人教版八年级数学上册期末专项训练资料：分式方程及其应用

人教版八年级数学上册期末专项训练资料：分式方程及其应用

赵化中学八数专项训练：分式方程及其应用 第 1页（共 4页） 第 2页 （共 4页） 八数上册期末专项训练资料：分式方程及其应用专项训练题 1.下列式子中，是分式方程的是 （ ） A.   x 2 3 x 1 x B.  2x 1 5 3 3 C.    1 1 1x 1 x 1 D.   x 3 x 422 3 2.分式方程   2 2x 1 1 x 2 的解为 （ ） A.  x 1 B.  1x 2 C. x 1 D. x 2 3.分式方程        x 1 2 0x 2 x 1 的解为 （ ） A.  x 1 B. x 3 C. x 1 D. x 3 或  x 1 4.慧慧家在 A 市，欣欣家在 B 市，慧慧家的面积与欣欣家的相同，慧慧家和欣欣家 2020 年所 交的取暖费分别为 1995 元和 1890 元.若 B 时居民没平方米取暖费的价格比 A 市的便宜 1 元，则 A 市居民每平方米取暖费上午价格为 （ ） A.17 元 B.18 元 C.19 元 D.20 元 5.某工程需要在规定日期内完成；若由甲队去做恰好如期完成，若乙队去做就要超过规定日期三 天完成；若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做恰好如期完成，问规定日期为 （ ） A.3 天 B. 4 天 C.5 天 D.6 天 6.甲车行驶 30 千米与乙车行驶 40 千米所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶 15 千米， 设甲车的速度为 x 千米/时，依据题意列方程正确的是 （ ） A. 30 40 x x 15   B. 30 40 x 15 x  C. 30 40 x x 15   D. 30 40 x 15 x  7.某服装加工厂计划加工 400 套运动服，在加工完 160 套后，采用了新技术，工作效率比原来提 高了 20%，结果共用了 18 天完成全部任务，设原计划每天加工 x 套运动服，根据题意可以列方 程为 （ ） A .  %   160 400 18x 1 20 x B.  %   160 400 160 18x 1 20 x - C.  160 400 160 18x 20 x - % D.  %   400 400 160 18x 1 20 x - 8.为积极响应“传统文化进校园”的号召，某中学举行书法比赛，为奖励获奖学生，学校购买了一 些钢笔和毛笔，钢笔的单价是毛笔单价的 1.5 倍，购买钢笔用了 1200 元，购买毛笔用了 1500 元；购买的钢笔比毛笔少 20 支，钢笔、毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为 x 元/ 支，那么下面所列方程中，正确的是 （ ） A.  1200 1500 201.5x x B.  1500 1200 20x 1.5x C.  1500 120020x 1.5x D.  1200 1500 20x 1.5x 9.甲、乙两位老师在某学校门口给学生检测体温，已知每分钟甲比乙少检测 8 个学生，甲检测 120 个学生所用的时间与乙检测 150 个学生所用的时间相等；设甲每分钟检测 x 个学生，下列方 程正确的是 （ ） A.   120 150 x x 8 B.  120 150 x 8 x C.  120 150 x 8 x D.   120 150 x x 8 10.当 x = 时，分式 x 2 x 2   的值为 0. 11. 若关于 x 的方程  2ax 2 a x 3 的解为 x 1，则 a = . 12.已知   x a ax 1 方程无解，则 a 的值为 . 13.关于 x 的分式方程    x m2x 3 x 3 的解为正数，则 m 的取值范为 . 14.已知 A,B 两地相距160km ，一辆汽车从 A 地到 B 地的速度比原来提高了 25%，结果比原来 提前0.4h 到达，这辆汽车原来的速度是 km / h . 15.甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做 2 天后，再由两队合作 10 天就能完成全部工程；已知乙队单独完成此项工程所需天数的 4 5 ，则乙队单独完成此项工 程需 天. 16.解方程： ⑴. 7 m 1 1m 6 6 m     ； ⑵. 2 2 2 1 2 2 a a a a a 1      ； ⑶. x 1 1x 1 x   . 17.若关于 x 的方程 2 3 x a 1x 1 x 1    有增根，求 a 的值？ 18..于 x 的分式方程    2m x 21x 3 x 无解，求 m 的值? 19..某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用 1200 元购书若干本，并按该书定价 7 元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了 20%， 他用 1500 元所购该书数量比第一次多 10 本．当按定价售出 200 本时，出现滞销，便以定价的 4 折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？ 赵化中学八数专项训练：分式方程及其应用 第 3页（共 4页） 第 4页 （共 4页） 若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？ 20.小明元旦前到文具超市用 15 元买了若干本练习本，元旦这一天，该超市开展优惠活动，同样 的练习本比元旦前前便宜 0.2 元，小明又用 20.7 元钱买练习本，所以练习本的数量比上一次多 50%，小明元旦前在该超市买了多少本练习本？ 21.某高速公路要对承建的工程队进行招标，现在甲、乙两个工程队前来投标，根据两队的申报 材料估计，若甲、乙两队合作，24 天可以完成，需费用 120 万元；若由甲队单独做 20 天，余下 的工程由乙队做，还需 40 天完成，共需费用 110 万元；问： ⑴. 若甲、乙两队单独完成这项工程，各需多少天？ ⑵.若在甲、乙两队中选一队承包这项工程，为了使支付的费用较少，应选哪一队？ 22.某单位计划购进一品牌的毛笔和墨汁，已知购买一支毛笔比购买一瓶墨汁多用 12 元。若用 300 元购买毛笔和用 120 元购买墨汁，则购买毛笔的支数是购买墨汁瓶数的一半，求购买一支毛 笔、一瓶墨汁各需要多少元？ 23.某中学为了创设“书香校园”，准备购买 A,B 两种书架，用于放置图书，在购买时发现： A种 书架的单价比 B 种书架的单价多 20 元，用 600 元购买 A 种书架的个数与用 480 元购买 B 种书 架的个数相同 ⑴.求 A,B 两种书架的单价各是多少？ ⑵.学校准备购买 A,B 两种书架共 15 个，且购买的书架的总费用不超过 1400 元，求最多可以购 买多少个 A 种书架？ 24.县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水水管道进行改造，该工程若由甲队 单独施工，则恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的 1.5 倍；如果由甲、乙两队合作施工 15 天，那么余下的工程有甲队单独完成还需 5 天. ⑴.这项工程的规定时间是多少天？ ⑵.已知甲队每天的施工费用 6500 元，乙队每天的施工费用为 3500 元，为了缩短工期以减少对 居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作来完成，该工程施工费用是多 少？ 25.某玩具商店根据市场调查，用 2500 元购进一批儿童玩具，上市后很快销售一空，接着又用 4500 元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的 1.5 倍，但每套进价多了 10 元. ⑴.求第一批玩具每套的进价是多少元； ⑵.如果这两批玩具每套售价相同，全部售完后总利润不低于 25%，那么每套售价至少多少元？ 26.小宇家附近新修了一段公路，他想给市政局写信，建议在路的两侧栽种银杏树，他让爸爸开 车驶过这段路，速度为 60 千米/时，走了约 3 分钟. ⑴.估算这段路长约为多少千米. ⑵.小宇计划从路的起点开始，每 a 千米栽种一棵树，考虑到投入资金的限制，他设计了另一种 方案，将原计划计划的 a 扩大一倍，则路的两侧共计减少 200 课树，请你求出 a 的值. 27.甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年 1 月参加了两次登山活动. ⑴.1 月 1 日甲与乙同时开始攀登一座行程为 900 米的山，甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，结果 甲比乙早 15 分钟到达顶峰，求甲的平均攀登速度是多少？ ⑵.1 月 6 日甲与丙去攀登另一座行程为 h 米的山，甲保持⑴中的速度不变，比丙晚出发 0.5 小时， 结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍（用含 h 的式子表示）？ 28.某手机店购进 A,B 两种型号的手机， A型手机比 B 型手机每套进价高 200 元，同样用 6000 元采购 A型、 B 型手机， B 型手机比 A型手机多 1 台. ⑴.求 A,B 两种型号的手机的进价； ⑵. A型手机每台售价为 1800 元， B 型手机的数量比购进 A的手机的数量的 2 倍少 3 台，两种 手机全部售完后，总获利超过 12800 元，问最少购进 A型手机多少台？ 29.（19 - 20 上期自贡市统考）从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为 180 千米，乘坐普通列车的 路程为 240 千米，高速列车的平均速度是普通列车平均速度的 3 倍，高速列车的乘车时间比普 通列车的乘车时间缩短了 2 小时.高速列车的平均速度是每小时多少千米？ 30.（18 -19 上期自贡市统考）甲、乙两同学的家与学校的距离均为 3000 米，甲同学先步行 600 米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校.已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的 1 2 ， 公交车的速度是乙骑自行车速度的 2 倍，甲、乙两同学同学同时从家出发去学校，结果甲同学 比乙同学早到 2 分钟.根据以上信息回答： ⑴.求乙骑自行车的速度； ⑵.当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远. 31.（17 -18 上期自贡市统考）“成自”高铁自贡仙市段在建设时，甲、乙两个工程队计划参与该 工程建设，甲队单独施工 30 天完成该项工程的 1 4 ，这时乙队加入，两队还需同时施工 30 天， 才能完成该项工程. ⑴.若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？ ⑵.由于甲队另有任务，它与该项工程施工的时间不超过 40 天，则乙队至少施工多少天才能完成 该项工程？ 郑宗平 2021.1.6 编制