八年级数学上册第四章一次函数4一次函数的应用第1课时用待定系数法求一次函数作业课件新版北师大版

八年级数学上册第四章一次函数4一次函数的应用第1课时用待定系数法求一次函数作业课件新版北师大版

第四章　一次函数 4．4　一次函数的应用 第1课时　用待定系数法求一次函数的表达式 知识点一：根据自变量的对应值确定一次函数表达式 1 ．一次函数 y ＝ kx ＋ b ，当 x ＝ 0 时， y ＝ 2 ；当 x ＝ 3 时， y ＝ 5 ，这个一次函数的表达式为 ( ) A ． y ＝－ x ＋ 2 B ． y ＝ x ＋ 2 C ． y ＝ x － 2 D ． y ＝－ x － 2 2 ．已知正比例函数 y ＝ ax ，当 x ＝ 3 时， y ＝ 6. 若这个函数的图象经过点 ( － 2 ， n) ，则 n ＝ __________ ． B － 4 知识点二：根据图象上点的坐标确定一次函数表达式 A C 5 ．已知一次函数的图象经过点 (1 ，－ 3) ， (0 ，－ 6). (1) 求这个函数表达式； (2) 试判断点 ( － 1 ，－ 9) 是否在此函数图象上？ 解： (1) 设 y ＝ kx － 6 ，将 (1 ，－ 3) 代入得 k － 6 ＝－ 3 ，所以 k ＝ 3 ，所以这个一次函数表达式为 y ＝ 3x － 6 　 (2) 点 ( － 1 ，－ 9) 在这个函数图象上，因为当 x ＝－ 1 时， y ＝ 3×( － 1) － 6 ＝－ 9 ，所以点 ( － 1 ，－ 9) 在这个函数图象上 知识点三：根据比例关系确定一次函数表达式 6 ．已知 y 与 x 成正比例，且当 x ＝－ 2 时， y ＝－ 6 ，那么，当 y ＝ 15 时， x 的值是 ( ) A ． 5 B ．－ 5 C ． 45 D ．－ 45 A 7 ．已知正比例函数的图象经过点 ( － 3 ， 6). (1) 求这个正比例函数的表达式； (2) 若这个图象还经过点 A(a ， 8) ，求点 A 的坐标 . 知识点四：根据平移后的坐标变化确定一次函数表达式 8 ． (2019 · 陕西 ) 在平面直角坐标系中，将函数 y ＝ 3x 的图象向上平移 6 个单位长度，则平移后的图象与 x 轴的交点坐标为 ( ) A ． (2 ， 0) B ． ( － 2 ， 0) C ． (6 ， 0) D ． ( － 6 ， 0) 9 ．将直线 y ＝－ 3x 向左平移 2 个单位后，所得直线表达式为 __________________ ． B y ＝－ 3x － 6 10 ．一次函数的图象与直线 y ＝ 2x ＋ 3 平行，且经过点 (1 ，－ 6). (1) 求这个一次函数表达式； (2) 求这个一次函数图象与坐标轴围成三角形的面积． 11 ．根据表中一次函数的自变量 x 与函数 y 的对应值，可得 p 的值为 ( ) A.1 B ．－ 1 C ． 3 D ．－ 3 B 13 ．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 A ， B 两点， P 是线段 AB 上任意一点 ( 不包括端点 ) ，过点 P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为 10 ，则该直线的表达式是 ( ) D C 14 ．一次函数 y ＝ kx ＋ 4 与坐标轴围成的面积是 8 ，则 k ＝ ________ ． 15 ．某天晚上，某市在一休闲广场举行了盛大的焰火晚会，场面壮观．已知声音在空气中的传播速度 y(m/s)( 简称：音速 ) 是气温 x(℃) 的一次函数，下表列出了一些不同气温条件下的音速． ±1 (1) 求 y 与 x 之间的函数表达式 ( 不需要写出自变量的取值范围 ) ； (2) 当 x ＝ 20 时，某人看到焰火燃放 4 s 后才听到声音，请问此人所处位置与焰火燃放点的距离是多少米？ 解： (1)y ＝ 0.6x ＋ 331 　 (2)∵ 当 x ＝ 20 时， y ＝ 343 ，∴ S ＝ 343×4 ＝ 1372(m) ，即此人所处位置与焰火燃放点的距离为 1372 m 16 ．如图所示的是一次函数 y ＝ kx ＋ b 的图象． (1) 求这个一次函数的表达式； (2) 试判断点 P(1 ，－ 1) 是否在这个一次函数的图象上； (3) 求原点 O 到直线 AB 的距离．