- 2021-11-06 发布 |
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文档介绍
人教版八年级数学上册 第十三章轴对称单元检测试题 (二)
十三章测试(二) 知识点: 1、轴对称图形:一个平面图形,沿着某条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,我们说是轴对称图 形 2、轴对称:一个图形沿着一条直线折叠,能与另一个图形互相重合,说这两个图形关于这条直线成轴对 称,能够重合的点叫做对称点 3、线段的垂直平分线:过线段的中点且垂直于这条线段的直线叫做线段的垂直平分线 4、轴对称的性质:对称轴是所有对应点连线的垂直平分线 测试题 1.如图所示,△ABC 与△A/B/C/关于直线 L 对称,则∠B 的度数为( ) A.30° B.50° C.90° D.100° 2.如图,Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点 A 落在边 CB 上 A/处,折痕为 CD,则∠A/DB 等于( ) A.40° B.30° C.20° D.10° 3.如图,∠AOB 内一点 P,P1,P2 分别是 P 关于 OA、OB 的对称点,P1P2 交 OA 于点 M,交 OB 于点 N,若△PMN 的周长是 5cm,则 P1P2 的长为( ) A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 4.在平面直角坐标系中,有点 A(2,-1),点 A 关于 y 轴的对称点是( ) A.(-2,-1) B.(-2,1) C.(2,1) D.(1,-2) 5.已知点 A 的坐标为(1,4),则点 A 关于 x 轴对称的点的纵坐标为( ) A. 1 B. -1 C. 4 D. -4 6.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是( ) A.过顶点的直线 B.底边上的高 C.底边的中线 D.顶角平分线所在的直线. 7.已知点 A(-2,1)与点 B 关于直线 x=1 成轴对称,则点 B 的坐标为( ) A.(4,1) B.(4,-1) C.(-4,1) D.(-4,-1) 8.已知点 P(1,a)与 Q(b,2)关于 x 轴成轴对称,又有点 Q(b,2)与 点 M(m,n)关于 y 轴成轴对称,则 m-n 的值为( ) A. 3 B.-3 C. 1 D. -1 9.等腰三角形的一个内角是 50°,则另外两个角的度数分别为( ) A.65°,65° B.50°,80° C.65°,65°或 50°,80° D.50°,50° 10.如图,在平面直角坐标系中,点 A 在第一像 限,点 P 是 x 轴上一动点, 若以 P,O,A 为顶点的三角形是等腰三角形, 则 满 足 条 件 的 点 P 共 有 ( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 11.等腰三角形底边长为 6cm,一腰上的中线 把它的周长分成两部分的差为 2cm,则腰长 为( ) A. 4cm B. 8cm C.4cm 或 8cm D. 以上都不对 12.已知∠AOB=30°,点 P 在∠AOB 的内部, 点 P1 和点 P 关于 OA 对称,点 P2 和点 P 关于 OB 对称, 则 P1、O、P2 三点构成的三角形是( ) A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 二、填空题:本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分。 13.等边三角形是轴对称图形,它有 条对称轴. 14.如图,如果△A1B1C1 与△ABC 关于 y 轴对称,那么点 A 的对应点 A1 的 坐 标为 15. 如 图 是 某 时 刻 在 镜 子 中 看 到 准 确 时 钟 的 情 况 , 则 实 际 时 间 是 . 16.已知∠AOB=30°,点 P 在 OA 上,且 OP=2,点 P 关于直线 OB 的对称点是 Q,则 PQ= . 17.等腰三角形顶角为 30°,腰长是 4cm,则三角形的面积为 . 18.点 P(1,2)关于直线 y=1 对称的点的坐标是 ;关于直线 x=1 对称的的坐标是 . 19.如图,AB=AC,∠A=40°,点 D 在 AB 的垂直平分线上, 则∠DBC 的度数是 . 20.在△ABC 和△ADC 中,下列 3 个论断:①AB=AD;②∠ BAC=∠DAC; ③BC=DC.将两个论断作为条件,另一个论断作为结论构成 一 个 命 题 , 写 出 一 个 真 命 题 : . 三、解答题:(本大题共 52 分) 21.(6 分)如图,AD 是△ABC 的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC, 垂足分别是 E,F,连接 EF,EF 与 AD 相交 于点 G. 求证:AD 是 EF 的垂直平分线. 22.(10 分)如图所示,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3). ⑴求出△ABC 的面积. ⑵在图形中作出△ABC 关于 y 轴的对称图形△A1B1C1. ⑶写出点 A1,B1,C1 的坐标. 23.(10 分)如图,点 D,E 在△ABC 的边 BC 上,AB = AC , AD=AE. 求证:BD=CE.(用两种方法证明) 24.(6 分)如图,△ABC 中,DE 是 AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD 的周长为 13cm. 求△ABC 的周长. 25.(10 分)如图,P,Q 是△ABC 的边 BC 上的两点,并且 BP=PQ,AQ= 1 2 BQ, ∠AQB=2∠B. 求证:△APQ 是等 边三角形. 26.(10 分)如图,在△ABC 中,AB=AC,CD⊥AB, 求证:∠A=2∠BCD. 参考答案 一、选择题:1.D;2.C;3.C;4.A;5.D;6.D;7.A;8.B;9.C;10.C;11.C;12.D; 二、填空题:13. 3;14.(-1,3);15. 4 点 40 分;16. 2;17. 4cm2;18.(1,0),(1,2); 19.30°;20.等腰三角形的顶角平分线和底边上的中线重合. 三、解答题:21.略; 22.⑴ = ×5×3=7.5(平方单位);⑵略;⑶A1(1,5),B1(1,0);C1(4,3). 23.略. 24.∵DE 是线段 AC 的垂直平分线 ∴AD=CD ∵△ABD 的周长为 13cm ∴AB+BC=13cm ∵AE=3cm ∴AC=2AE=6cm. ∴△ABC 的周长为:AB+BC+AC=19cm. 25.略. 26.提示:过顶点作底边的垂线.查看更多