华东师大版八年级上册教案12.积的乘方

华东师大版八年级上册教案12.积的乘方

3.积的乘方 【基础目标】 1.理解积的乘方法则. 2.运用积的乘方法则计算. 【教学重点】 理解并掌握积的乘方法则. 【教师难点】 积的乘方法则的灵活运用. 一、回顾交流，导入新课 【教学说明】提问学生在前面学过的同底数幂的运算法则；幂的乘方运算法 则的内容以及区别. 【学生活动】踊跃举手发言，解说老师的提问. 【课堂演练】 计算：（1）（x4）3；（2）a·a5； （3）x7·x9（x2）3. 【学生活动】完成上面的演练题，并从中领会这两个幂的运算法则. 【教师活动】巡视，关注学生的练习，并请 3 位学生上台演示，然后再提出 下面的问题. 二、师生互动，探究新知 【教师活动】请同学们完成教材 P20 填空，并注意每步变形的依据. 【学生活动】完成书本填空并回答教师问题. 【教师活动】你发现了什么规律？如何解释这个规律？ 【学生活动】分组讨论，解释. 【师生互动】教师在学生发言的基础上板书. 即积的乘方，把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 三、随堂练习，巩固新知 完成练习册中本课时对应的课后作业部分. 四、典例精析，拓展新知 例 1 计算：（1）［（-x2y）3·（-x2y）2］3； （2）a3·a4·a+（a2）4+（-2a4）2. 【分析】（1）按积的乘方法则先算括号里面的； （2）第一项是同底数幂的乘法，第二项是幂的乘方，第三项是积的乘方. 【答案】（１）－ｘ３０ｙ１５； （2）6a8 例 2 用简便方法计算： 【分析】先将指数化为相同的再逆用积的乘方法则. 【答案】13/5 【教学说明】例 1 由小组讨论交流解题思路，小组活动后，展示计算结果. 教师根据反馈的情况总评.如（-2a4）2 中的负号处理.例 2 在教师引导下，由小组 合作完成，并强调遇到高指数时化成同指数,再利用积的乘方法则. 五、运用新知,深化理解 1.计算：（-3a3）2·a3+（-4a）2·a7-（5a3）3. 2.已知：（a-2）2+ 2 1b  =0,求 a2014·b2013 的值. 【答案】1.-100a9; 2.-2 【教学说明】由跟踪练习情况及时点评，如第一题中符号问题引起重视. 六、师生互动，课堂小结 这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言 的基础上教师归纳总结. 完成练习册中本课时对应的课后作业部分. 本节课釆用探究与自主学习相结合的模式完成的，探究的目的是让学生会推 导积的乘方法则.通过小组合作学习增强学习的主动性，突出学生的主体地位.并 注意在其中的及时引导，发挥教师主导作用.教学中的简便运算应让学生体会转 化思想的核心作用.