分解因式导学案2

分解因式导学案2

‎4.1　分解因式 学习目标：‎ ‎1．了解因式分解的意义，理解因式分解的概念． ‎ ‎2. 认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系 本节重难点：因式分解概念 预习作业：请同学们预习作业教材P92~P93的内容，在学习过程中请弄清以下几个问题：‎ ‎1. 分解因式的概念:把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个 多项式分解因式 ‎2. 分解因式与整式乘法有什么关系？‎ 分解因式是把一个多项式化成 积的关系。‎ 整式的乘法是把整式化成 和的关系，分解因式是整式乘法的逆变形。‎ 例1、993–99能被100整除吗？还能被哪些数整除？你是怎么得出来的？‎ 计算下列式子：‎ ‎ （1）3x(x-1)= ； ‎ ‎ （2）m(a+b+c)= ；‎ ‎ （3）（m+4）(m-4)= ；‎ ‎ （4）（y-3）2= ；‎ ‎ （5）a(a+1)(a-1)= ． ‎ ‎ 根据上面的算式填空：‎ ‎ （1）ma+mb+mc= ；‎ ‎ （2）3x2-3x= ；‎ ‎ （3）m2-16= ；‎ ‎ （4）a3-a= ；‎ ‎ （5）y2-6y+9= ．‎ 议一议：两种运算的联系与区别：‎ 因式分解的概念：． ‎ 例1：下列变形是因式分解吗？为什么？‎ 2‎ ‎（1）a+b=b+a （2）4x2y–8xy2+1=4xy(x–y)+1‎ ‎（3）a(a–b)=a2–ab （4）a2–2ab+b2=(a–b)2‎ 区别与联系：‎ ‎（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；‎ ‎ （2）分解因式的结果要以积的形式表示；‎ ‎ （3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数；‎ ‎ （4）必须分解到每个多项式不能再分解为止．‎ 例2：若分解因式，求m的值。‎ 变式训练：‎ 已知关于x的二次三项式3x2 +mx-n=(x+3)(3x-5),求m,n的值。‎ 能力提高：‎ ‎1、已知x-y=2010，‎ ‎2、当m为何值时，有一个因式为y-4？‎ 2‎