八年级上册青岛版数学教案4-1加权平均数（第1课时）

八年级上册青岛版数学教案4-1加权平均数（第1课时）

- 1 - 4.1 加权平均数 第 1 课时 学习目标 1.掌握加权平均数的概念，利用公式计算加权平均数； 2.体会算术平均数与加权平均数的区别与联系； 3.了解平均数是反映一组数据的集中趋势。 学习重点 加权平均数的概念，权与权数。 学习难点 用两种方法求一组数据的加权平均数。 学习过程 一、温旧迎新 问题 1，前面我们学过算术平均数，对于一组数据 x1,x2,…xn 它们的算术平均数是 x =____________. 问题 2，为满足顾客的需求，某商场将 15KG 奶糖，3KG 酥心糖和 2KG 话梅糖混合成什锦 糖出售，已知奶糖的售价是每千克 40 元，酥心糖是每千克 20 元，话梅糖是每千克 15 元， 混合后什锦糖的售价应为每千克多少元？ 小组同学比较计算方法，有没有比较简单的方法？ 二、自主学习 对比上面的两个问题，并结合课本回答： 1、问题 2 中较为简单的方法是 x =____________________。 2、 叫做数据的权．数．。 问题 2 中 40 的权数是 15， 20、15 的权数各是多少？ 3、 叫做这组数据的加权平均数．．．．．。 叫做权．。 知识小结： 对于问题 2 中，由于数据少，数值小用算术平均数或加权平均数公式没有大的差别，如 果数据多，并且多数值大，如：课本 P117 例子，则用加权平均数计算更为简捷。 三、探究思考 通过以上算术平均数与加权平均数的计算，了解两者之间有什么联系与区别？ 联系： 。 - 2 - 区别： 。 四、合作交流 分析课本 P114 例子中小莹的解法，即另一种加权平均数的计算。并与小亮的加权平均数 的公式对比，找出它们之间的联系。 小组内讨论，并用式子加以说明： 通过上述论证，说明小亮与小莹的做法是相通的。 五、学以致用 1、一次数学成绩中，甲班 40 人的平均成绩是 75 分，乙班 30 人的平均成绩为 80 分， 那么这 70 人的平均分约为 分。 2、某专业户要出售 100 只羊，市场价为每千克 11 元，为了估计这 100 只羊的价格，从 中随机抽取 5 只羊，每只羊的质量如下：（单位：千克） 26 31 32 36 37 （1）估计这 5 只羊每只羊的平均质量是多少千克？ （2）估计这 100 只羊每只羊的平均质量是多少千克? （3）估计这 100 只羊一共能卖多少钱？ 3、甲乙两名学生进行射击练习，在相同的条件下各射靶 5 次，射击成绩统计如下： 命中环数（单位：环） 7 8 9 10 甲命中相应环数的次数 2 2 0 1 乙命中相应环数的次数 1 2 2 0 从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平。 六、课堂小结 怎样求一组数据的平均数？