北师大版初中数学:平面直角坐标系学案(一)

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北师大版初中数学:平面直角坐标系学案(一)

‎ ‎ ‎§5.2平面直角坐标系(一)‎ 学习目标:‎ ‎1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念;‎ ‎2.认识并能画出平面直角坐标系;‎ ‎3.能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标。‎ 学习过程:‎ 一、 旧知回顾:‎ ‎1、下图是一张某市旅游景点的示意图,根据示意图,回答以下问题:‎ (1) 怎样确定各个景点位置的?‎ ‎ ‎ (2) ‎“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格?“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格?‎ ‎-2‎ 二、新知检索: 图1‎ ‎1、平面直角坐标系定义:在平面内,两条____________且有公共_________的数轴组成平面直角坐标系简称_________________。通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直,取__________和__________的方向分别为两条数轴的正方向,水平的数轴叫做_______或_______,铅直的数轴叫做_______或_______,两者统称为_______,它们的公共原点O称为直角坐标系的_______。‎ ‎2、根据图1,如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴,分别取向右、向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,如何表示“碑林”、“大成殿”的位置呢 ‎3、两条坐标轴把平面分成四个部分:右上部分叫做第一象限,其他三个部分按_______方向依次叫做第_______象限和第_______象限和第_______象限。‎ 4‎ ‎ ‎ ‎4、如图,对于平面内任意一点P,过点P分别向x 轴,y轴作_______,垂足在x轴、y轴上对应的数a,b分别叫做点P的_______、_______,有序数对(a,b)叫做点P的_______。 ‎ 三、典例分析 ‎ 例1、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。线段BC、CE的位置有什么特征?B,C两点、C,E两点的坐标之间分别有什么关系?‎ 归纳:特殊位置上的点的坐标特点 ‎(1)坐标轴上的点 ‎(2)与坐标轴平行的直线上的点 ‎(3)各象限内的点 ‎(4)对称点 ‎(5)一三象限两轴夹角平分线上的点,二四象限两轴夹角平分线上的点 四、题组训练 ‎1、点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为___________。‎ ‎2、若x轴上点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为____________________。‎ ‎3、已知点M(3a—9,1—a)在第三象限,且它的坐标都是整数,则a=________。‎ 4‎ ‎ ‎ ‎4、在平面直角坐标系中,点P(—1,2)的位置在第_______象限。‎ ‎5、点P(—2,1)关于y轴对称的点的坐标为___________。‎ ‎6、若点(a,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a=__________。‎ ‎7、在下图中,确定A,B,C,D,E,F,G的坐标。‎ ‎8、写出图中平行四边形ABCD各个顶点的坐标;A与D,B与C的纵坐标是否相同说明理由;A与B,C与D的横坐标是否相同说明理由。‎ ‎9、如图,分别写出八边形各个顶点的坐标。‎ 4‎ ‎ ‎ ‎10、下图是画在方格纸上的某岛简图。‎ ‎(1)分别写出地点A,L,N,P,E的坐标;‎ ‎(2)(4,7),(5,5),(2,5)所代表的地点分别是什么?‎ 4‎
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