2020-2021八年级数学上册二元一次方程组单元测试卷（新人教版pdf格式）

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2020-2021 学年新初二数学上册单元测试卷 二 元一次方程组 第Ⅰ卷（选择题 共 30 分） 一、选择题：本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1．(本题 3 分)下列各式是二元一次方程的是（ ） A． 1 2xy B． 2 34 xy y  C． 5 9x y D． 2 0xy 【答案】B 【解析】 解：A、 是代数式，不符合题意； B、 是二元一次方程，符合题意； C、 不是二元一次方程，不符合题意； D、 不是二元一次方程，不符合题意； 故选：B． 2．(本题 3 分)若 , 2 xa ya    是方程35xy的一个解，则 a 的值是（ ） A．5 B．1 C．－5 D．－1 【答案】B 【解析】 【分析】 将 2 xa ya    代入方程 3x+y=5 得出关于 a 的方程，解之可得． 【详解】 解：将 代入方程 3x+y=5， 得：3a+2a=5， 解得：a=1， 故选：B． 3．(本题 3 分)下列某个方程与 3xy组成方程组的解为 2 1 x y    ，则这个方程是（ ） A．3410xy B． 1 232 xy C． 32xy D．  26xyy 【答案】A 【解析】 解：A、当 x＝2，y＝−1 时，3x−4y＝6＋4＝10，故本选项符合题意； B、当 x＝2，y＝−1 时，12x＋2y＝1−2＝−1≠3，故本选项不符合题意； C、当 x＝2，y＝−1 时，x＋3y＝2−3＝−1≠2，故本选项不符合题意； D、当 x＝2，y＝−1 时，2（x−y）＝2×3＝6≠−6＝6y，故本选项不符合题意； 故选：A． 4．(本题 3 分)如果 221 5 ab 与 141 4 x x yab 是同类项，则 x、y 的值分别是（ ） A． 1 2 x y    B． 2 2 x y    C． 1 1 x y    D． 2 3 x y    【答案】A 【解析】 解：∵ 221 5 ab 与 141 4 xxyab 是同类项， ∴ 12 42 x xy    ， 解得： 1 2 x y    ； 故选：A． 5．(本题 3 分)用加减法解方程组 2 3 3 3 2 5 xy xy    ① ② 下列解法错误的是（ ） A．①×2﹣②×（﹣3），消去 y B．①×（﹣3）+②×2，消去 x C．①×2﹣②×3，消去 y D．①×3﹣②×2，消去 x 【答案】A 【解析】 A．①×2﹣②×（﹣3）得 13x﹣12y=21，此选项错误； B．①×（﹣3）+②×2 得：5y=1，此选项正确； C．①×2﹣②×3 得﹣5x=﹣9，此选项正确； D．①×3﹣②×2 得：﹣5y=﹣1，此选项正确． 故选 A． 6．(本题 3 分)解方程组 2 78 ax by cx y    时，某同学把 c 看错后得到 2 2 x y    ，而正确的解是 3 2 x y    ， 那么 a ，b ，c 的值分别是（ ） A． 4a  ， 5b  ， 2c  B． a ， b 不能确定， C． ， 7b  ， 2c  D． ， ， c 的值不能确定 【答案】A 【解析】 将 2 2 x y    代入 2a x b y得： 2 2 2ab   即 1ab   ① 再将再将 3 2 x y    代入 2 78 ax by c x y    得： 322 3148 ab c    ② ③ 解③得： ， 由①②组成方程组 1 322 ab ab     ① ② ， 解得： 4 5 a b    ， ∴ ， ， , 故选：A． 7．(本题 3 分)已知 =2{ =1 x y 是二元一次方程组 +=8{ =1 mxny nxmy 的解，则 2mn 的算术平方根为（ ） A．±2 B． 2 C．2 D．4 【答案】C ∵ =2{ =1 x y 是二元一次方程组 + =8{ =1 mx ny nx my 的解，∴ 2 + =8{2 =1 mn nm ，解得 =3{ =2 m n ． ∴ 2=232=4=2mn ．即 2mn 的算术平方根为 2．故选 C． 8．(本题 3 分)疫情期间，小明要用 16 元钱买 A、B 两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，16 元全部用完．若 A 型口罩每个 3 元，B 型每个 2 元，则小明的购买方案有（ ） A．2 种 B．3 种 C．4 种 D．5 种 【答案】A 【解析】 设 A 型口罩 x 个，B 型口罩 y 个，则根据题意可列式为： 3 +2 16xy ， 化简得 162 3 yx  ， 当 2y  ， 4x  ； 当 5y  ， 2x  ； ∴由 2 种方案． 故选：A． 9．(本题 3 分)下列说法中正确的是（ ） A．方程 3x-4y=1 可能无解 B．方程 3x-4y=1 有无数组解，即 xy 可以取任何数值 C．方程 3x-4y=1 只有两组解，两组解是 1 1,1 1 2 x x yy    D．x=3，y=2 是方程 3x-4y=1 的一组解 【答案】D 【解析】 解：A、方程 3x-4y=1 有无数组解，错误； B、方程 3x-4y=1 有无数组解，即 x，y 的取值代入方程，使方程左右相等的解是方程的解，错误； C、方程 3x-4y=1 有无数组解，即 x，y 的取值代入方程，使方程左右相等的解是方程的解，错误； D、x=3，y=2 代入方程 3x-4y=1，左边=1=右边，即 x=3，y=2 是方程 3x-4y=1 的一组解，正确． 故选：D． 10．(本题 3 分)已知直线 y kx b经过点(k，3)和(1，k)，则 k 的值为( ) A． 3 B． 3 C． 2 D． 2 【答案】B 【解析】 ∵直线 y=kx+b 经过点（k，3）和（1，k）， ∴将（k，3）和（1，k），代入解析式 y=kx+b 得： 23kb kkb      解得：k=± ，b=0， 则 k 的值为：± ． 故选 B． 第 II 卷（非选择题) 二、填空题(共 15 分) 11．(本题3分)若关于x，y的方程  12mmxy 是一个二元一次方程，则 m的值为_____________． 【答案】-1 【解析】 解：由题意得：|m|=1，且 m-1≠0， 解得：m= -1， 故答案为：-1． 12．(本题 3 分)若 2 8 32mn ， 12416 mn ，则 nm 2 1 的值为___________． 【答案】0.5 【解析】 解：∵ ， ∴ 35222mn， ∴m+3n=5①， 又 ， ∴ 24222mn﹣ ， ∴m－2n=﹣4②， 联立①②得： 35 24 mn mn    ① － ﹣ ② ， 用①－②得：5n=9， ∴n= 9 5 ， 把 n= 9 5 代入①可解得 m= 2 5 ﹣ ， ∴ 2 5 9n= 5 m    ﹣ ， 把 m、n 的值代入 nm 2 1 得： + 1 2 × =0.5． 故答案为：0.5． 13．(本题 3 分)若方程组 5{25 xy xy  的解满足方程 0x y a   ,则 a 的值为_____. 【答案】5 【解析】 解：解 5 25 xy xy    得 0 5 x y    把 代入 得： 5a  故答案为 5. 14．(本题 3 分)已知|x﹣1|+（2y+1）2=0，且 2x﹣ky=4，则 k=_____． 【答案】4 【解析】 ：由已知得 x－1=0，2y+1=0， ∴x=1，y=－ 1 2 ， 把 1 { 1 2 x y   代入方程 2x－ky=4 中，得 2+ k=4， ∴k=4． 15．(本题 3 分)无论 m 取什么实数，点 A（m+1，2m﹣2）都在直线 l 上．若点 B（a，b）是直线 l 上的动点，则（2a﹣b﹣6）3 的值等于______． 【答案】6 -8 【解析】 解：∵m=0，则 A（1，-2），再令 m=1，A（2，0），由于 m 不论为何值此点均在直线上， ∴设此直线的解析式为 y=kx+b（k≠0）， ∴ 2{20 kb kb  ，解得 2{ 4 k b   ， ∴此直线的解析式为：y=2x-4， ∵B（a，b）是直线 l 上的点， ∴2a-4=b，即 2a-b=4， ∴原式=（4-6）3=-8. 故答案为-8. 三、解答题(共 55 分) 16．(本题 6 分)解方程组： 1382 1222 xy xy     【答案】 2 4 x y    【解析】 解： ， ①+②，得：5x＝10，解得 x＝2， 把 x＝2 代入①，得：6+ y＝8，解得 y＝4， 所以原方程组的解为 ． 利用加减消元法解答即可． 17．(本题 8 分)（1）解方程： 131 23 x x－ ； （2）解方程组： 4( 2) 1 5 3 123 xy yx      ． 【答案】 1 3x  ； 3 1 x y    【解析】 （1） 去分母得：3(13 )26xx 去括号得：3926xx 移项得：31x  系数化为 1 得： 1 3x  （2） 4(2)15 3 123 xy yx    整理得： 4 5 7 2 3 3 xy xy        解得： 3 1 x y    18．(本题 9 分)在平面直角坐标系中，直线 l 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B（0，4）两点，且点 C(2， 2）在直线 l 上． （1）求直线 l 的解析式； （2）求△ AOB 的面积； 【答案】（1）直线 l 的表达式为 y=－x＋4；（ 2）△AOB 的面积是 8. 【解析】 解：（1）设直线 l 的解析式为：y＝kx＋b B、C 在直线 l 上，将 B、C 两点坐标代入得 4 22 b kb    解得 1 4 k b    则直线 l 的解析式为：y＝-x＋4. （2）当 y=0 时，解得 x=4 ∴A 点坐标为（4，0） ∴OA=4， ∵B 点坐标为（0，4） ∴OB=4， ∴S△AOB= 1144822OAOB 19．(本题 10 分)为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买 2 个 A 品牌的足球和 3 个 B 品牌的足球共需 380 元；购买 4 个 A 品牌的足球和 2 个 B 品牌的足球共需 360 元． （1）求 A，B 两种品牌的足球的单价． （2）该校打算通过“京东商城”网购 20 个 A 品牌的足球和 3 个 B 品牌的足球，“五一”期间商城打折 促销，其中 A 品牌打八折，B 品牌打九折，问：学校购买打折后的足球所花的费用比打折前节省了 多少钱？ 【答案】(1) A 品牌的足球的单价为 40 元，B 品牌的足球的单价为 100 元； (2) 学校购买打折后的足 球所花的费用比打折前节省了 190 元 【解析】 (1)设 A 品牌的足球的单价为 x 元，B 品牌的足球的单价为 y 元， 根据题意，得： 2 3 38 0 4 2 36 0 xy xy    ， 解得： 40 100 x y    ， 答：A 品牌的足球的单价为 40 元，B 品牌的足球的单价为 100 元； (2) 网购 20 个 A 品牌的足球和 3 个 B 品牌的足球折前的价格： 204031001100 (元)， 网购 20 个 A 品牌的足球和 3 个 B 品牌的足球折后的价格： 20400.831000.9910 (元)， 1 1 0 0 9 1 0 1 9 0(元)， 答：学校购买打折后的足球所花的费用比打折前节省了 190 元． 20．(本题 10 分)疫情无情人有情，八方相助暖人心．一爱心人士向某社区捐赠了 A 品牌一次性医用 口罩 5000 个和 B 品牌免洗消毒液 100 瓶，总价值 18000 元．已知 10 个 A 品牌一次性医用口罩与 1 瓶 B 品牌免洗消毒液共需 84 元．求 A 品牌一次性医用口罩和 B 品牌免洗消毒液的单价分别是多少？ 【答案】A 品牌一次性医用口罩 2.4 元/个，B 品牌免洗消毒液 60 元/瓶 【解析】 解：设 A 品牌一次性医用口罩 x 元/个，B 品牌免洗消毒液 y 元/瓶 ． 由题意得 500010018000 1084 xy xy    解得 2.4 60 x y    答：A 品牌一次性医用口罩 2.4 元/个，B 品牌免洗消毒液 60 元/瓶 ． 21．(本题 12 分)一个两位数，个位数字与十位数字的和为 8，个位数字与十位数字互换位置后，所 得的两位数比原两位数小 18，则原两位数是多少？ 【答案】原两位数是 53． 【解析】 解：设原两位数的个位数字为 x，十位数字为 y， 据题意得：   8 101018 xy yxxy    解得： 3 5 x y    ∴10y+x＝53． 答：原两位数是 53．