2019七年级数学上册 6线段、射线、直线

2019七年级数学上册 6线段、射线、直线

‎6．1　第1课时　线段、射线、直线 知识点 1　线段、射线、直线的概念 ‎1．给出下列图形，其表示方法不正确的是(　　)‎ 图6－1－1‎ ‎2．下列语句：(1)点a在直线l上；(2)直线的一半就是射线；(3)延长直线AB到C；(4)射线OA与射线AO是同一条射线．其中正确语句的个数为(　　)‎ A．0 B．‎1 C．2 D．3‎ ‎3．如图6－1－2，图中线段和射线的条数分别为(　　)‎ 图6－1－2　　‎ A．一条，二条 ‎ B．二条，三条 C．三条，六条 ‎ D．四条，三条 9‎ ‎4．如图6－1－3所示，直线l、射线PQ和线段MN中能相交的是(　　)‎ 图6－1－3‎ ‎5．图6－1－4中有______条线段，______条射线，______条直线．‎ 图6－1－4‎ ‎6．如图6－1－5所示，OA，OB是两条射线，C是OA上一点，D，E是OB上两点，则图中共有________条线段，它们分别是_______________________________________ ；‎ 图中共有________条射线，它们分别是____________________．‎ ‎　　　‎ 图6－1－5‎ ‎7．火车票价是根据两站距离的远近而定的，距离越远，票价越高．如果一段铁路上共有五个站点，每两站间的距离都不相等，那么这段铁路上的火车票价共有________种．‎ 知识点 2　线段、直线的性质 ‎8．建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线．这个实例体现的数学知识是(　　)‎ A．两点之间，线段最短 B．过已知三点可以画一条直线 C．一条直线通过无数个点 D．两点确定一条直线 ‎9.如图6－1－6，甲、乙两地之间有多条路可走，那么最短路线是(　　)‎ 9‎ 图6－1－6‎ A．①－④ 　　B．②－④‎ C．③－⑤ 　　D．②－⑤‎ ‎10．下列说法正确的是(　　)‎ A．线段AB是A，B两点间的距离 B．两点间的距离是一个正数，也是一个图形 C．在所有连接两点的线中距离最短 D．在连接两点的所有线中，最短的一条的长度就是两点间的距离 ‎11．如图6－1－7，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是__________________．‎ 图6－1－7‎ ‎12．如图6－1－8，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径共有①②③三条，为了节约时间，尽快从A处赶到B处，假设行走的速度不变，你认为走路线________(只填标号)最快，理由是　.‎ ‎　　　‎ 图6－1－8‎ ‎13．如图6－1－9，A，B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A，B两村的距离和最小，试在l上标注出点P的位置，并说明理由．‎ 9‎ 图6－1－9‎ ‎ ‎ ‎14．经过任意四点中的两点共可以画出的直线条数是(　　)‎ A．1条 B．1条或4条 C．1条或6条 D．1条、4条或6条 ‎15．按下列语句画图：‎ ‎(1)点P不在直线l上；(2)线段a，b相交于点P；(3)直线a经过点A，而不经过点B；(4)直线l和线段a，b分别交于A，B两点．‎ ‎16．如图6－1－10，有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它与四个村庄的距离之和最小，你能说明理由吗？‎ 9‎ 图6－1－10‎ ‎17．如图6－1－11，在平面内有A，B，C三点．‎ ‎(1)画直线AC，线段BC，射线AB；‎ ‎(2)在线段BC上任取一点D(不同于点B，C)，连接AD；‎ ‎(3)数数看，此时图中共有________条线段．‎ 图6－1－11‎ ‎18．如图6－1－12，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点……‎ 图6－1－12‎ ‎(1)填写下表：‎ 点的个数 所得线段的条数 所得射线的条数 9‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎(2)在直线上取n个点，可以得到几条射线？‎ ‎(3)用这种方法可以得到15条线段吗？如果可以，请指出取几个点；如果不可以，请说明理由．‎ 9‎ ‎1．B ‎2．A　[解析] 所有语句都错误．故选A.‎ ‎3．C ‎4．D　[解析] 根据线段不能延伸，而射线只向一个方向延伸即可知正确的只有选项D.故选D.‎ ‎5．3　12　3　[解析] 端点数决定线段和射线的条数．‎ ‎6．6　OC，OD，OE，CD，CE，DE　5　CA，OC，OD，DE，EB ‎7．10　8.D ‎9．B　[解析] 由图可知，甲、乙两地之间的四条路只有②－④是线段，故最短路线是②－④.故选B.‎ ‎10．D　[解析] 线段AB是图形，A，B两点间的距离是数量，因此A不正确；两点间的距离不是图形，因此B不正确；线和距离不能比较，因此C不正确；在连接两点的所有线中，最短的一条是连接这两点的线段，连接两点的线段的长度就是这两点间的距离．‎ ‎11．两点确定一条直线　[解析] 经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．‎ ‎12．②　两点之间线段最短 ‎13．解：点P的位置如下图所示．‎ 作法：连接AB交l于点P，则点P为汽车站的位置．‎ 理由：两点之间，线段最短．‎ ‎14．D　[解析] 如图，若四点在同一条直线上，则只能画出1条直线；‎ 若有三点在同一直线上，则能画出4条直线；‎ 若任意三点都不在同一直线上，则能画出6条直线．‎ 综上所述，在同一平面内，经过任意四点中的两点共可以画出1条或4条或6条直线．故选D.‎ 9‎ ‎15．解：如图所示．‎ ‎16．解：如图所示，连接AC，BD，它们的交点是H，点H就是蓄水池的位置，这一点到A，B，C，D四点的距离之和最小．理由是两点之间线段最短．‎ ‎17解：(1)(2)如图所示．‎ ‎(3)图中共有6条线段．‎ ‎18．[解析] 1个点时，没有线段，有2条射线；‎ ‎2个点时，有1条线段，4条射线；‎ ‎3个点时，有3条线段，6条射线；‎ ‎4个点时，有6条线段，8条射线……‎ n个点时，‎ 有(n－1)＋(n－2)＋…＋3＋2＋1＝n(n－1)条线段，2n条射线．‎ 解：(1)‎ 点的个数 所得线段的条数 所得射线的条数 ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎6‎ 9‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎(2)可以得到2n条射线．‎ ‎(3)可以，取6个点．因为取n个点时，线段有n(n－1)条，当n＝6时，n(n－1)＝15，所以取6个点．‎ 9‎