人教版数学七年级上册　【4.3.3 余角和补角】专项提升训练

人教版数学七年级上册　【4.3.3 余角和补角】专项提升训练

【4.3.3 余角和补角】专项提升训练 一．选择题 1．已知一个角是 30°，那么这个角的补角的度数是（ ） A．120° B．150° C．60° D．30° 2．已知∠1 和∠2 互为余角，且∠2 与∠3 互补，∠1＝60°，则∠3 为（ ） A．120° B．60° C．30° D．150° 3．如图所示的是正方形网格，则∠AOB___∠COD（ ） A．＞ B．＜ C．＝ D．≥ 4．若∠A 与∠B 互为补角，则∠A+∠B＝（ ） A．60° B．90° C．120° D．180° 5．如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点 O．若∠AOC＝130°，则∠BOD＝ （ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．下列说法中，错误的是（ ） A．两点之间的线段最短 B．如果∠ α ＝53°38′，那么∠ α 余角的度数为 36°22′ C．一个锐角的余角比这个角的补角小 D．互补的两个角一个是锐角一个是钝角 7．如图，点 A，O，B 在一条直线上，OE⊥AB 于点 O，如果∠1 与∠2 互余，那么图中相等的角有 （ ） A．5 对 B．4 对 C．3 对 D．2 对 8．下列说法： ① 0 是绝对值最小的有理数； ② 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越 远； ③ 等角的补角相等； ④ 两点之间线段最短．其中正确的个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9．下列说法中，正确的有（ ）个 ① 两个数，绝对值大的反而小； ② 两点之间线段最短； ③ 等角的补角相等； ④ 若 CA＝CB，则 点 C 为 AB 中点． A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，O 是直线 AB 上一点，OE 平分∠AOB，∠COD＝90°．则图中互余的角、互补的角各有 （ ）对． A．3，3 B．4，7 C．4，4 D．4，5 二．填空题 11．若一个角的余角的两倍与这个角的补角的和为 210°，则这个角的度数为 12．若∠1+∠2＝90°，已知∠1＝28°，则∠2＝ ． 13．已知∠1 与∠2 互余，∠2 与∠3 互补，若∠1＝33°27′16″，则∠3＝ ． 14．如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOB＝70°，在∠AOB 内画一条射线 OP 得到的图中有 m 对 互余的角，其中∠AOP＝x°，且满足 0＜x＜50，则 m＝ ． 15．已知：如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AD，垂足为点 D，图形中相等的角有 对， 互余的角有 对． 三．解答题 16．已知∠ α ＝76°42'，∠ β ＝41°41'． 求：（1）∠ β 的余角； （2）∠ α 与∠ β 的 2 倍的和． 17．已知，如图 1，把直角三角形 MON 的直角顶点 O 放在直线 AB 上，射线 OC 平分∠AON． （1）如图 1，若 MOC＝28°，求∠BON 的度数； （2）若将三角形 MON 绕点 O 旋转到如图 2 所示的位置，若∠BON＝100°，则∠MOC 的度数 为 ； （3）若将三角形 MON 绕点 O 旋转到如图 3 所示的位置，试写出∠BON 和∠MOC 之间的数量关 系，并说明理由． 18．如图，已知射线 OB 平分∠AOC，∠AOC 的余角比∠BOC 小 42°． （1）求∠AOB 的度数： （2）过点 O 作射线 OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD 的度数． （3）在（2）的条件下，画∠AOD 的角平分线 OE，则∠BOE＝ ． 19．如图，已知∠AOB 和∠COD 都是∠BOC 的余角，OE、OF 分别为∠AOB 和∠COD 的角平分线， 如果∠AOD＝130°， （1）求∠BOC 的度数； （2）求∠EOF 的度数． 20．把一副三角板的直角顶点 O 重叠在一起． （1）如图 1，当 OB 平分∠COD 时，求∠AOC 和∠AOD 度数； （2）如图 2，当 OB 不平分∠COD 时， ① 直接写出∠AOC 和∠BOD 满足的数量关系； ② 直接写出∠AOD 和∠BOC 的和是多少度？ （3）当∠AOC 的余角的 4 倍等于∠AOD 时，求∠BOC 是多少度？