八年级上数学课件- 11-2-2 三角形的外角 课件_人教新课标

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11.2.2三角形的外角 人教版八年级上册数学第十一章 三角形 2、在ABC中， （1）∠C=90°，∠A=30 ° ，则∠B= ； （2）∠A=50 °，∠B= 40 °，则△ＡＢC是 . 1、三角形三个内角的和等于____度？ 直角三角形 60° A B C D 三角形的外角： 三角形的一边与另一边的延长 线组成的角，叫做三角形的外 角． 　动手画 出△ABC 的所有外 角？ 想一想 △ABC的 外角共有 几个呢？ 归纳： 　　每一个三角形都有６个外角． 每一个顶点相对应的外角都有２个． 每个外角与相应的内角是邻补角． A B D E F C 外角 如图， 在△ABC中，∠A=70°，∠B= 60°,∠ ACD 是△ABC的一个外角，能求出∠ACD 吗？ 如果能，∠ACD 与∠A， ∠B 有什么关系？ ∠ACD是△ABC的外角，(已知) ∴ ∠ACD+∠1=180°(邻补角性质) 解: A B C D 在△ABC中 ∵ （∠A +∠ B）+ ∠1 =180° ∴ ∠ACD = ∠A +∠ B 任意一个三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角 是否也有这种关系？ ∵ 1 A B C D 11 A B C D 1 归纳： ★ ★三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和。 2、三角形的一个外角与它相邻的内角互补 A B C D 1 2、求下列各图中∠1的度数。 30° 60° 1 35° 120° 1 45° 50° 1 　 外角与不相邻两内角之间有怎样的数 量关系．与同桌交流一下． ∠ACD ∠A (<、>)； ∠ACD ∠B (<、>) 结论：三角形的一个外角大于任何一个与 它不相邻的内角。 > > A B C D 1 ∠ACD = ∠A +∠ B 3、把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大 到小的顺序排列 3 2 1 A B C D E 3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相 邻的内角。 ★2、三角形的一个外角等于与它不相邻的 两个内角的和； 1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补； 三角形的外角与内角的关系： 东 A B C 揭谜 　　例 如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD 是△ABC 的 三个外角，它们的和是多少？ 解法一： 由∠1 +∠BAE =180° ∠2 +∠CBF =180° ∠3 +∠ACD =180° 得∠1 +∠2 +∠3 + ∠BAE +∠CBF +∠ACD = 540° 由∠1 + ∠2 + ∠3 =180°， 得∠BAE + ∠CBF + ∠ACD = 540°- 180° =360°. A B F C D E 1 2 3 　　例 如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD 是△ABC 的 三个外角，它们的和是多少？ A B F C D E 1 2 3 解法二： ∵ ∠BAE= ∠2 +∠ 3 ∠CBF =∠1+ ∠3 ∠ACD =∠1+ ∠2 ∴∠BAE +∠CBF +∠ACD = 2（∠1 +∠2 +∠3） ∵　∠1 +∠2 +∠3 =180°， ∴　∠BAE +∠CBF +∠ACD = 2×180° =360° 还有没有其他方法证明呢？ P15 www.1230.org 初中数学资源网 3、三角形的一个外角大于任何一个 与它不相邻的内角。 2、三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和； 1、三角形的一个外角与它相邻的 内角互补； 三角形的外角与 内角的关系： 小 结 习题11.2：5、6、9题 预习：11.3.1多边形