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文档介绍
七年级上第一次月考数学试卷含解析
2015-2016学年湖北省恩施州利川市七年级(上)第一次月考数学试卷 一、选择题 1.若﹣a=2,则a等于( ) A.2 B. C.﹣2 D. 2.两个非零有理数的和为零,则它们的商是( ) A.0 B.﹣1 C.1 D.不能确定 3.在有理数中有( ) A.最大的数 B.最小的数 C.绝对值最小的数 D.不能确定 4.若x=(﹣3)×,则x的倒数是( ) A.﹣ B. C.﹣2 D.2 5.在﹣2与1.2之间有理数有( ) A.2个 B.3 个 C.4 个 D.无数个 6.在﹣1,1.2,﹣2,0,﹣(﹣2),﹣23中,负数的个数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示:则( ) A.﹣a<﹣b B.﹣b<a C.b=a D.﹣a>b 8.在﹣5,﹣,﹣3.5,﹣0.01,(﹣2)2,(﹣22)各数中,最大的数是( ) A.﹣22 B.﹣ C.﹣0.01 D.(﹣2)2 9.已知(1﹣m)2+|n+2|=0,则(m+n)2013的值为( ) A.﹣1 B.1 C.2 013 D.﹣2 013 10.下列计算①(﹣1)×(﹣2)×(﹣3)=6;②(﹣36)÷(﹣9)=﹣4;③×(﹣)÷(﹣1)=;④(﹣4)÷×(﹣2)=16.其中正确的个数( ) 第15页(共15页) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 11.下列等式不成立的是( ) A.(﹣3)3=﹣33 B.﹣24=(﹣2)4 C.|﹣3|=|3| D.(﹣3)100=3100 12.已知|a|=5,|b|=8,且满足a+b<0,则a﹣b的值为( ) A.﹣13 B.13 C.3或13 D.13或﹣13 二、填空题 13.肥料口袋上标有50kg±0.5kg表示什么意思 . 14.在数轴上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 . 15.若|x+2|与|y﹣3|互为相反数,则x+y= ,xy= . 16.用“☆”定义新运算:对于任意有理数a、b,都有ab=b2﹣a﹣1,例如:74=42﹣7﹣1=8,那么(﹣5)(﹣3)= . 三.解答题 17.计算题: (1)22﹣5×+|﹣2|; ( 2)(+4.3)﹣(﹣4)+(﹣2.3)﹣(+4); (3)+(﹣)﹣(﹣)+(﹣)﹣(+); (4)﹣9÷3+(﹣)×12+32; ( 5)(﹣48)+(﹣2)3﹣(﹣25)×(﹣4)+(﹣2)2; (6)﹣23﹣×[2﹣(﹣3)2]+(﹣32). 18.把下列各数分别填入相应的集合里. ﹣23,﹣|﹣|,0,,﹣(﹣3.14),2006,﹣(+5),+1.88, (1)正数集合:{ …}; (2)负数集合:{ …}; (3)整数集合:{ …}; (4)分数集合:{ …}. 第15页(共15页) 19.规定一种运算: =ad﹣bc,例如=2×5﹣3×4=﹣2,请你按照这种运算的规定,计算的值. 20.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为1,求a+b+x2﹣cdx. 21.气象统计资料表明:海拔高度每增加100 米,气温降低大约0.6℃.小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度,国庆期间他们两个进行实地测量,小明在山下一个海拔高度为1020米的小山坡上测得的气温为14℃,小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为2℃,那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗?请列式计算. 22.小明从文斗中学出发,先向西走2千米到达A村,继续向西走3千米到达B村,然后向东走10千米到C村,后回到学校. (1)以学校为原点,向东为正,用1厘米表示1千米在数轴上表示出,A,B.C三个村庄的位置; (2)小明一共走了多少千米? (3)若D村与A,B,C在一条线上,D到C村有1千米.那么D到B村有多少千米? 23.20袋小麦以每袋450千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,分别记为:﹣6,4,3,﹣2,﹣3,1,0,5,8,﹣5,与标准质量相比较, (1)这20袋小麦总计超过或不足多少千克? (2)20袋小麦总质量是多少千克? (3)有几袋是非常标准的? 第15页(共15页) 2015-2016学年湖北省恩施州利川市七年级(上)第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1.若﹣a=2,则a等于( ) A.2 B. C.﹣2 D. 【考点】相反数. 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案. 【解答】解:﹣a=2,则a等于﹣2, 故选:C. 【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数. 2.两个非零有理数的和为零,则它们的商是( ) A.0 B.﹣1 C.1 D.不能确定 【考点】有理数的乘法;有理数的加法;有理数的除法. 【分析】根据互为相反数的两数的和等于0判断出这两个数是互为相反数,再根据异号得负解答. 【解答】解:∵两个非零有理数的和为零, ∴这两个数互为相反数, ∴它们的商是负数. 故选B. 【点评】本题考查了有理数的除法,有理数的加法,判断出这两个数互为相反数是解题的关键. 3.在有理数中有( ) A.最大的数 B.最小的数 C.绝对值最小的数 D.不能确定 【考点】绝对值;有理数. 【分析】根据有理数的知识和绝对值的性质作出正确地判断即可. 第15页(共15页) 【解答】解:没有最大的有理数也没有最小的有理数, 绝对值最小的数是0, 故选C 【点评】本题主要考查了绝对值和有理数的知识,解题的关键是掌握有理数的有关知识以及绝对值的性质. 4.若x=(﹣3)×,则x的倒数是( ) A.﹣ B. C.﹣2 D.2 【考点】有理数的乘法;倒数. 【分析】先求出x的值,再根据倒数的定义即可求出x的倒数. 【解答】解:∵x=(﹣3)×=﹣, ∴x的倒数是﹣2, 故选C. 【点评】此题主要考查了有理数的乘法和倒数的定义,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.要求掌握并熟练运用. 5.在﹣2与1.2之间有理数有( ) A.2个 B.3 个 C.4 个 D.无数个 【考点】有理数. 【分析】根据有理数分为整数与分数,判断即可得到结果. 【解答】解:在数轴上﹣2与1.2之间的有理数有无数个. 故选D. 【点评】此题考查了数轴,熟练掌握有理数的定义是解答本题的关键. 6.在﹣1,1.2,﹣2,0,﹣(﹣2),﹣23中,负数的个数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【考点】相反数;正数和负数. 【分析】注意﹣(﹣2)=2,﹣23=﹣8,指出所有的负数即可. 第15页(共15页) 【解答】解:负数有﹣1,﹣2,﹣23,一共有3个, 故答案为:B. 【点评】本题考查了有理数的分类,本题比较简单,明确有理数分为正数、负数和0即可做出正确判断. 7.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示:则( ) A.﹣a<﹣b B.﹣b<a C.b=a D.﹣a>b 【考点】数轴. 【分析】根据数轴可以得到a、0、b的关系,从而可以解答本题. 【解答】解:由数轴可得, a<﹣1<0<b<1, ∴﹣a>﹣b,故选项A错误, ﹣b>a,故选项B错误, a<b,故选项C错误, ﹣a>b,故选项D正确, 故选D. 【点评】本题考查数轴,解题的关键是明确数轴的特点,利用数形结合的思想解答. 8.在﹣5,﹣,﹣3.5,﹣0.01,(﹣2)2,(﹣22)各数中,最大的数是( ) A.﹣22 B.﹣ C.﹣0.01 D.(﹣2)2 【考点】有理数大小比较. 【分析】根据正数大于一切负数即可解答. 【解答】解:(2)2=4,(﹣22)=﹣2, ∴最大的数是(﹣2)2, 故选:D. 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小. 第15页(共15页) 9.已知(1﹣m)2+|n+2|=0,则(m+n)2013的值为( ) A.﹣1 B.1 C.2 013 D.﹣2 013 【考点】非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值. 【分析】根据非负数的性质列方程求出m、n的值,再代入代数式进行计算即可得解. 【解答】解:由题意得,1﹣m=0,n+2=0, 解得m=1,n=﹣2, 所以,(m+n)2013=(1﹣2)2013=﹣1. 故选A. 【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0. 10.下列计算①(﹣1)×(﹣2)×(﹣3)=6;②(﹣36)÷(﹣9)=﹣4;③×(﹣)÷(﹣1)=;④(﹣4)÷×(﹣2)=16.其中正确的个数( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【考点】有理数的除法;有理数的乘法. 【分析】根据有理数的乘法和除法法则分别进行计算即可. 【解答】解:①(﹣1)×(﹣2)×(﹣3)=﹣6,故原题计算错误; ②(﹣36)÷(﹣9)=4,故原题计算错误; ③×(﹣)÷(﹣1)=,故原题计算正确; ④(﹣4)÷×(﹣2)=16,故原题计算正确, 正确的计算有2个, 故选:C. 【点评】此题主要考查了有理数的乘除法,关键是注意结果符号的判断. 11.下列等式不成立的是( ) A.(﹣3)3=﹣33 B.﹣24=(﹣2)4 C.|﹣3|=|3| D.(﹣3)100=3100 【考点】有理数的乘方;绝对值. 【分析】根据有理数的乘方分别求出即可得出答案. 第15页(共15页) 【解答】解:A:(﹣3)3=﹣33,故此选项正确; B:﹣24=﹣(﹣2)4,故此选项错误; C:|﹣3|=|3|=3,故此选项正确; D:(﹣3)100=3100,故此选项正确; 故符合要求的为B, 故选:B. 【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算,熟练掌握有理数乘方其性质是解题关键. 12.已知|a|=5,|b|=8,且满足a+b<0,则a﹣b的值为( ) A.﹣13 B.13 C.3或13 D.13或﹣13 【考点】有理数的减法;绝对值. 【专题】分类讨论. 【分析】根据绝对值的意义及a+b<0,可得a,b的值,再根据有理数的减法,可得答案. 【解答】解:由|a|=5,|b|=8,且满足a+b<0,得 a=5,或a=﹣5,b=﹣8. 当a=﹣5,b=﹣8时,a﹣b=﹣5﹣(﹣8)=﹣5+8=3, 当a=5,b=﹣8时,a﹣b=5﹣(﹣8)=5+8=13, 故选:D. 【点评】本题考查了有理数的减法,分类讨论是解题关键,以防漏掉. 二、填空题 13.肥料口袋上标有50kg±0.5kg表示什么意思 净含量最大不超过50kg+0.5kg,最少不低于50kg﹣0.5kg. . 【考点】正数和负数. 【分析】意思是净含量最大不超过50kg+0.5kg,最少不低于50kg﹣0.5kg. 【解答】解:由题意可知:“50kg±0.5kg”表示净含量的浮动范围为上下0.5kg, 即含量范围在(50+0.5)=50.5kg到(50﹣0.5)=49.5kg之间. 即:它表示净含量的浮动范围为上下5kg,最多重50.5kg,最少重49.5kg; 故答案为:净含量最大不超过50kg+0.5kg,最少不低于50kg﹣0.5kg. 第15页(共15页) 【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量. 14.在数轴上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 ﹣1和5 . 【考点】数轴. 【分析】点A所表示的数为2,到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个,分别位于点A的两侧,分别是﹣1和5. 【解答】解:2﹣3=﹣1,2+3=5, 则A表示的数是:﹣1或5. 故答案为:﹣1或5. 【点评】本题考查了数轴的性质,理解点A所表示的数是2,那么点A距离等于3个单位的点所表示的数就是比2大3或小3的数是关键. 15.若|x+2|与|y﹣3|互为相反数,则x+y= 1 ,xy= ﹣8 . 【考点】非负数的性质:绝对值. 【分析】根据非负数的性质列出算式,求出x、y的值,计算即可. 【解答】解:由题意得,|x+2|+|y﹣3|=0, 则x+2=0,y﹣3=0, 解得,x=﹣2,y=3, 则x+y=1,xy=﹣8, 故答案为:1;﹣8. 【点评】本题考查的是相反数的概念和非负数的性质,掌握当几个非负数相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0是解题的关键. 16.用“☆”定义新运算:对于任意有理数a、b,都有ab=b2﹣a﹣1,例如:74=42﹣7﹣1=8,那么(﹣5)(﹣3)= 13 . 【考点】有理数的混合运算. 【专题】新定义. 【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果. 第15页(共15页) 【解答】解:根据题中的新定义得:(﹣5)(﹣3)=9﹣(﹣5)﹣1=9+5﹣1=13. 故答案为:13. 【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 三.解答题 17.(2015秋•利川市校级月考)计算题: (1)22﹣5×+|﹣2|; ( 2)(+4.3)﹣(﹣4)+(﹣2.3)﹣(+4); (3)+(﹣)﹣(﹣)+(﹣)﹣(+); (4)﹣9÷3+(﹣)×12+32; ( 5)(﹣48)+(﹣2)3﹣(﹣25)×(﹣4)+(﹣2)2; (6)﹣23﹣×[2﹣(﹣3)2]+(﹣32). 【考点】有理数的混合运算. 【专题】计算题;实数. 【分析】(1)原式先计算乘方及绝对值运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果; (2)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果; (3)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果; (4)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果; (5)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果; (6)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果. 【解答】解:(1)原式=4﹣1+2=5; (2)原式=4.3+4﹣2.3﹣4=2; (3)原式=﹣﹣﹣+=﹣; (4)原式=﹣3+6﹣8+9=4; (5)原式=﹣48﹣8﹣100+4=﹣156+4=﹣152; (6)原式=﹣8+1﹣9=﹣16. 【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 第15页(共15页) 18.把下列各数分别填入相应的集合里. ﹣23,﹣|﹣|,0,,﹣(﹣3.14),2006,﹣(+5),+1.88, (1)正数集合:{ ,﹣(﹣3.14),2006,+1.88 …}; (2)负数集合:{ ﹣23,﹣|﹣|,﹣(+5) …}; (3)整数集合:{ ﹣23,0,2006,﹣(+5) …}; (4)分数集合:{ ﹣|﹣|,,﹣(﹣3.14),+1.88 …}. 【考点】有理数. 【分析】按照有理数分类即可求出答案. 【解答】解:故答案为: 正数:,﹣(﹣3.14),2006,+1.88; 负数:﹣23,﹣|﹣|,﹣(+5); 整数:﹣23,0,2006,﹣(+5); 分数:﹣|﹣|,,﹣(﹣3.14),+1.88; 【点评】本题考查有理数的分类,属于基础题型. 19.规定一种运算: =ad﹣bc,例如=2×5﹣3×4=﹣2,请你按照这种运算的规定,计算的值. 【考点】有理数的混合运算. 【专题】新定义. 【分析】根据新运算得出1×0.5﹣(﹣3)×(﹣2),算乘法,最后算减法即可. 【解答】解: =1×0.5﹣(﹣3)×(﹣2) =0.5﹣6 =﹣5.5. 第15页(共15页) 【点评】本题考查了有理数的混合运算的应用,能根据新运算得出1×0.5﹣(﹣3)×(﹣2)是解此题的关键. 20.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为1,求a+b+x2﹣cdx. 【考点】倒数;相反数;绝对值. 【专题】计算题. 【分析】根据相反数,绝对值,倒数的概念和性质求得a与b,c与d及x的关系或值后,代入代数式求值. 【解答】解:∵a,b互为相反数, ∴a+b=0, ∵c,d互为倒数, ∴cd=1, ∵|x|=1,∴x=±1, 当x=1时, a+b+x2﹣cdx=0+(±1)2﹣1×1=0; 当x=﹣1时, a+b+x2+cdx=0+(±1)2﹣1×(﹣1)=2. 【点评】本题主要考查相反数,绝对值,倒数的概念及性质. (1)相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0; (2)倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数; (3)绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 21.气象统计资料表明:海拔高度每增加100 米,气温降低大约0.6℃.小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度,国庆期间他们两个进行实地测量,小明在山下一个海拔高度为1020米的小山坡上测得的气温为14℃,小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为2℃,那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗?请列式计算. 【考点】有理数的混合运算. 【分析】根据题意,可以知道顶峰的温度与小明所在位置的温差,从而可以求得顶峰的高度. 【解答】解:由题意可得, 第15页(共15页) 星斗山顶峰的海拔高度是:1020+(14﹣2)÷0.6×100=1020+12÷0.6×100=1020+2000=3020(米), 即星斗山顶峰的海拔高度是3020米. 【点评】本题考查有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法. 22.小明从文斗中学出发,先向西走2千米到达A村,继续向西走3千米到达B村,然后向东走10千米到C村,后回到学校. (1)以学校为原点,向东为正,用1厘米表示1千米在数轴上表示出,A,B.C三个村庄的位置; (2)小明一共走了多少千米? (3)若D村与A,B,C在一条线上,D到C村有1千米.那么D到B村有多少千米? 【考点】数轴. 【分析】(1)数轴三要素:原点,单位长度,正方向.依此表示出家以及A、B、C三个村庄的位置; (2)距离相加的和即为所求; (3)分两种情况:①D村在C村左边时;②D村在C村右边时;分别计算即可. 【解答】解:(1)如图所示: (2)2+3+10=15,即小明一共走了15千米; (3)分两种情况:①D村在C村左边时, 则C、D村表示的数分别是5千米、4千米, 4﹣(﹣2﹣3)=4+5=9(千米); ②D村在C村右边时, 则C、D村表示的数分别是5千米、6千米, 6﹣(﹣2﹣3)=6+5=11(千米); 综上所述:D到B村有9千米或11千米. 【点评】本题考查的是数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点. 23.20袋小麦以每袋450千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,分别记为:﹣6,4,3,﹣2,﹣3,1,0,5,8,﹣5,与标准质量相比较, 第15页(共15页) (1)这20袋小麦总计超过或不足多少千克? (2)20袋小麦总质量是多少千克? (3)有几袋是非常标准的? 【考点】正数和负数. 【分析】(1)将各数据相加即可求出20袋小麦是不足或超过;(2)将(1)中的数据与20袋标准小麦总量相加即可求出答案;(3)记数为0时,小麦重量非常标准. 【解答】解:(1)﹣6+4+3﹣2﹣3+1+0+5+8﹣5=5, 这20袋小麦总计超过5千克; (2)20袋小麦总质量是:20×450+5=9005; (3)只有一袋非常标准,由于该袋小麦与标准质量相比较为0; 【点评】本题考查正负数的意义,属于基础题型 第15页(共15页) 第15页(共15页)查看更多