北师大版数学八年级下册第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》单元测试
第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组
单元测试 1
一. 填空题
1. 用不等式表示：x 的 2 倍与 1 的和大于－1 为__________，y 的 1
3
与 t 的差的一半是负
数为_________。
2. 有理数 a、b 在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“>”或“<”填空。
b 0 a
（1）a＋3______b＋3；（2）b－a_______0（3）
a
3 ______
b
3 ；（4）a＋b________0
3. 若 0
b，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A. b
a
1 B. a
b
1 C. a b D. a b 0
12. 与不等式 3 2
5 1 x 的解集相同的是（ ）
A. 3 2 5 x B. 3 2 5 x C. 2 3 5x D. x 4
13. 不等式
x x 3
2 1 3 1
3 的负整数解的个数有（ ）
A. 0 个 B. 2 个 C. 4 个 D. 6 个
14. 不等式组
1 2 4
1
3
2
3
x
x x
的整数解的和是（ ）
A. 1 B. 0 C. -1 D. -2
15. 下列四个不等式：（1）ac>bc；（2） ma mb ；（3）ac bc2 2 ；（4） ac bc2 2
中，能推出 a>b 的有（ ）
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
16. 如果不等式 ( )a x a 1 1的解集为 x 1，那么 a 满足的条件是（ ）
A. a>0 B. a<-2 C. a>-1 D. a<-1
17. 若不等式组 x
x t
1 0 的解集是 x 1，则 t 的取值范围是（ ）
A. t<1 B. t>1 C. 1 t D. 1t
18. 若方程组 x y
x y a
3
2 3
的解是负数，则 a 的取值范围为（ ）
A. 3 6a B. a 6
C. a 3 D. 无解
三. 解下列不等式或不等式组
19、 x x
2
1
3 1 20、 1 2
3 2x 21、
2 1 11
3 1
2 1
x
x x
22、
3 1 1
5
1
2
3
5
x x
x x
四. 解答题
23. 若| | ( )x x y m 4 5 02
，求当 y 0 时，m 的取值范围。
25. 甲、乙两旅行社假期搞组团促销活动，甲：“若领队买一张全票，其余可半价优惠”。
乙“包括领队在内，一律按全票价的六折优惠”。已知全票价为 120 元，你认为选择哪家旅
行社更优惠？
参考答案
一. 1. 2 1 1x ； 1
2
1
3 0( )y t
2. >，<，<，<
3. a a a
2 1
4. | |x 5（或 5 5x ）
5. x 4
3
6. m 1
4
7. x 1
2
8. a x b
9. -6
10. 6 4m
二. 11. D 12. C 13. C 14. B 15. A 16. D 17. C 18. C
三. 19. x 4 20. 4 5x 21. x 6 22. x 1
3
四. 23. m 20
25. 设团内人数为 x（不包括领队），则甲旅行社的收费为 y x甲 120 60 ，乙旅行社
的收费 y x乙 72 72
（1）由 y y甲 乙 ，得120 60 72 72 x x ，解之得 x<4
（2）由 y y甲 乙 ，得120 60 72 72 x x ，解之得 x＝4
（3）由 y y甲 乙 ，得120 60 72 72 x x ，解之得 x>4
故当团内少于 4 人时，选择乙旅行社更优惠；
当团内有 4 人时，选择两家旅行社收费一样；
当团内多于 4 人时，选择甲旅行社更优惠。
