件的点M的坐标，若不存在，请说明理由.‎ ‎10、已知：以直线为对称轴的抛物线与轴交于、两点（点在点的左边），且经过点和. 点在抛物线的顶点的右侧的半支上（包括顶点），在轴上有一点使是等腰三角形，. ‎ ‎（1）若是直角，求点的坐标；‎ ‎（2）当点移动时，过点作轴的垂线，交直线于点，设的面积为，求关于的函数解析式和自变量的取值范围，并画出它的图象.‎ ‎11、已知：二次函数的图象与y轴交于点C，且x轴的正半轴交于A、B两点（点A在点B左侧）．若A、B两点的横坐标为整数，‎ ‎（1）确定这个二次函数的解析式并求它的顶点坐标；‎ ‎（2）若点D的坐标是（0，6），点P（t，0）是线段AB上的一个动点，它可与点A重合，但不与点B重合，设四边形PBCD的面积为S，求S与t的函数关系式；‎ ‎（3）若点P与点A重合，得到四边形ABCD，以四边形ABCD的一边为边，画一个三角形，使它的面积等于四边形ABCD的面积，并注明三角形高线的长，再利用“等底等高的三角形面积相等”‎ 的知识，画一个三角形，使它的面积等于四边形ABCD的面积（画示意图，不写计算和证明过程）．‎ 已知：抛物线的顶点在坐标轴上.‎ ‎（1）求a的值；‎ ‎（2）当时，该抛物线与直线交于A、B两点，且A点在B点左侧，求点A和点B的坐标；‎ ‎（3）P为（2）中线段AB上的点（A、B两端点除外），过点P作x轴的垂线与抛物线交于点Q.线段AB上是否存在点P，使PQ的长等于6，若存在，请求出P点坐标；若不存在，说明理由.‎