八年级数学上册综合与实践哪一款手机资费份餐更合适教案新版北师大版

八年级数学上册综合与实践哪一款手机资费份餐更合适教案新版北师大版

哪一款手机资费套餐更合适 ‎1．能找出生活中类似“手机资费”的问题．‎ ‎2．能从类似“手机资费”的问题中建立一次函数模型，感受函数表达数中的k，b在具体情境中的实际意义．‎ ‎3．通过对比，能分析说明不同套餐分别适用的消费群体．‎ 重点 能从类似“手机资费”的问题中建立一次函数模型，感受函数表达中的k，b在具体情境中的实际意义．‎ 难点 通过对比，能分析说明不同套餐分别适用的消费群体．‎ 一、情境导入 师：当今手机遍布了每个人的生活，它不仅仅带来了方面，也带来生活开销．到底该选择哪一款手机资费套餐更合适呢？‎ 课件出示：现有小明到营业厅为其家人选择手机套餐，业务员给他推荐了下面三种套餐．但小明不知道该选择哪一款套餐更合适？请你帮帮他．‎ 套餐 类型 资费内容 月租 本地主叫 长途主叫 本地及长途被叫 套餐包含内容 备注 A ‎0元 ‎0.2元/min ‎0.3元/min 免费 来电显示＋30M流量 本地通话最低消费10元，流量按0.3元/M收费 B ‎18元 ‎0.12元/min ‎0.25元/min 免费 来电显示＋100M流量＋100 min本地通话 流量按0.3元/M收费 C ‎38元 ‎0.1元/min ‎0.2元/min 免费 来电显示＋500M流量＋1 000 min本地通话 流量按0.3元/M收费 ‎　　小红了解情况后，就问小明：“你家人每月打多少电话呢？”小明答：“我爷爷每月主要接电话，打电话一般打短途，时间少的时候为40 min、50 min，多的时候为90 min.”‎ 小红又问小明：“那你妈妈呢？”小明答：“妈妈电话也不多，也主要是短途电话，时间少的时候为100 min、150 min，多的时候为500 min，有的时候我要玩她手机，要保证100 ‎ 4‎ M流量．” ‎ ‎ “那你爸爸呢？”小红问， “爸爸打短途电话很多，时间少的时候为1 100 min、1 200 min，多的时候为1 300 min，还经常上网，流量大概要用300 M流量．” 小明答．‎ 二、探究新知 ‎1．课前练习．‎ 师：请同学们结合上面三段话，填写下面的表格，并说说小明的爷爷、妈妈、爸爸应该选择哪一种手机套餐更合适．‎ 表1　爷爷的套餐费用 套餐时间 ‎40 min ‎50 min ‎90 min A套餐费用(元)‎ B套餐费用(元)‎ C套餐费用(元)‎ 表2　妈妈的套餐费用 套餐时间 ‎100 min ‎150 min ‎500 min A套餐费用(元)‎ B套餐费用(元)‎ C套餐费用(元)‎ 表3　爸爸的套餐费用 套餐时间 ‎1 100 min ‎1 200 min ‎1 300 min A套餐费用(元)‎ B套餐费用(元)‎ C套餐费用(元)‎ ‎　　2.课堂探究．‎ 小张听说小红帮小明解决问题后，也来问小红．‎ ‎“小红，我家人该选择A、B、C哪一种呢？”‎ ‎“你家人每月本地通话时间和流量费用是多少呢？”小红问．‎ ‎“我也不怎么清楚，你能不能告诉我，在不考虑流量费用的情况下，本地通话时间在什么情况下，我该选择套餐A、套餐B、套餐C呢？” ‎ 于是，小红建立如下表格．请同学们填充下面表格．‎ 表4　A套餐资费表 套餐费用(元)/通 话时间(min)‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎90‎ ‎100‎ ‎150‎ ‎500‎ ‎1 100‎ ‎1 200‎ ‎1 300‎ A套餐资费费用 表5　B套餐资费表 套餐费用(元)/‎ 通话时间(min)‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎90‎ ‎100‎ ‎150‎ ‎500‎ ‎1 100‎ ‎1 200‎ ‎1 300‎ B套餐资费费用 表6　C套餐资费表 4‎ 套餐费用(元)/‎ 通话时间(min)‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎90‎ ‎100‎ ‎150‎ ‎500‎ ‎1 100‎ ‎1 200‎ ‎1 300‎ C套餐资费费用 ‎　　小组活动一：‎ ‎(1)请小组合作并讨论，并分别列出套餐A、B、C资费标准下，资费套餐费用y(元)与通话时间x (min)的关系式．‎ ‎(2)根据表4、表5、表6的部分数据，在坐标系中标出对应点．‎ 小组活动二：‎ ‎(1)观察图象，在什么情况下，选择套餐A？说明理由. ‎ ‎(2)观察图象，在什么情况下，选择套餐B？说明理由．‎ ‎(3)根据问题(1)(2)，发现规律，说说在什么情况下，选择套餐C.‎ 小组活动三：‎ ‎(1)当x＝0，x＝90，x＝1 100时，三种函数关系式有什么特点？‎ ‎(2)利用问题(1)的发现，思考不画图和列表，只通过表达式的计算，判断选择何种套餐．‎ 三、举例分析 ‎1．生活中有很多与上述“手机资费”类似的问题情境，其中变量之间的关系可以用一次函数近似表述，请你找出一些这样的问题；‎ ‎2．一次函数由两个系数k，b确定，在你所举的具体背景中，k，b的具体意义是什么？具体背景中哪些因素可以导致k，b的变化．‎ 四、练习巩固 某人1月至5月的通话情况如下表，请根据月平均通话时间算算看，选择哪种套餐更合适？‎ ‎　月份 通话时间　‎ ‎1月 ‎2月 ‎3月 ‎4月 ‎5月 月平均通话时间(min)‎ 本地通话时间(min)‎ ‎344‎ ‎356‎ ‎321‎ ‎384‎ ‎345‎ ‎350‎ 长途通话时间(min)‎ ‎4‎ ‎9‎ ‎6‎ ‎2‎ ‎0‎ ‎4.2‎ 套餐 名称 资费内容 拨打本地电话 拨打长途电话 基础定制 A ‎0.2元/min ‎0.32元/min ‎2元天气预报＋3元来电显示＋5元彩铃 B ‎0.18元/min ‎0.25元/min 市话最低消费54元 C ‎0.15元/min ‎0.3元/min 4‎ ‎3元来电显示＋2元天气预报或新闻早晚报 ‎　　 固定本地通话时间以长途通话时间为主：设长途通话时间为x min，手机费用为y元，写出三种套餐相应的函数表达式．‎ 五、小结 ‎1．所得的函数表达式中的k，b对每月资费有怎样的影响？‎ ‎2．用一次函数建模来解决实际生活中的类似问题，我们研究的主要思路是什么？‎ 通过本节课的学习，学生掌握了解决“手机资费”问题的数学方法，但利用本节课学习的方法来解决类似问题，又有所不同．让学生带着问题观察生活，发现生活中的数学，感受数学，并应用本节知识．‎ 4‎