数学人教版八年级上册教案15-3分式方程（第1课时）

数学人教版八年级上册教案15-3分式方程（第1课时）

- 1 - 15.3 分式方程 第 1 课时 教学目标： 1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因. 2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检 验一个数是不是原方程的增根. 重点难点 1．重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是 原方程的增根. 2．难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是 原方程的增根. 教学过程 一、例、习题的意图分析 1． P149 思考提出问题，引发学生的思考，从而引出解分式方程的解法以及产生增根 的原因. 2．P149 的归纳明确地总结了解分式方程的基本思路和做法. 3． P150 思考提出问题，为什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方 程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析产生增 根的原因，及 P151 的归纳出检验增根的方法. 4． P150 思考提出 P33 的归纳出检验增根的方法的理论根据是什么？ 5． 教材 P154 习题第 2 题是含有字母系数的分式方程，对于学有余力的学生，教师可 以点拨一下解题的思路与解数字系数的方程相似，只是在系数化 1 时，要考虑字母系数不为 0,才能除以这个系数. 这种方程的解必须验根. 二、课堂引入 1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程 16 32 4 2  xx 2．提出本章引言的问题： 一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用 时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 分析：设江水的流速为 v 千米/时，根据“两次航行所用时 间相同”这一等量关系，得到方程 vv  20 60 20 100 . 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程. 三、例题讲解 （P151）例 1.解方程 [分析]找对最简公分母 x(x-3),方程两边同乘 x(x-3),把分式方程转化 为整式方程，整式方程的解必须验根 这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”，这样做也比较简便. （P151）例 2.解方程 [分析]找对最简公分母(x-1)(x+2),方程两边同乘(x-1)(x+2)时,学生容易把整数 1 漏 乘最简公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必须验根. 四、随堂练习 课本 P152 练习. 五、课后练习 - 2 - 1．课本 P154 习题 15.3 第 1 题. 2．X 为何值时，代数式 xxx x 2 3 1 3 92   的值等于 2？