- 2021-11-01 发布 |
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文档介绍
平均数(1)一体化教、学案
8.1平均数(1)一体化教、学案 【学习目标】 掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数. 【学习重点】 掌握算术平均数、加权平均数的概念. 【学习难点】 理解加权平均数的概念,会求一组数据的加权平均数. 【学习过程】 一.情景引入 CBA(中国篮球协会)2000-2001赛季冠亚军球队队员的身高、年龄如下: 八一双鹿队 上海东方大鲨鱼队 号码 身高/米 年龄/岁 号码 身高/米 年龄/岁 4 1.78 31 4 1.85 24 5 1.88 23 5 1.96 21 6 1.96 32 6 2.02 29 7 2.08 20 7 2.05 21 8 2.04 21 8 1.88 21 9 2.04 22 9 1.94 29 10 2.00 31 10 1.85 24 11 1.98 27 11 2.08 34 12 1.93 24 12 1.98 18 13 1.98 29 13 1.97 18 14 2.14 22 14 1.96 23 15 2.02 22 15 2.23 21 16 1.98 24 17 1.86 26 18 2.02 16 上面两支篮球队中,哪支球队队员的身材更为高大?哪支球队的队员更为年轻?你是怎样判断的? 二.新课学习 1.算术平均数 一般地,对于n个数x1,x2,……,xn,我们把叫做这n个数的算术平均数(mean),简称平均数,记为,读作“x拔”. 〖想一想〗 小明是这样计算东方大鲨鱼队队员的平均年龄的: 年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34 相应队员数 1 2 4 1 3 1 2 1 平均年龄=(16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1)÷(1+2+4+1+3+1+2+1)≈23.3(岁) 你能说出小明这样做的道理吗? 2 测试项目 测试成绩 A B C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言 88 45 67 例1某广告公司欲招聘广告策划人员, 对A、B、C三名候选人进行了三项素 质测试.他们的各项测试成绩如右表所示: (1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用 人选,那么谁将被录用? (2)根据实际需要,公司将创新、综合知识、 语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩,此时谁将被录用? 注:实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”(weight).如本例中4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权,此时算出的平均数成为加权平均数(weighted mean). 例2一组数p、c、5、8、6的平均数为7. (1)求p、c的平均数; (2)求3p+5,3c-1的平均数. 三.课堂随练 完成课本P220:随堂练习;《评价手册》P146-147:1、2. 四.课堂小结 1.平均数表示一组数据的“平均水平”. 2.“权”表示一个数据在一组数据中出现的次数,或这个数据在一组数据中所占的比的份数(百分比). 3.算术平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况,即各项的权相等. 五.课后作业 课本P220:习题8.1;《评价手册》P147:3; 补充题: 1.一组数据2,4,6,a,b,其中a,b的平均数为19,求这组数据的平均数. 2. 一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是,求另一组数据x1+1,x2+2,x3+3,x4+4,x5+5的平均数. 2查看更多