八年级上数学课件第二章 实数 2.7 二次根式（三）_北师大版

八年级上数学课件第二章 实数 2.7 二次根式（三）_北师大版

第二章 实数 复习巩固 ab ba  )0,0(  ba b a b a   0,0  ba 二次根式的性质： abba  )0,0(  ba a a bb   0,0  ba 二次根式的乘除法运算法则： 复习巩固 最简二次根式 一般地，被开方数不含分母，也不含能开 得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做 最简二次根式 同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后，如果 被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二 次根式. 2 3 414.12  732.13  449.26 若 ， ， ，求 . 你是怎样解决的？ 问题引入 例6 计算： 3 2 2 3  8 1818  3) 6 124( （2） ； （1） ； （3） . 解：（1） 3 2 2 3  33 32 22 23       6 3 16 2 1  6) 3 1 2 1(  ; 6 6 1  （2） 8 1818  16 22223 22  2 4 12223  ; 2 4 5  知识强化 例6 计算： 3 2 2 3  8 1818  3) 6 124( （2） ； （1） ； （3） . 3) 6 124(  3 6 1324 解：（3） 3 6 1324  36 18   66 224   2 6 122  . 2 6 11  知识强化 练一练 化简： 10 1 5 2  3 1312  8) 2 118( （1） ；（2） ；（3） . 解：（1） 10 1 5 2  1010 101 55 52       10 10 110 5 1  ; 10 10 1  （2） 3 1312  33 31334    3 3 1332  ; 3 3 4  练一练 化简： 10 1 5 2  3 1312  8) 2 118( （1） ；（2） ；（3） . 解：（3） 8) 2 118(  8 2 1818  8 2 1818  8 2 1818  4144 212 ＝10 . 如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形的 面积，你有哪些方法，与同伴交流． E （1）直接求法 由图形知AB//CD，过点D 作DE⊥AB于E. 在三个小直角三角形中， 利用勾股定理可分别求出： , 2DC , 25AB . 23DE 23)225( 2 1 则梯形ABCD的面积 ＝18 . 问题解决 如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形的 面积，你有哪些方法，与同伴交流． （2）间接求法 如图，将梯形ABCD补成 一个长方形 . 用长方形的面积减去四周三个 小三角形的面积就是梯形的面积. 则梯形ABCD的面积 ＝18 .11 2 124 2 155 2 175  问题解决 如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形的 面积，你有哪些方法，与同伴交流． （3）分割求法 将梯形ABCD分割成一个平 行四边形和一个三角形 则梯形ABCD的面积 = 6+12 =18 问题解决 你能化简 吗？ 知识提升(含字母的二次根式化简) 根据算术平方根的定义，可知  ||2 aa a )0( a  ||2 aa a )0( a 2a 例7 化简： （1） ； 0)0,( 25 33  baba （2） ；0)( )( 3  yxyx （3） . 0)0,(  ba a b b a 解：（1） 3325 ba abba  2225 abba  2225 ; 5 abab （2） 3)( yx  )()( 2 yxyx  ; )( yxyx  （3） a b b a 2a ab b a  ab ab a 1  . 1 ab b  知识提升 练一练 1.当a>0，b>0时，化简下列各式： （1） ；)( a b b aab  （2） ；324 ba （3） ；abb a  )1( （4） . b a a baba 15510 2  解：（1） )( a b b aab  a bab b aab  a bab b aab  22 ba  ; ba  （2） 324 ba bba  2222 bba  2222 ; 2 bab 1.当a>0，b>0时，化简下列各式： （1） ；)( a b b aab  （2） ；324 ba （3） ；abb a  )1( （4） . b a a baba 15510 2  解：（3） abb a  ) 1( abbab a  1 abbab a  1 abb  2 ; abb  （4） ) 15(510 2 b a a baba  b a a baba  )15510( 2 2 2 2 3 10 a baba   2 2 2 3 10 a abba   ab a ba  2 3 10 . 3 10 abab 练一练 解： 由题知a>0，b>0. 2. 求代数式 的值，其 中 ， ．abb a  )1( 3a 2b abb a  )1( abbab a  1 abbab a  1 2abb  .abb  当a＝３，b＝２时 . 322 abb  练一练 课堂小结 （1）二次根式的化简： 灵活运用法则及运算律进行二次根式的加、减、 乘、除混合化简运算，在计算中注意方法的选择。 （2）利用式子 的性质可将根号内含字母的二 次根式化简． 2a 课后作业 印发的活页作业卷 2 1? 2 1   如何计算 2 1 ( 2 1)( 2 1) 2 1 ( 2 1)( 2 1)        2 2 ( 2) 2 2 1 ( 2) 1     2 2 2 1   3 2 2  把分子与分母都乘以 就可以使分母变成1 ( 2 1)   21 3 1      2 3 1 3 1 3 1     6 2 2     2 32 2 3         2 3 2 3 2 3 2 3       22 3 1   4 4 3 3   7 4 3  计算 补充作业： 化简下列各式： ; )263)(232( )1(  ; )483 8 14122(23 )2(  ; )0,0()2( )3(  yxxy y x x yxy ; )0,0()( )4( 33  baabababba . )0( 4 3227 6 32 )5( 32  aaabababa (1 5)(1 5)1 5 1 5 (1 5)(1 5)       解： 3 1 5 2 2    1 5 1 5   计算： 2 2 2 1 2 5 ( 5) 1 ( 5)     1 2 5 5 1 5     6 2 5 4   