八年级数学上册第五章二元一次方程组专题课堂六二元一次方程组的应用课件新版北师大版

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第五章　二元一次方程组 专题课堂(六)　二元一次方程组的应用 列方程组解应用题是把 “ 未知 ” 转化为 “ 已知 ” 的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系，一般来说，有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足： (1) 方程两边表示的是同类项； (2) 同类量的单位要统一； (3) 方程两边的数值要相等． 例：小明的妈妈在菜市场买回 3 斤萝卜、 2 斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈： “ 今天买这两样菜共花了 45 元，上月买同重量的这两样菜只要 36 元 ” ；爸爸： “ 报纸上说了萝卜的单价上涨 50% ，排骨单价上涨 20%” ；小明： “ 爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？ ” 请你通过列方程 ( 组 ) 求解这天萝卜、排骨的单价 ( 单位：元 / 斤 ). 分析：设上月萝卜的单价为 x 元 / 斤，排骨的单价为 y 元 / 斤，由上月购菜只要 36 元，本月购菜要 45 元列方程组求解． 1 ． (2019 · 海南 ) 时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到 “ 海南爱心扶贫网 ” 上选购百香果，若购买 2 千克 “ 红土 ” 百香果和 1 千克 “ 黄金 ” 百香果需付 80 元，若购买 1 千克 “ 红土 ” 百香果和 3 千克 “ 黄金 ” 百香果需付 115 元．请问这两种百香果每千克各是多少元？ 2 ． (2019 · 淄博 ) “ 一带一路 ” 促进了中欧贸易的发展，我市某机电公司生产的 A ， B 两种产品在欧洲市场热销．今年第一季度这两种产品的销售总额为 2060 万元，总利润为 1020 万元 ( 利润＝售价－成本 ). 其每件产品的成本和售价信息如下表： 问该公司这两种产品的销售件数分别是多少？ 3 ．某数学兴趣小组研究我国古代 《 算法统宗 》 里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，诗中后两句的意思是：如果每一间客房住 7 人，那么有 7 人无房可住；如果每一间客房住 9 人，那么就空出一间房． (1) 求该店有客房多少间？房客多少人？ (2) 假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加，每间客房收费 20 钱，且每间客房最多入住 4 人，一次性订客房 18 间以上 ( 含 18 间 ) ，房费按 8 折优惠，若诗中 “ 众客 ” 再次一起入住，他们如何订房更合算？