北师大版初中数学：平面直角坐标系学案（一）

北师大版初中数学：平面直角坐标系学案（一）

‎ ‎ ‎§5.2平面直角坐标系（一）‎ 学习目标：‎ ‎1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；‎ ‎2．认识并能画出平面直角坐标系；‎ ‎3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。‎ 学习过程：‎ 一、 旧知回顾：‎ ‎1、下图是一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：‎ （1） 怎样确定各个景点位置的？‎ ‎ ‎ （2） ‎“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？‎ ‎-2‎ 二、新知检索： 图1‎ ‎1、平面直角坐标系定义：在平面内，两条____________且有公共_________的数轴组成平面直角坐标系简称_________________。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直，取__________和__________的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做_______或_______，铅直的数轴叫做_______或_______，两者统称为_______，它们的公共原点O称为直角坐标系的_______。‎ ‎2、根据图1，如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，如何表示“碑林”、“大成殿”的位置呢 ‎3、两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按_______方向依次叫做第_______象限和第_______象限和第_______象限。‎ 4‎ ‎ ‎ ‎4、如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x 轴，y轴作_______，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的_______、_______，有序数对（a，b）叫做点P的_______。 ‎ 三、典例分析 ‎ 例1、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。线段BC、CE的位置有什么特征?B,C两点、C,E两点的坐标之间分别有什么关系？‎ 归纳：特殊位置上的点的坐标特点 ‎（1）坐标轴上的点 ‎（2）与坐标轴平行的直线上的点 ‎（3）各象限内的点 ‎（4）对称点 ‎（5）一三象限两轴夹角平分线上的点，二四象限两轴夹角平分线上的点 四、题组训练 ‎1、点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为___________。‎ ‎2、若x轴上点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为____________________。‎ ‎3、已知点M（3a—9，1—a）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a=________。‎ 4‎ ‎ ‎ ‎4、在平面直角坐标系中，点P（—1，2）的位置在第_______象限。‎ ‎5、点P（—2，1）关于y轴对称的点的坐标为___________。‎ ‎6、若点（a，2）在第二象限，且在两坐标轴的夹角平分线上，则a=__________。‎ ‎7、在下图中，确定A，B，C，D，E，F，G的坐标。‎ ‎8、写出图中平行四边形ABCD各个顶点的坐标；A与D，B与C的纵坐标是否相同说明理由；A与B，C与D的横坐标是否相同说明理由。‎ ‎9、如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。‎ 4‎ ‎ ‎ ‎10、下图是画在方格纸上的某岛简图。‎ ‎（1）分别写出地点A，L，N，P，E的坐标；‎ ‎（2）（4，7），（5，5），(2，5)所代表的地点分别是什么？‎ 4‎