八年级下数学课件《平面直角坐标系》课件3第一课时_冀教版

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19.2 平面直角坐标系（1） 什么是数轴？ 　　规定了原点、正方向和单位长度 的直线叫数轴。 单位长度 ·0 1 2 3 4-3 -2 -1 原点 温馨提示：数轴上的点与 实数是一一对应的． 0 1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6 有-5, 2.5这两个 数.在数轴上分 别用点A,B表示 A 已知点C在数轴上的位置如图, 写出C点表示的数. C B C点表示的数是:-3. B C O A P(图书大厦) 2km 3km 1km 2km 1.5km 丰　　　　　收　　　　路 和　　　　平　　　　路 中　　　　山　　　　路 团　　　　　结　　　　路 旭 　 　 日 　 　 大 　 　 道 月 　 　 光 　 　 大 　 　 道 繁 　 星 大 　 道 　　此图 表示某城 市的部分 街道，在 繁星大道 和中山路 的交叉口 的０处， 小亮向交 警叔叔问 路． 叔叔：到图书大厦怎么走？　 交警叔叔该如何回答小亮的问题？ 东 西 南 北 B C O A P(图书大厦) 2km 3km 1km 2km 1.5km 丰　　　　　收　　　　路 和　　　　平　　　　路 中　　　　山　　　　路 团　　　　　结　　　　路 旭 　 　 日 　 　 大 　 　 道 月 　 　 光 　 　 大 　 　 道 繁 　 星 大 　 道 东西 南 北 　　此图表 示某城市的 部分街道， 在繁星大道 和中山路的 交叉口的O 处，小亮向 交警叔叔问 路． 叔叔：到图书大厦怎么走？　 交警叔叔该如何回答小亮的问题？ B C O A P(图书大厦) 2km 3km 1km 2km 1.5km 丰　　　　　收　　　　 路 和　　　　平　　　　路 中　　　　山　　　　路 团　　　　　结　　　　路 旭 　 　 日 　 　 大 　 　 道 月 　 　 光 　 　 大 　 　 道 繁 　 星 大 　 道 东西 南 北 　　此图表示某 城市的部分街道， 在繁星大道和中 山路的交叉口的 O处，小亮向交 警叔叔问路． 叔叔：到图书大厦怎么走？　 交警叔叔该如何回答小亮的问题？ B C O A P(图书大厦) 2km 3km 1km 2km 1.5km 丰　　　　　收　　　　 路 和　　　　平　　　　路 中　　　　山　　　　路 团　　　　　结　　　　路 旭 　 　 日 　 　 大 　 　 道 月 　 　 光 　 　 大 　 　 道 繁 　 星 大 　 道 东西 南 北 　　此图表示某 城市的部分街道， 在繁星大道和中 山路的交叉口的 O处，小亮向交 警叔叔问路． 叔叔：到图书大厦怎么走？　 交警叔叔该如何回答小亮的问题？ B C O A P(图书大厦) 2km 3km 1km 2km 1.5km 丰　　　　　收　　　　 路 和　　　　平　　　　路 中　　　　山　　　　路 团　　　　　结　　　　路 旭 　 　 日 　 　 大 　 　 道 月 　 　 光 　 　 大 　 　 道 繁 　 星 大 　 道 东西 南 北 　　此图表示某 城市的部分街道， 在繁星大道和中 山路的交叉口的 O处，小亮向交 警叔叔问路． Ｐ点位置(向东 3km,向北２km)　　　 叔叔：到图书大厦怎么走？　 交警叔叔该如何回答小亮的问题？ P(3, ２) O 东 北 3km 2km B C O A P(图书大厦) 2km 3km 1km 2km 1.5km 丰　　　　　收　　　　 路 和　　　　平　　　　路 中　　　　山　　　　路 团　　　　　结　　　　路 旭 　 　 日 　 　 大 　 　 道 月 　 　 光 　 　 大 　 　 道 繁 　 星 大 　 道 东西 南 北 　　此图表示某 城市的部分街道， 在繁星大道和中 山路的交叉口的 O处，小亮向交 警叔叔问路． A(3, 3) 一起探究 1. 以Ｏ为参照点，点A，B，C的位置应如何表示？ ２．你能在图中找到(3, -1.5),(-2, ２)表示的点的位置 ３．街道所在的平面上的任何一点，它的位置都可以用一对数 表示出来吗？举例说明 B C O A P(图书大厦) 2km 3km 1km 2km 1.5km 丰　　　　　收　　　　 路 和　　　　平　　　　路 中　　　　山　　　　路 团　　　　　结　　　　路 旭 　 　 日 　 　 大 　 　 道 月 　 　 光 　 　 大 　 　 道 繁 　 星 大 　 道 　　此图表示某 城市的部分街道， 在繁星大道和中 山路的交叉口的 O处，小亮向交 警叔叔问路． 东西 南 北 A(3, 3) B(-２, ３) 一起探究 1. 以Ｏ为参照点，点A，B，C的位置应如何表示？ ２．你能在图中找到(3, -1.5),(-2, ２)表示的点的位置 ３．街道所在的平面上的任何一点，它的位置都可以用一对数 表示出来吗？举例说明 B C O A P(图书大厦) 2km 3km 1km 2km 1.5km 丰　　　　　收　　　　 路 和　　　　平　　　　路 中　　　　山　　　　路 团　　　　　结　　　　路 旭 　 　 日 　 　 大 　 　 道 月 　 　 光 　 　 大 　 　 道 繁 　 星 大 　 道 　 东西 南 北 A(3, 3) B(-２, ３) C(-２, -１.５) 　此图表示某 城市的部分街道， 在繁星大道和中 山路的交叉口的 O处，小亮向交 警叔叔问路． 1. 以Ｏ为参照点，点A，B，C的位置应如何表示？ ２．你能在图中找到(3, -1.5),(-2, ２)表示的点的位置 ３．街道所在的平面上的任何一点，它的位置都可以用一对数 表示出来吗？举例说明 一起探究 A(-2,1) B (0,-1.5) 在平面内画两条互相垂直的数轴（如图）， 就构成了平面直角坐标系 ．坐标用（x,y）表 示，x表示横坐标，y表示纵坐标. x轴（横轴） y轴（纵轴） 坐标 原点 取向右为正方向 取 向 上 为 正 方 向 （1）两条数轴 （2）互相垂直 （3）原点重合 （4）通常取向上、 向右为正方向 （5）单位长度一般是统一的 这个平面叫坐标平面． 小妙招 得出新知 两条数轴叫坐标轴． 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 XO 练习１：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是． -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y X X Y （A） -3 -2 -1 0 1 2 3 X Y （B） 3 2 1 0 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y （D） O    √ 例1 在下图的平面直角坐标系中，描出点A （0，4），B（4，2），C（2，-3），D（-2，- 3），E（-4，2），并依次连接ABCDEA. 独立完成并和书中的解答作对比， 完善自己的不足之处. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x 横轴 y纵轴 ·B 变型：在直角坐标第中，写出点Ｂ坐标 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x（横轴） y（纵轴） 　横坐标 写在前面 ·B （- 4，１） 坐标是有序 的一对实数。 O x y 1 2 3 4 5 6 7 8 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 A B C D E F G A(-４,1) B(-2,-1) C(2,-1) D(7,0) E(7,３) F(5,5) G(0,4) 练习2：写出图中七边形ABCDEFＧ各个 顶点的坐标． 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x 横轴 y纵轴 A点横坐标为3 在直角坐标中，描出坐标(3,2)的Ａ． · A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x 横轴 y纵轴 A横坐标为3 A点纵坐标为2 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x 横轴 y纵轴 ·B · A · D ·C 练习3、 在直角坐标第中，描出下列各点：A（4，3）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。 (1)在如图所示的直角坐标系中,试确定A点的坐标.你 能写出几个? (2)在如图所示的直角坐标系中,试确定坐标为(-2,-3) 的点,这样的点几个? (3)在日常生活中,要想确定平面上某一物体的位置, 通常用一对有序实数对来表示,请你谈谈平面上的点与有 序数对之间有怎样的联系? 1对于平面上的任意一点,都有唯一一对有序实数与它对应， 2对任意一对有序实数,都有平面上唯一的一点和它对应． 3也就是说在坐标平面上,点和有序实数对是一一对应的． 探 索 发 现 温馨提示 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 (5,2)A (-2,-3) 9 2 JDC FEB G 4 1 H 5 3 A 8 6 7 2 1 4 3 5 6 7 8 9 如图：围棋盘的左下角呈现的是比塞的．为记录 棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表 示，这样，黑棋　　的位置可记为（Ｃ，４）， 白棋　　的位置可记为（Ｅ，３），则白棋　　 的位置可记为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 1 2 9 走 进 生 活 （Ｄ，６） 　　1.平面内有一点p,p到x轴的距离为3个单位 长度,到y轴的距离为4个单位长度,且p在x轴的上 方.y轴的右侧,那么点p的坐标为( ) A.(4,-3) B(-3,4) C(4.3) D(-3,-4) 　　2.如图是象棋盘的一部分,若　位于点(1,-2) 上, 位于点(3,-１)上,则 位于点( )上. A.(1,-1) B.(-1,2) C.(-2,1) D.(-2,2) C C 精心选一选 相 帅 炮 炮 相 帅 (1,-2) (3,-１) 　１．点Ｑ在平面内的位置如图所示，且Ｑ点 到坐标轴所做垂线的垂足对应数分别m,n，则 Ｑ的坐标为______ y x Ｑ m n （１） 认 真填一填 （m，n） 　 ２．如图．在直角坐标系中，a垂直b， 垂足为Ｐ（２，２），则四边形ＡＰＢ Ｏ的面积___． （6） x y B P A O a b 4 认 真填一填 C D （２，２） A B D C Q2Q1 Q3 Q4 P Q 学以致用：如图,在一个规格为4*8的球台上,有两 个小球P和Q,若击打小球P经过经过球台的边AB反 弹后,恰好击中小球Q,则小球P 击出时,应瞄准AB 边上的点_____,如果点P在坐标原点,则图中点Q的 坐标为________. Q2 (6,-1) 实践探究：海上救护中心发现一艘遇难鱼船，从 Ａ(5,-4)处缓慢向北漂移,B(5,2) 和Ｃ(-1,-4)处各 有一艘救护鱼船行驶的速度相同，问救护中心应 派那条船救护？ 我要去救险 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 A(5-4)C(-1,-4) B(5,2) 探究题:如图,在直角坐标系中,第一次将△ OAB变成△ＯＡ1Ｂ 1，第二次将△ＯＡ1Ｂ1变成△ＯＡ２Ｂ２，第三次将△ＯＡ２Ｂ ２变成△ＯＡ３Ｂ３，．．．已知 A(1,5) Ａ1(2,5) ,A2(4,5) ,A3(8,5)，．．．， B(2,0), 　B1(4,0), B2(8,0), B3(16,0),．．．． （１）观察每次变换前后的三角形有何变化？找出规律，再将△Ｏ Ａ３Ｂ３变成△ＯＡ４Ｂ４，则Ａ４的坐标是＿＿＿＿＿＿，Ｂ４的坐 标是＿＿＿＿＿． （２）若按（１）中找到的规律将△ OAB进行n次(n≥1)次的变化， 得到△ＯＡnＢn，比较每次中三角形顶点的坐标有何变化，找出规 律，推测Ａn的坐标是＿＿＿＿＿，Ｂn的坐标是＿＿＿＿＿． xＢ Ｂ１ Ｂ２ Ｂ３ O ｙ　Ａ　Ａ１　Ａ２　　　　Ａ３　 （１６，５） （３２，０） （２ n，５） （２ n+１，０） S市植物园各景 点位置如图所 示．以南门为 原点，一个小 格的边长为单 位长度，建立 了平面直角坐 标系．分别写 出东门，及各 景点的坐标． 开放题 O 动 手 操 作 这节课我学到了-------- 这节课我能够-------- 这节课我体会了成功和快乐!