北师大版数能得到直角三角形吗导学案

北师大版数能得到直角三角形吗导学案

‎ ‎ 课题：§1.2 能得到直角三角形吗 导学稿 主备： 审核 审批： 班级： 使用人：‎ ‎[学习目标]：‎ 掌握直角三角形的判定条件（即勾股定理的逆定理），并能进行简单应用。‎ ‎[学习重点]：‎ 掌握直角三角形的判定条件（即勾股定理的逆定理），并能进行简单应用。‎ ‎[学前准备]‎ 勾股定理:_______________________________________________________‎ ‎_______________________________________________________‎ ‎[自学探究] ‎ 自学课本第17—18页，回答下列问题：‎ ‎1、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由。‎ ①9，12，15 ②15，36，39 ③12，35，36 ④12，18，22‎ ‎2、请写出几组勾股数:‎ ‎3、预习后，你还有什么问题？你最想与大家交流讨论的问题是什么？‎ 家长签字：‎ ‎[合作交流] ‎ ‎1、做一做：‎ 画一画：分别以下列每组数为三边作三角形（单位：cm）‎ ‎(1)3,4,5 (2)3,4,6 (3)4,5,6 (4)5,12,13‎ ‎2、勾股定理的逆定理 数学导学稿◆八年级上◆§1. 2能得到直角三角形吗 第 4 页 共 4页 ‎ ‎ ‎3、勾股数 ‎4、例1：一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2, 这个零件符合要求吗？ ‎ A B C D A B C D ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎12‎ ‎13‎ 图1‎ 图2‎ ‎[随堂练习] ‎ ‎1、⑴ 如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？‎ ⑵下表中第一列每组数都是勾股数，补全下表，这些勾股数2倍、3倍、4倍、10倍还是勾股数吗？任意倍呢？说说你的理由。‎ ‎2倍 ‎3倍 ‎4倍 ‎10倍 ‎3、4、5‎ ‎6、8、10‎ ‎5、12、13‎ ‎15、36、39‎ ‎8、15、17‎ ‎32、60、68‎ ‎7、24、25‎ ‎70、240、250‎ ‎2、如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？‎ 数学导学稿◆八年级上◆§1. 2能得到直角三角形吗 第 4 页 共 4页 ‎ ‎ ‎[小结] ‎ 这节课你学到了什么？你还有什么问题？ ‎ ‎[今日作业] ‎ 如果一个三角形边长之比为3︰4︰5，那么这个三角形的形状如何？试说明理由。‎ ‎[巩固与拓展] ‎ ‎1、如果三条线段a、b、c满足a2=c2−b2，这三条线段组成的三角形是直角三角形吗？为什么？‎ ‎2、下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）‎ ‎ A、a=7 b=24 c=25 B、 a=1﹒5 b=2 c=2﹒5 ‎ C、a= b=1 c= D 、a=15 b=8 c=17‎ ‎3、下列数组中不是勾股数的是（ ）‎ A、3k，4k，5k B、5，12，13 C、7，24，25 D 、8，12，15‎ ‎4、传说古埃及人曾用拉绳的方法画直角，现有一根长24cm的绳子，请你利用它拉出一个周长为24cm的直角三角形，那么你拉出的直角三角形三边的长度分别是 ________cm，________cm，________cm。其中的道理是_________________.‎ ‎5、如图1，哪些三角形是直角三角形，哪些不是，说说你的理由。‎ 数学导学稿◆八年级上◆§1. 2能得到直角三角形吗 第 4 页 共 4页 ‎ ‎ ‎ ‎A B C D 图1 图2‎ ‎6、如图2所示，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，AD=12，DC=13。你能求出这个四边形的面积吗？怎么求？ ‎ ‎7、长度分别为9cm、12cm、15cm、36cm、39cm的五根木棒，最多可搭直角三角形的个数为_________个。‎ ‎8、在∆ABC中，AB=12，BC=16，AC=20，则∆ABC的面积是____________。‎ ‎9、如图，在∆DEF中，DE=17cm, EF=30cm, EF边上的中线DG=8cm，问∆DEF是等腰三角形吗？为什么？‎ ‎[课后记]： ‎ ‎ 家校联系：（家长反馈意见或签名）‎ 数学导学稿◆八年级上◆§1. 2能得到直角三角形吗 第 4 页 共 4页