平面直角坐标系（1）教案

平面直角坐标系（1）教案

‎ ‎ ‎§5.2 平面直角坐标系（1）‎ ‎【学习目标】‎ ‎1.认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系；‎ ‎2.初步理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地有点的位置求坐标；‎ 明确数轴上点的坐标特征和四个象限中点的坐标符号的特征.‎ ‎【学习重点】‎ 由点求坐标；（a，b）与（b，a）的区别和书写顺序.‎ ‎【学习难点】‎ 坐标平面内的点和有序实数对的一一对应关系.‎ ‎【学习过程】‎ 一.情景引入 数学家笛卡儿在潜心研究能否用代数中的计算来代替几何中的证明时，有一天，在梦中他看见一只蜘蛛正忙于结网，顺着吐出的丝在空中飘动.一个念头闪过脑际：眼前这一条条经纬线不正是我全力以赴研究的直线和曲线吗？惊醒之后，灵感终于来了，那只蜘蛛的位置不是可以用它到窗框两边的距离来确定吗？由此他发明的笛卡儿直角坐标系便诞生了.‎ 二.新课学习 ‎－1‎ x y ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎－1‎ ‎－2‎ ‎－3‎ ‎－2‎ ‎－3‎ O 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 ‎1.平面直角坐标系 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.‎ 通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，‎ 取向右和向上的方向分别为两条数轴的正方向.‎ 水平的数轴叫做x轴或横轴，‎ 铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，‎ 它们的公共原点O称为直角坐标系的原点.‎ 如图所示，两条坐标轴把平面分成四个部分：‎ 右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向 依次叫做第二象限、第三象限、第四象限.‎ 注：坐标轴上的点不在任何象限内.‎ ‎2.点的坐标.‎ x y O ‎1‎ ‎1‎ b ‎┘‎ ‎┌‎ a P 如图，对于平面内的任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a、b）叫做点P的坐标.‎ 注：‎ ‎1.书写顺序：横坐标写在前面，纵坐标写在后面，‎ 中间用逗号隔开，外面加括号.‎ ‎2.点的位置与坐标：‎ 若点P在第一象限，则a>0，b>0；‎ 若点P在第二象限，则a<0，b>0；‎ 若点P在第三象限，则a<0，b<0；‎ 若点P在第四象限，则a>0，b<0；‎ 若点P在x轴上，则b=0，即：横轴上的点的纵坐标为0；‎ 若点P在y轴上，则a=0，即：纵轴上的点的横坐标为0.‎ 反之亦然.‎ 2‎ ‎ ‎ ‎〖例题精选〗‎ 例1 写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标.‎ ‎1‎ ‎1‎ y A B C D E F O x 想一想：‎ ‎（1）点B和点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？‎ ‎（2）线段CE的位置有什么特点？‎ x y O ‎1‎ ‎1‎ A ‎·‎ B ‎·‎ 例2如图，已知A、B两村庄的坐标分别 为（2，2）、（7，4），一辆汽车从原点O出发，‎ 在x轴上行驶. ‎ ‎（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？‎ 写出此点的坐标；‎ ‎（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？‎ 写出此点的坐标；‎ ‎（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，‎ 到两村的距离和最小.‎ 三.课堂随练 完成：课本P133：做一做；随堂练习；《百分百训练》P149：一、二.‎ 四.课堂小结 平面直角坐标系及相关概念；‎ 坐标平面内的点P（a，b）的坐标的特征：‎ 点P在第一象限 a>0，b>0‎ 点P在第二象限 a<0，b>0‎ 点P在第三象限 a<0，b<0‎ 点P在第四象限 a>0，b<0‎ 点P在x轴上 b=0‎ 点P在y轴上 a=0‎ 五.课后作业 课本P134：习题5.3；《评价手册》P91：3、4、5‎ 2‎