人教数学八上实数学案

人教数学八上实数学案

课题：13.3 实数(1)‎ ‎ 编写：汪观林 张建华 华成斌 ‎【学习目标】‎ ‎1、了解无理数、实数的概念，能对实数按要求进行分类。‎ ‎2、知道实数的相反数、倒数、绝对值、大小的比较。‎ ‎【前置学习】‎ ‎1、什么是有理数？有理数可以怎样分类？‎ ‎2、边长为1的正方形的对角线长是_________.‎ ‎3、学生自学课本82—84页内容 ‎【学习探究】‎ 探究1 ①使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？‎ ‎ 3=_____ ，=_____，=_____ ，=_____ ,=______ ，=______‎ 我的发现是： ____________________________________________________‎ ‎②使用计算器计算, 把下列带根号的数写成小数的形式,你有什么发现？‎ ‎=_________，=________. ‎ 我的发现是：____________________________________________________‎ ‎③上面两组数都可以写成小数的形式，但也有不同,它们的不同之处是：______________________________________________‎ 我们把第一类数叫做_______,我们把第二类数叫做_______,它们统称为___________‎ 无理数也有正负之分。如，，是___无理数，，，是___无理数。‎ 试一试 把实数分类（两种分法）‎ ‎ ‎ 探究2（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？‎ 从图中可以看出OO′的长是这个圆的周长______，点O′的坐标是_______，这样，无理数可以用数轴上的点表示出来 ‎（2）你能在数轴上标出表示无理数和﹣的点吗？动手试一试 由探究2，我的猜想与发现是： ①每一个无理数都可以用数轴上的____表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________‎ 实数与数轴上的点是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的______来表示；反过来，数轴上的________都是表示一个实数 实数的有关性质：‎ 数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______‎ 数的相反数是______，这里表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是______；一 个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______‎ 学以致用 ‎1、把下列各数分别填入相应的集合里：‎ ‎ ‎ 正有理数{ } 负有理数{ }‎ 正无理数{ } 负无理数{ }实数集合{ }‎ ‎2、 的相反数是 ，绝对值等于 的数是 。 ‎ ‎3、‎ ‎4、求绝对值 练一练：课本86页练习1、2‎ 学习反思：通过本节课的学习你有哪些收获？还有什么困惑？ ‎ ‎【自我检测】‎ 一、判断下列说法是否正确：‎ ‎1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无限小数都是无理数。（ ）‎ ‎3.无理数都是无限小数。 （ ） 4.带根号的数都是无理数。（ ） ‎ ‎5.两个无理数之和一定是无理数。（ ）‎ ‎6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）‎ 二、选择 ‎1、若实数满足，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、下列说法正确的有（ ）‎ ⑴不存在绝对值最小的无理数 ⑵不存在绝对值最小的实数 ⑶不存在与本身的算术平方根相等的数 ⑷比正实数小的数都是负实数 ⑸非负实数中最小的数是0‎ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个 三、填空：，则 _________ _______‎ 是实数，则_________ ‎ ‎【应用拓展】已知实数、、在数轴上的位置如图所示：‎ O 化简 ‎