初中数学8年级教案:第20讲 期末备考(二)

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初中数学8年级教案:第20讲 期末备考(二)

辅导教案 学员姓名: 学科教师:‎ 年 级: 辅导科目:‎ 授课日期 ‎××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 期末备考(二)‎ 教学内容 ‎1.熟练掌握函数与几何图形的综合问题,学会分析动态图形并会画图,掌握分类讨论思想.‎ ‎(此环节设计时间在10-15分钟)‎ 案例:如图,ABCD是正方形,点G是线段BC上任意一点(不与点B、C重合),DE垂直于直线AG于E,BF∥DE,交AG于F.‎ ‎(1)求证:AF—BF=EF;‎ ‎(2)当点G在BC延长线上时(备用图一),作出对应图形,问:线段AF、BF、EF之间有什么关系(只写结论,不要求证明)?‎ ‎(3)当点G在CB延长线上时(备用图二),作出对应图形,问:线段AF、BF、EF之间又有什么关系(只写结论,不要求证明)?‎ ‎ ‎ 参考答案:‎ ‎(1)在△ABF和△DAE中,‎ ‎∵AB=AD,∠ABF=∠DAE,∠BAF=∠ADE,‎ ‎∴△ABF≌△DAE, ∴AE=BF ‎∴AF—BF=AF—AE=EF. ‎ ‎(2)BF—AF=EF; (3)BF+AF=EF ‎ ‎(此环节设计时间在20-30分钟)‎ 例题1:如图,在平面直角坐标系xOy中,点A坐标为(3,0),点B坐标为(0,4).‎ ‎(1)求直线AB的解析式;‎ ‎(2)点C是线段AB上一点,点O为坐标原点,点D在第二象限,且四边形BCOD为菱形,求点D坐标;‎ ‎※(3)在(2)的条件下,点E在x轴上,点P在直线AB上,且以B、D、E、P为顶点的四边形是平行四边形,直接写出所有满足条件的P点坐标.‎ ‎ ‎ 参考答案:(1); (2); (3)‎ 例题2:如图,点A(m,6),和点B(6,2),(点B在点A的右侧)在反比例函数的图像上,直线BC∥x轴,与y轴交于点C.‎ ‎(1)求m的值及直线AC的解析式;‎ ‎(2)如果点D在x轴的正半轴上,点E在反比例函数的图像上,当四边形AEDC是平行四边形时,求边CD的长.‎ ‎ ‎ 参考答案:(1)m=2,直线AC的解析式为y=2x+2;(2)作AF⊥y轴,EG⊥x轴,可证△ACF≌△DEG,从而EG=4,DG=2,代入反比例函数E(3,4),∴OD=1,∴‎ 此环节设计时间在80分钟左右(60分钟练习+20分钟互动讲解)。‎ 期末模拟测试(二)‎ 一、选择题【每题列出的四个选项中,有且只有一个是正确的】(本大题共5题,每题3分,满分15分)‎ ‎1.函数的图像不经过( )‎ ‎(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 ‎2.已知向量、满足,则( )‎ ‎(A) (B) (C)∥ (D)以上都有可能 ‎3.用来表示某事件发生可能性的大小的数叫做这个事件的概率,我们用P来表示,如果一个随机事件发生的可能性很大,那么其P的值可能为( )‎ ‎(A)0.5 (B)0.98 (C)1 (D)98‎ ‎4.顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是( )‎ ‎(A)等腰梯形 (B)正方形 (C)菱形 (D)矩形 ‎(第5题图)‎ A B C D O ‎5.如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,∠BAD=90º,BO=DO,那么下列条件中不能判定四边形ABCD是矩形的是 ‎(A)∠ABC=90º; (B)∠BCD=90º ; ‎ ‎(C)AB=CD; (D)AB//CD.‎ 二、填空题(本大题共11题,每题3分,满分33分)‎ ‎6.如果将函数的图像向上平移3个单位,那么所得图像的函数解析式是______________.‎ ‎7.已知方程,如果设,那么原方程可以变形为___________.‎ ‎8.方程的解是______________.‎ ‎9.方程的解是______________.‎ ‎10.在梯形中,∥,,cm,cm,cm,则的长为 cm.‎ ‎11.在1、2、3、4、5这五个数字中,任意取两个相加,结果是奇数的概率是____________.‎ ‎12.已知一个菱形的两条对角线长分别为3与4,那么这个菱形的周长为______________.‎ O y x ‎·‎ ‎·‎ F E D C B A P ‎13.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=,如果AB=5,BC=4,CD=3,那么AD=____________.‎ D C B A ‎ (第13题) (第14题) (第15题)‎ ‎14.如图,将正方形ABCD折叠,使点C与点D重合于形内点P处,折痕分别为AF、BE,如果正方形ABCD的边长是2,那么△EPF的面积是______________.‎ ‎15.如图,函数的图像经过点与,当函数值时,自变量x的取值范围 是______________.‎ ‎16.已知点A、B到直线l的距离分别为4与6,O是线段AB的中点,那么点O到直线l的距离是________.‎ 三、解答题(本大题共8题,满分52分)‎ ‎17、(本题5分)解方程:‎ ‎18.(本题5分) 解方程:.‎ ‎19.(本题5分) 解方程组: ‎ ‎20.(本题满分5分,第(1)小题2分,第(2)小题3分) ‎ ‎ 如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E在边AC上,设,,.‎ ‎(1)试用向量、、表示下列向量:= ;= ;‎ ‎(2)求作:、.(保留作图痕迹,写出结果,不要求写作法)‎ ‎(第20题图)‎ D E B C A ‎21.(本题满分6分) 某副食品基地向甲、乙两个超市分别提供总量为140吨、80吨的一种季节性商品,向乙超市供货天数比甲超市少4天,且每天比甲超市少2吨,每天给同一超市供货量相同且不超过7.5吨,求这个副食品基地向乙超市供货的天数.‎ ‎22.(本题8分)已知:如图,在□ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.‎ ‎(1)写出图中所有的全等三角形,并证明其中任意一对三角形全等;‎ ‎(2)如果四边形BFDE是菱形,那么四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.‎ ‎23.(本题8分)如图,直角坐标平面xoy中,点A在x轴上,点C与点E在y轴上,且E为OC中点,BC//x轴,且BE⊥AE,联结AB,‎ ‎(1)求证:AE平分∠BAO;‎ ‎(2)当OE=6, BC=4时,求直线AB的解析式.‎ ‎24.(本题满分10分)边长为4的正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点, P是对角线AC上一动点,过点P作PF⊥CD于点F,作PE⊥PB交直线CD于点E,设PA=x,S⊿PCE=y,‎ ‎(1)求证:DF=EF;‎ ‎(2)当点P在线段AO上时,求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围;‎ ‎(3)在点P的运动过程中,⊿PEC能否为等腰三角形?如果能够,请直接写出PA的长;如果不能,请简单说明理由。‎ 参考答案:‎ 一、选择题:‎ ‎1、 B ; 2、D; 3、B; 4、C; 5、C 二、填空题:‎ ‎6、 7、 8、 9、‎ ‎10、2或8 11、 12、10 13、 ‎ ‎14、 15、 16、5或1‎ 三、解答题 ‎17.解:去分母得, ‎ ‎ 化简得, 解得, ‎ ‎ 经检验是增根, ‎ ‎ 所以原方程的解是.‎ ‎18.解:,‎ ‎ , ,‎ ‎ . .‎ ‎ 经检验:它们都是增根.‎ ‎ 所以原方程无解.‎ ‎19.解:由①得 或,‎ 由②得 或,‎ ‎ 原方程组可化为 解这两个方程组得原方程组的解为 ‎20.(1) , , (2)作图略 ‎ ‎21.解:设这个副食品基地向乙超市供货的天数为天,‎ ‎ 则这个副食品基地向甲超市供货的天数为(+4)天.‎ ‎ ‎ 解得=10,=16.‎ 经检验它们都是原方程的根,但不符合题意.‎ ‎ 答:这个副食品基地向乙超市供货的天数为16天.‎ ‎22.(1)△ADE≌△CBF, △DEB≌△BFD, △ABD≌△CDB, △ABD≌△BAG,△CDB≌△BAG; ‎ ‎ (2)答:四边形AGBD是矩形. ‎ 证明:联结EF, ∵四边形BFDE是菱形,‎ ‎ ∴BE=DF. ∴EF⊥BD . ∴∠DOE=90°. ‎ ‎ 又∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥DC.‎ ‎ ∵点E是AB的中点, ∴AE=EB ∴AE=DF.‎ ‎∴四边形ADEF是平行四边形. AD∥EF.‎ ‎∴∠ADB=90°. ‎ ‎∵AB∥CD, ∴∠C=∠ABC.‎ 同理:∠G=∠DBC. ∴△CDB≌△BAG. ∴AG=BD. ‎ ‎∴四边形AGBD是平行四边形. ∵∠ADB=90°,‎ ‎∴四边形AGBD是矩形. ‎ ‎23(1)取AB的中点D,并联结ED ‎ ‎∵ E为OC中点,∴DE是梯形0ABC的中位线(梯形中位线的定义) ‎ ‎ ∴DE//‎0A 即∠DEA=∠EAO ∵BE⊥AE ,ED是边AB上的中线 ‎ ‎∴ ED=AD= AB ∴∠DEA=∠DAE ‎∴ ∠EAO=∠DAE, 即AE平分∠BAO (2) 设OA为x ∵OE=EC=6 ∴C(0,12)∵CB=4, 且 BC//x轴 ∴B(4,12)‎ ‎∵ED= AB , ∴AB=2ED=x + 4‎ 在Rt△EBC中,BE2=52, 在Rt△OAE中,AE2=36+x2‎ ‎∴在Rt△BEA中,52+36+x2=(x+4)2, x=9 ∴A(9,0)‎ 设直线AB的解析式为y=kx+b,则 ‎ 解得 ∴直线AB的解析式为 ‎ ‎24、(1)延长FP交AB于G ‎ ‎ ∵ 四边形ABCD是正方形 ‎ ‎ ∴ ∠BAD=∠D=90°(正方形的四个内角都是直角)‎ ‎ ∵ PF⊥CD ∴∠DFG=90° ‎ ‎ ∴ 四边形AGFD是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形)‎ ‎ ∴ DF=AG,∠AGF=90°‎ ‎ ∵ AC是正方形ABCD的对角线 ∴∠BAC=45° ‎ ‎ ∴ △AGP是等腰直角三角形, 即AG=GP ‎ ∴ GP=DF, BG=PF ‎ ‎ ∵ ∠GPB+∠FPE=90°,∠GPB+∠GBP=90° ∴∠GPB=∠FPE ‎ ∴ Rt△GBP≌Rt△FPE ‎ ‎ ∴ GP=EF 即DF=EF ‎ ‎(2)在Rt△AGP中,∵AP=x, ∴ AG=GP=,DF=EF=,即DE=‎ ‎ ∴CE =‎ ‎∵PF= ∴ 定义域:‎ ‎(此环节设计时间在5-10分钟内)‎ 让学生回顾本节课所学的重点知识,以学生自我总结为主,学科教师引导为辅,为本次课做一个总结回顾
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