人教八年级数学（上册）《课堂设计》第十二章 12

人教八年级数学（上册）《课堂设计》第十二章 12

人教八年级数学（上册）‎ 第十二章 全等三角形 ‎12.3 角的平分线的性质（第1课时）‎ ‎1.什么是角平分线？“三角形的角平分线”与“角平分线”有什么区别？‎ ‎2. 如图①OC是∠AOB的平分线，则∠_____=∠______.依据是__________.‎ 如图②AD是△ABC的角平分线，则∠_____=∠______.依据是__________.‎ C A B C D ① ②‎ 阅读课本，完成下列问题：‎ ‎1.在图中，要说明AC是∠DAC的平分线，其实就是证明∠_______=∠_______,而这两个角分别在△____和△_____中，那么证明这两个三角形全等就可以了.依据是____________.‎ ‎2.根据“角平分仪”的原理，你能找出作角平分线的方法吗？用自己的语言向大家说明.‎ ‎3.角平分线的作法：①按照课本的作法，作∠AOB的 平分线.‎ ②在作法中，每一步的画弧的目的是什么？‎ ③在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗？为什么？‎ ‎4.探究图中，两条“红线段”的长其实就是角平分线上的点到角的两边的_________,它们的关系是_________.‎ ‎5.角平分线的性质：_______________________________.‎ 你能用几何语言表述吗？‎ ‎6.阅读性质的证明过程，明确已知条件是什么，证明的结论是什么？‎ ‎7.如何证明“命题”？一般步骤是什么？‎ ‎1. 用尺规作下列角的平分线：‎ ‎2.如图，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2 cm，则点D到BC的距离为________cm．‎ ‎ ‎ ‎1. 画出三角形三个内角的平分线你发现了什么特点吗？ .‎ A D C B E F 1. 如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（　　）‎ A．DE=DF　 B．AE=AF C．△ADE≌△ADF D．AD=DE+DF ‎ 3. 如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=6 cm,则△DEB的周长为_____________.‎ ‎ ‎ 4. 如图，已知AB∥CD，O为∠A、∠C的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则两平行线间AB、CD的距离等于 。‎ ‎5.如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是 。‎ 参考答案 课堂检测 ‎1.略 2.2‎ 课后提高 1. 三角形的三条角平分线相交于一点 ‎2.D 3.6 4.4 5.DE=DF=DG ‎