人教版数学八年级上册《因式分解》随堂测试

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14.3 因式分解 基础巩固 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( ) A．x(a－b)＝ax－bx B．x2－1＋y2＝(x－1)(x＋1)＋y2 C．x2－1＝(x＋1)(x－1) D．ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c 2．把 x3－xy2 分解因式，正确的结果是( ) A．(x＋xy)(x－xy) B．x(x2－y2) C．x(x－y)2 D．x(x－y)(x＋y) 3．下列多项式能进行因式分解的是( ) A．x2－y B．x2＋1 C．x2＋y＋y2 D．x2－4x＋4 4．把多项式 m2(a－2)＋m(2－a)分解因式等于( ) A．(a－2)(m2＋m) B．(a－2)(m2－m) C．m(a－2)(m－1) D．m(a－2)(m＋1) 5．下列各式中不能用平方差公式分解的是( ) A．－a2＋b2 B．－x2－y2 C．49x2y2－z2 D．16m4－25n2 6．下列各式中能用完全平方公式分解的是( ) ①x2－4x＋4；②6x2＋3x＋1；③4x2－4x＋1；④x2＋4xy＋2y2 ；⑤9x2－20xy＋16y2. A．①② B．①③ C．②③ D．①⑤ 7．把下列各式分解因式： (1)9x3y2－12x2y2z＋3x2y2； (2)2a(x＋1)2－2ax； (3)16x2－9y2； (4)(x＋2)(x＋3)＋x2－4. 能力提升 8．若 m－n＝－6，mn＝7，则 mn2－m2n 的值是( ) A．－13 B．13 C．42 D．－42 9．若 x2＋mx－15＝(x＋3)(x＋n)，则 m 的值为( ) A．－5 B．5 C．－2 D．2 10．若 x2－ax－1 可以分解为(x－2)(x＋b)，则 a＋b 的值为( ) A．－1 B．1 C．－2 D．2 11．若 16x2＋mxy＋9y2 是一个完全平方式，那么 m 的值是( ) A．12 B．24 C．±12 D．±24 12．分解因式(x－3)(x－5)＋1 的结果是( ) A．x2－8x＋16 B．(x－4)2 C．(x＋4)2 D．(x－7)(x－3) 13．分 解因式 3x2－3y4 的结果是( ) A．3(x＋y2)(x－y2) B．3(x＋y2)(x＋y)(x－y) C．3(x－y2)2 D．3(x－y)2(x＋y)2 14．若 a＋b＝－1，则 3a2＋3b2＋6ab 的值是( ) A．－1 B．1 C．3 D．－3 15．－6xn－3x2n 分解因式正确的是( ) A．3(－2xn－x2n) B．－3xn(2＋xn) C．－3(2xn＋x2n) D．－3xn(xn＋2) 16．把下列各式分解因式： (1)x(x－5)2＋x(－5＋x)(x＋5)； (2)(a＋2b)2－a2－2ab； (3)－2(m－n)2＋32； (4)－x3＋2x2－x； (5)4a(b－a)－b2； (6)2x3y＋8x2y2＋8xy3. 17．已知 a，b，c 是△ABC 的三边长，且满足 a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，试判断此三角形 的形状． 参考答案 1．C 2．D 3．D 4．C 5．B 6．B 7．解：(1)原式＝3x2y2(3x－4z＋1)； (2)原式＝2a(x2＋x＋1)． (3)原式＝(4x＋3y)(4x－3y)； (4)原式＝(x＋2)(x＋3)＋(x＋2)·(x－2)＝(x＋2)(x＋3＋x－2)＝(x＋2)(2x＋1)． 8．C 9．C 10．D 11．D 12．B 13．A 14．C 15．B 16．解：(1)原式＝x(x－5)2＋x(x－5)(x＋5) ＝x(x－5)[(x－5)＋(x＋5)] ＝2x2(x－5)； (2)原式＝a2＋4ab＋4b2－a2－2ab ＝2ab＋4b2 ＝2b(a＋2b)； (3)原式＝－2[(m－n)2－16] ＝－2(m－n＋4)(m－n－4)； (4)原式＝－x(x2－2x＋1)＝－x(x－1)2； (5)原式＝4ab－4a2－b2 ＝－(4a2－4ab＋b2)＝－(2a－b)2； (6)原式＝2xy(x2＋4xy＋4y2) ＝2xy(x＋2y)2. 17．解：因为 a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0， 所以 a2－2ab＋b2＋b2－2bc＋c2＝0. 所以(a2－2ab＋b2)＋(b2－2bc＋c2)＝0. 所以(a－b)2＋(b－c)2＝0. 又因为(a－b)2≥0，(b－c)2≥0， 所以 a－b＝0，b－c＝0，即 a＝b＝c. 所以△ABC 是等边三角形．