上海教育版数学八上《一元二次方程根的判别式》同步练习

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17.3 一元二次方程根的判别式 一、课本巩固练习 1、不解方程，判断一元二次方程根的情况 （1） 0892 2  xx （2） 0169 2  xx （3） 3816 2  xx （4） 1872  xx 2、当 m 为何值时关于 x 的方程     0124 2  mxmxm 有两个实数根? 3、当 m 分别取何值时关于 x 的方程     01121 2  mxmxm (1) 有两个不相等的实数根? （2）有两个相等的实数根？ （3）没有实数根？ 4、求证：无论 m 为任何实数，关于 x 的方程     025.03 222  mxmx 恒有两个不相 等的实数根。 5、已知关于 x 的方程   01222  mxmx . （1）求证方程有两个不相等的实数根. （2）当 m 为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解. 6、已知关于 x 的一元二次方程   021--2  mxmx （1）若方程有两个相等的实数根，求 m 的值 （2）若方程两实数根之积等于 29-2 mm ，求 6m 的值 7、已知，关于 x 的一元二次方程   0814-43-22- 22  mmxmx （1）若 0m ，求证：方程有两个不相等的实数根 （2）若 4012  m 的整数，且方程有两个整数根，求 m 的值。 8、已知：关于 x 的一元二次方程   02-12- 22  mmxmx 求证：（1）不论 m 取何值，方程总有两个不相等的实数根 （2）若方程的两实数根 1x 、 2x 满足 1- 21- 21 m mxx  ，求 m 的值 9 、已知关于 x 的一元二次方程 04832 22  mmmxx （1）求证：原方程恒有两个实数根。 （2）若方程的两个实数根一个小于 5，另一个大于 2，求 m 的取值范围。 二、基础过关 一．选择 1.若关于 x 的方程 x2+2(k-1)x+k2=0 有实数根，则 k 的取值范围是（ ） A. 1 2k  B. 1 2k  C. 1 2k  D. k≥ 1 2 2.下列关于 x 的一元二次方程中，有两个不．相等的实数根的方程是（ ） （A） 012 x （B） 0122  xx （C） 0322  xx （D） 0322  xx 3.不解方程，判别方程 0575 2  xx 的根的情况是（ ）. （A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根 （C）只有一个实数根 （D）没有实数根 4.一元二次方程 0322  xx 的根为（ ） A、 3,1 21  xx B、 3,1 21  xx C、 3,1 21  xx D、 3,1 21  xx 5.下列方程中，没有实数根的是( ) A． 012  xx B． 0122  xx C． 0122  xx D． 022  xx 6.方程 0152  xx ( ) A、有两个相等实根 B、有两个不等实根 C、没有实根 D、无法确定 7.已知：a＋b＝m，ab＝－4, 化简（a－2）（b－2）的结果是( ) A. 6 B. 2 m－8 C. 2 m D. －2 m 8.方程组      8 1 byx yax 的解是      3 2 y x ，那么方程 02  baxx ( ) A．有两个不相等实数根 B．有两个相等实数根 C．没有实数根 D．有两个根为 2 和 3 9.一元二次方程 0132  xx 的根的情况为（ ） A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、只有一个实数根 D、没有实数根 二．不解方程，判断下列关于 x 的一元二次方程根的情况： （1）   xxx 8542  （2）   01222  kkxx 三.已知关于 x 的方程   0321 2  mmxxm 总有实数根,求 m 的取值范围. 四．证明    221 kxx  有两个不相等的实数根．