初中数学八年级上册第十五章分式15-1分式2分式的基本性质教案 人教版

初中数学八年级上册第十五章分式15-1分式2分式的基本性质教案 人教版

1 分式的基本性质 一、教学目标 1．使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等 变形． 2．通过分式的恒等变形提高学生的运算能力． 3．渗透类比转化的数学思想方法． 二、教学重点和难点 1．重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键． 2．难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式 的恒等变形． 三、教学方法 分组讨论． 四、教学手段 幻灯片． 五、教学过 程 (一)复习提问 1．分式的定义？ 2．分数的基本性质？有什么用途？ (二)新课 1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即： 2．加深对分式基本性质的理解： 例 1 下列 等式的右边是怎样从左边得到的？ 由学生口述分析，并反问：为什么 c≠0？ 解：∵c≠0， 2 学生口答 ，教师设疑：为什么题目未给 x≠0 的条件？(引导学生学会分析题目中的隐 含条件．) 解：∵x≠0， 学生口答． 解：∵z≠0， 例 2 填空： 把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据． 练习 1： 化简下列分式(约分) （1） （2） （3） 教师给出定义： 2a bc ab dba24 cba32 32 23− ( ) ( )ba25 ba15 2 +− +− 3 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分. 问：分式约分的依据是什么？ 分式的 基本性质 在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧： 小颖： 小明： 你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 教师指出：一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. 彻底约分后的分式叫最简分式. 练习 2（通分）： 把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分. （1） 与 （2） 与 解：（1）最简公分母是 （2）最简公分母是（x-5）（x+5） (三)课堂小结 1．分式的基本性质． 2．性质中的 m 可代表任何非零整式． 3．注意挖掘题目中的隐含条件． 4．利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数化繁为简的策 略，并为分式作进一步处理提供了便利条件． 2 2 2 2 ( 5) 2 10 5 ( 5)( 5) 25 x x x x x x x x x + += =− − + − 2 2 3 3 ( 5) 3 15 5 ( 5)( 5) 25 x x x x x x x x x − −= =+ − + − yx20 xy5 2 22 x20 x5 yx20 xy5 = x4 1 xy5x4 xy5 yx20 xy5 2 =⋅= b2 3 a2 ca ba b2 − 5x x2 − 5x x3 + c2 ba 22 c2 bc3 bcb2 bc3 b2 3 baaa 2222 = • •= c2 ab22 a2ca a2)ba( ca ba ba a bb 22 2 22 −= • •−=− 4