- 2021-10-27 发布 |
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文档介绍
八年级上数学课件《线段、角的轴对称性》 (13)_苏科版
2.4 线段、角的对称性 八年级(上册)初中数学 1.线段是轴对称图形,它的对称轴在哪里? 线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是它的对称轴. 回顾 2. P是线段AB的垂直平分线l上任意一点, 21 l P O BA 21 l P O BA 因为点P在线段AB的垂直平分线上 所以PA=PB . 定理 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等. 线段垂直平分线外的点到这条线段两端的 距离相等吗?为什么?请你画出图形,试着说 明. 想一想 解:不相等. 如图,在线段AB的垂直平分线l外任取 一点P,连接PA、PB,设PA交l于点Q,连 接QB. 根据“线段的垂直平分线上的点到线 段两端点的距离相等”,因为点Q在AB的 垂直平分线上,所以QA=QB. 于是PA=PQ+QA=PQ+QB. 因为三角形的两边之和大于第三边, 所以PQ+QB>PB,即PA>PB. O 21 l BA P Q 做一做 1.利用网格线画线段PQ的垂直平分线. Q P 做一做 2.如图,要在公路旁设一个公交车的停车站, 停车站应设在什么地方,才能使A、B两村到车 站的距离相等? 公路 A村 B村 P 一个点到一条线段的两端的距离相等,那 么这个点在这条线段的垂直平分线上吗? 想一想 BA Q M 因为QA=QB , 所以点Q是线段AB的垂直平分线上的点. 定理 到线段两端的距离相等的点在线段垂直 平分线上. BA Q 你能用尺规画出任一条已知线段的垂直 平分线吗?如果能,说说你作图的依据. 试一试 BA 试一试 BA C 在△ABC中,用直尺和圆规分别作出AB、AC的 垂直平分线l1、l2, 、 相交于点O.再作BC的垂 直平分线上.由此你有什么发现? 1l 2l 例1 已知:如图,在△ABC中,AB、AC 的垂直平分线l1,l2相交于点O.求证:点O 在BC的垂直平分线上. B A C O 1l 2l 2l 说说本节课你有什么收获? 小结查看更多