北师大版初中数学平面直角坐标系(第1课时)教案

北师大版初中数学平面直角坐标系(第1课时)教案

‎ ‎ ‎5.2平面直角坐标系（一）‎ 教学目标：‎ ‎【知识目标】1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.‎ ‎2、认识并能画出平面直角坐标系.‎ ‎3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.‎ ‎【能力目标】1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识.2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力.‎ ‎【情感目标】由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.‎ 教学重点：‎ 1、 理解平面直角坐标系的有关知识.‎ ‎2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标.3、由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点.‎ 教学难点：‎ 1、 横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究.‎ 2、 坐标轴上点的坐标有什么特点的总结.‎ 教学方法：讨论式学习法 教学过程设计：‎ 一、导入新课 ‎ 『师』 ：同学们，你们喜欢旅游吗？‎ ‎ 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：（图5－6）‎ （1） 你是怎样确定各个景点位置的？ ‎ 5‎ ‎ ‎ （1） ‎“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？‎ （2） 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？‎ 在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位方式，和用反映直角坐标思想的定位方式.在这个问题中大家看用哪种方法比较合适？ ‎ ‎『生』 ：用反映直角坐标思想的定位方式.‎ ‎『师』 ：在上一节课中我们已经做过这方面的练习，现在应怎样表示呢？这就是本节课的任务. ‎ 二、新课学习 1、 平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分.‎ ‎『师』 ：看书，倒数第二段P130 ～P131第一段.（三分钟后）请一位同学加以叙述.‎ ‎『生』 ：在平面内，两条互相垂直用公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常，……有序实数对（a,b）叫做点P的坐标.‎ ‎『师』 ：在了解有关直角坐标系的知识后，我们再返回刚才讨论的问题中，请大家思考后回答.‎ ‎『生』 ：（2）“大成殿”在“中心广场”南两格，西两格.“碑林”在“中心广场”北一格，东三格.‎ ‎（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，则 “碑林”的位置是（3，1）.“大成殿”的位置是（－2，－2）.‎ ‎『师』 ：很好，在（3）的条件下，你能把其他景点的位置表示出来吗？‎ ‎『生』 ：能，钟楼的位置是（－2，1），雁塔的位置是（0，3），影月湖的位置是（0，－5），科技大学的位置是（－5，－7）.‎ 2、 例题讲解 ‎ （出示投影）例1 书P131‎ ‎ 例1 写出图中的多边形ABCDEF各各顶点的坐标.‎ 5‎ ‎ ‎ 让学生回答.‎ ‎『师』 ：上图中各顶点的坐标是否永远不变？‎ ‎『生甲』 ：是.‎ ‎『生乙』 ：不是.当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标相应地变化.‎ ‎『师』 ：你能举个例子吗？‎ ‎『生』 ：可以，若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴（y轴位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A（－2，3），B（0，－3），C（3，0），D（4，3），E（3，6），F（0，6）‎ ‎『师』 ：那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢？『生』 ：不是.还能再改变坐标轴的位置，得出不同的坐标.『师』 ：请大家在课后继续进行坐标轴的变换，总结以一下共有多少种. ‎ ‎3、想一想 在例1中，‎ ‎（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？‎ ‎（2）线段测定位置有什么特点？‎ ‎（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？‎ ‎『师』 ：由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它们的纵坐标相同，即B、C两点到X轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）.‎ 请大家讨论第（2）题.‎ ‎『生』 ：由C（3，－3），E（3，3）可知，他们的横坐标相同，即C、E两点到y轴的距离相等，所以线段CE平行于纵轴（y轴），垂直于横轴（x轴）‎ ‎『师』 ：请大家找出坐标轴上的点.‎ ‎『生』 ：B（0，－3），A（－2，0），D（4，0），F（0，3）‎ ‎『师』 ：这些点的坐标中由什么特点呢？‎ ‎『生』 ：坐标中都有一个数字是0.‎ ‎『师』 ：从刚才的分析中可知，在坐标中只要有一个数字为0，则这个点一定在坐标轴上.当两个数字为0时，这个点是否在坐标轴上？‎ 5‎ ‎ ‎ ‎『生』 ：当两个数字都为0时，就是坐标原点（0，0），原点既在x轴上，又在y轴上.‎ ‎『师』 ：那如何确定在哪个坐标轴上呢？‎ ‎『生 』 ：A（－2，0），D（4，0）在x轴上，可以看出这两个点的纵坐标为0，横坐标不为0；B（0，－3），F（0，3）在y轴上，可知它们的横坐标为0，纵坐标不为0.‎ ‎『师』 ：经过大家的共同探讨，我们可以总结出：坐标轴上的点的坐标中至少又一个是0；横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0.‎ ‎『师』 ：刚才已知x轴、y轴把坐标平面分成四个象限，但是坐标轴上的点不属于任何一个象限.‎ 各个象限内的点的坐标特征是怎样的？‎ ‎『生』 ：第一象限（＋，＋）， 第二象限（－，＋），‎ 第三象限（－，－）， 第四象限（＋，－）.‎ ‎4、做一做 ‎（出示投影） 书P131‎ ‎『师』 ：请大家先独立思考，然后再进行交流.‎ ‎『生』 ：A（－3，4），B（－6，－2），C（6，－2），D（9，4）‎ ‎ A与D两点的纵坐标，B与C两点的纵坐标相同，因为AD、BC分别平行于横轴，A与B，C与D的横坐标不同，因为AB与CD是与x轴斜交，他们向横轴作垂线，垂足不同.‎ 三、随堂练习 补充：1、在下图中，确定A、B、C、D、E、F、G的坐标.‎ ‎ ‎ 5‎ ‎ ‎ ‎ （第1题） （第2题）‎ ‎2、如右图，求出A、B、C、D、E、F的坐标.‎ 四、本课小结 1、 认识并能画出平面直角坐标系.‎ 2、 在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.‎ 3、 能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标.‎ 4、 横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴.‎ 5、 坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0.‎ ‎6、各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）， 第二象限（－，＋），‎ 第三象限（－，－）， 第四象限（＋，－）.‎ 五、课后作业 5‎