《同步课时卷》北师版八年级数学（下册）1

《同步课时卷》北师版八年级数学（下册）1

‎《同步课时卷》北师版八年级数学（下册）‎ ‎1.1等腰三角形（第四课时）‎ ‎1.三边都　　的三角形叫等边三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形. ‎ ‎2.每个角都　　的三角形是等边三角形. ‎ ‎3.有一个角等于　　的等腰三角形是等边三角形. ‎ ‎4.在直角三角形中,如果一个锐角等于　　,那么它所对的直角边等于斜边的一半. ‎ ‎5.用含有30°的两个直角三角尺摆出了如图1-1-31所示的两个三角形.‎ ‎①　　　②‎ 图1-1-31‎ 其中图1-1-31①是　　三角形,图1-1-31②是　　三角形.对于图1-1-31①:‎ ‎∵△ABD≌△ACD,‎ ‎∴∠ABD=∠ACD,AB=AC.‎ 又∵在Rt△ABD中,∠BAD=30°,‎ ‎∴∠ABD=∠ACD=60°,‎ ‎∴∠BAC=180°-∠ABD-∠ACD=60°( ),‎ ‎∴∠BAC=∠ACD,‎ ‎∴AB=BC( ),‎ ‎∴AB=BC=AC(等量代换),‎ ‎∴三角形ABC为等边三角形.‎ ‎6.下列说法不正确的是(　　)‎ A.有两个角分别为60°的三角形是等边三角形 B.顶角为60°的等腰三角形是等边三角形 C.底角为60°的等腰三角形是等边三角形 D.有一个角为60°的三角形是等边三角形 ‎7.如图1-1-32所示,等腰三角形ABC的顶角为120°,腰长为10,则底边上的高AD的长为(　　)‎ 图1-1-32‎ A.10‎ B.2‎ C.5‎ D.6‎ ‎8.如图1-1-33所示,在Rt△ABC中,∠A=30°,AB+BC=12cm,则AB=　　cm. ‎ 图1-1-33‎ ‎9.如图1-1-34所示,在△ABC中,∠B=90°,AC=DC,∠D=15°,AB=8cm,则CD的长为　　cm. ‎ 图1-1-34‎ ‎10.如图1-1-35所示,一棵大树在一次台风中被折断,折断处距地面5m,倒下部分与地面的夹角为30°,这棵大树原来的高度为　　. ‎ 图1-1-35‎ ‎11.如图1-1-36所示,D,E在线段BC上,BD=CE,∠B=∠C,∠ADB=120°,求证:△ADE为等边三角形.‎ 图1-1-36‎ ‎12.如图1-1-37所示,D,E,F分别是等边三角形ABC三边的中点,则图中等边三角形的个数为(　　)‎ 图1-1-37‎ A.2‎ B.3‎ C.4‎ D.5‎ ‎13.如图1-1-38所示,折叠直角三角形纸片,使点C落在AB上的点E处.已知BC=12,∠B=30°,则DE的长是(　　)‎ 图1-1-38‎ A.6‎ B.4‎ C.3‎ D.2‎ ‎14.如图1-1-39所示,△ABC为等边三角形,且AD=BE=CF,则△DEF是(　　)‎ 图1-1-39‎ A.等边三角形 B.钝角三角形 C.不等边三角形 D.直角三角形 ‎15.等腰三角形的底角为75°,腰上的高为3,则腰长为(　　)‎ A.3‎ B.3‎ C.3‎ D.6‎ ‎16.如图1-1-40所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的高,∠A=30°.求证:BD=AB.‎ 图1-1-40‎ ‎17.如图1-1-41所示,在△ABC中,D为AC上一点,DE⊥AB于点E,ED延长后交BC的延长线于点F,∠F=30°,CD=CF.求证:△ABC为等边三角形.‎ 图1-1-41‎ 参考答案 ‎1.相等 ‎2.相等 ‎3.60°‎ ‎4.30°‎ ‎5.等边等腰三角形内角和定理等角对等边 ‎6.D ‎7.C ‎8.8‎ ‎9.16‎ ‎10.15m ‎11.证明:∵∠B=∠C,‎ ‎∴AB=AC.‎ 又∵BD=CE,‎ ‎∴△ABD≌△ACE,‎ ‎∴AD=AE.‎ 又∵∠ADB=120°,‎ ‎∴∠ADE=180°-∠ADB=60°,‎ ‎∴△ADE为等边三角形.‎ ‎12.D ‎13.B ‎14.A ‎15.D ‎16.证明:∵∠ACB=90°,∠A=30°,‎ ‎∴BC=AB.‎ 又∵CD⊥AB,∴∠ADC=90°,‎ ‎∴∠DCA=90°-30°=60°,‎ ‎∴∠BCD=30°,‎ ‎∴BD=BC,‎ ‎∴BD=AB.‎ ‎17.证明:∵DE⊥AB且∠F=30°,‎ ‎∴∠B=60°.‎ 又∵CD=CF,∠F=30°,‎ ‎∴∠CDF=∠F=30°,‎ ‎∴∠ACB=∠CDF+∠F=60°,‎ ‎∴∠A=180°-∠B-∠ACB=60°,‎ ‎∴△ABC为等边三角形.‎