圆的对称性3

圆的对称性3

‎§27.1.2 圆的对称性1 学习目标:经历探索圆的对称性及相关性质的过程．理解圆的对称性及相关知识．理解并掌握垂径定理． 学习重点:垂径定理及其应用． 学习难点:垂径定理及其应用． 学习方法:指导探索与自主探索相结合。 学习过程: 一、举例： ‎【例1】判断正误： ‎（1）直径是圆的对称轴． ‎（2）平分弦的直径垂直于弦． ‎【例2】若⊙O的半径为5，弦AB长为8，求拱高． ‎【例3】如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD的长． ‎【例4】如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB于C，OC=3cm，求⊙O的半径长． ‎【例5】如图1，AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，EC和DF相等吗？说明理由． 如图2，若直线EF平移到与直径AB相交于点P（P不与A、B重合），在其他条件不变的情况下，原结论是否改变？为什么？ 如图3，当EF∥AB时，情况又怎样？‎ 如图4，CD为弦，EC⊥CD，FD⊥CD，EC、FD分别交直径AB于E、F两点，你能说明AE和BF为什么相等吗？‎ 教学反思：‎ 2‎ ‎§27.1.2 圆的对称性2‎ 学习目标:‎ 圆的旋转不变性，圆心角、弧、弦之间相等关系定理．‎ 学习重点:‎ 圆心角、弧、弦之间关系定理．‎ 学习难点:‎ ‎“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明．‎ 学习方法:‎ 指导探索法.‎ 学习过程:‎ ‎ 一、例题讲解：‎ ‎【例1】已知A,B是⊙O上的两点,∠AOB=1200,C是 的中点,试确定四边形OACB的形状,并说明理由.‎ ‎【例2】如图，AB、CD、EF都是⊙O的直径，且∠1=∠2=∠3，弦AC、EB、DF是否相等？为什么？‎ ‎【例3】如图，弦DC、FE的延长线交于⊙O外一点P，直线PAB经过圆心O，请你根据现有圆形，添加一个适当的条件： ，使∠1=∠2．‎ 2‎