八年级上数学课件第二章 实数 7. 二次根式(第1课时)_北师大版

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八年级上数学课件第二章 实数 7. 二次根式(第1课时)_北师大版

2.如右图所示的值表示正方形的面积,则 正方形的边长是 .3b  b-33.要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池, 它的半径为 m( 取3.14).2 4.关系式中 ,用含有h的式子 表示t,则t为 . 25th  5 h 1. 如右图,直角三角形的斜边长 为_____________米. 50米 a米 ?米 25002 a 观察以下列各式,它们有什么共同特点? 1、都含有开方运算; 3b  2 5 h25002 a 2、被开方数都是负数。 实际上就是表示一个非负数 (或式子)的算术平方根。 2. a可以是数,也可以是式 4. a≥0, ≥0 a 3. 形式上含有二次根号 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果 1.表示a的算术平方根 ( 双重非负性) a定义:形如 (a≥0)的式子叫做二次根式。 注: 1、请同学们根据自己对二次根式的 定义的理解,再举几个二次根式的 例子。 试一试 2、判断下列各式是不是二次根式? 6 43 512 xa2 计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律? 思考:  9494.1 6 6 20 20_____2516___,2516.2  你能用含字母的式子表示吗?  0,0  babaab 计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律? 思考: 2、  25 49 25 49 4 3 4 3 5 7 5 7  16 91、  16 9 你能用含字母的式子表示吗? a b a b  (a≥0,b>0) 1、积的算术平方根 2、二次根式的除法法则 b a a b  (a≥0,b>0)  0,0  babaab 例1、化简:   16491    3252    36 73 1649 1649  解: 47 28 325 325  解: 35 35 36 7 36 7  解: 6 7  最简二次根式 1.满足哪些条件的二次根式,叫做最简二次根式? (1)被开方数不含分母,也就是被开方数是整数; (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 一般地,被开方数不含分母,也不 含能开得尽方的因数或因式,这样的 二次根式叫做最简二次根式。 例2、 下列式子为最简二次根式的有( ) 30)2(  2 11 a 1)6( 3 15)5( 80)4(45)3( 2.3)7( 6 5)8( 例3、化简   501   7 32   3 13 225 50  解: 225  25 77 73 7 3    解: 77 73    7 21  33 31 3 1    解: 3 3  化去根号下的分母(或分母中的根号), 并把被开方数中能开得尽方的因数或因 式用它的算术平方根代替后移到根号外 面,化简时,依照二次根式的有关性质 进行. 2.化简二次根式的一般步骤: 1、化简 :   321   722   7 123   5.14   5 15   50 96 2、一个直角三角形的斜边长为15cm, 一条直角边长为10cm,求另一条直角边 长。 (  ) (  ), 时,、当   yx yx 0311  0,02 3  baba 其中、化简: aba 二 次 根 式 两个概念 两个公式 非负性质 二次根式 最简二次根式 b a b a  )0,0(  ba  0,0  babaab1、 2、 0 0a    ( a )
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