冀教七下三角形的角平分线中线和高

冀教七下三角形的角平分线中线和高

‎11.3三角形的角平分线、中线和高 教学任务分析 教学 目标 知识与技能[‎ ‎1．知道三角形的角平分线、中线、高线都是线段，会画三角形的角平分线、中线、高线 ‎2．知道三角形的三条角平分线、三条中线、三条高线所在的直线相交于一点．‎ 过程与方法 经历探究三角形的角平分线、中线、高线性质的过程．‎ 情感态度与 价值观 培养学生重视实践，认真观察、善于归纳总结的科学精神．‎ 重点 三角形的角平分线、中线、高线性质的探究过程．‎ 难点 钝角三角形的高线的作图．‎ 教学流程安排 活动说明 活动目的 活动1 预备知识．‎ 为学习新知识做准备．‎ 活动2 三角形的角平分线．‎ 探究三角形角平分线的性质．‎ 活动3 三角形的中线．‎ 探究三角形角中线的性质．‎ 活动4 三角形的高线．‎ 探究三角形角高线的性质．‎ 活动5 回顾与反思．‎ 总结本节课所学的知识．‎ 课前准备 教具 学具 补充材料 电脑、投影仪 三角形纸片 课件资源、投影片 ‎ 教学过程设计 问题与情景 师生行为 设计意图 活动1 预备知识 ‎1．在△ABC中，请指出与顶点A相对的边．‎ A B C P l ‎2．请作P点到直线l的距离．‎ 学生解答，教师点评．‎ 为学习本节课的内容作准备．‎ 活动2 三角形的角平分线 A B C D 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线（angular bisector of a triangle）．‎ 如图，∠ABC的平分线交AC于D，‎ 教师讲述．‎ 学习三角形角平分线的概念．‎ 线段BD是三角形的角平分线．‎ 我们可以用折叠的方法折出角平分线．请同学们按照课本P144图11-11所示的步骤，折出三角形的角平分线．‎ 一个三角形，可以折出几条角平分线？请你折出一个三角形的所有的角平分线．‎ 你发现三角形的角平分线相交于一点吗？和其他同学交流，你们有什么发现？‎ 学生动手操作，教师巡视指导．‎ 探索三角形的角平分线的性质．‎ 三角形的三条角平分线相交于一点．‎ 三角形三条角平分线的交点在三角形内部．‎ 师生共同总结．‎ 总结角平分线的性质．‎ 请做课后练习（P16）第1题．‎ 学生解答，教师点评．‎ 强化三角形角平分线的概念．‎ 活动3 三角形的中线 A B C D 在三角形中，连结一个顶点与它对边的中点的线段，叫做三角形的中线（median of triangle）．‎ 如右图，D是BC的中点，线段AD就是三角形的中线．‎ 教师讲述．‎ 学习三角形中线的概念．‎ 分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，并画出每个三角形的三条中线．‎ 你发现什么规律？‎ 学生画图，教师巡视指导．‎ 根据学生情况可分三个组，每组画一种三角形．‎ 作图体会中线的性质．‎ 三角形的三条中线相交于一点．‎ 三角形三条中线的交点在三角形内部．‎ 师生共同总结．‎ 总结三角形中线的性质．‎ 活动4 三角形的高线 A B C D 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（height of triangle），简称三角形的高．‎ 如右图，AD就是三角形的一条高． ‎ 教师讲述．‎ 学习三角形的高线的概念．‎ 请在P145图11-14的三个三角形中分别画出三角形的高．‎ 学生画图，教师巡视指导．‎ 注意指导钝角三角形的高线的作图．‎ 体会高线的性质．‎ 三条高线还相交于一点吗？．‎ 三角形的三条高所在的直线相交于一点．‎ 学生讨论后回答．‎ 师生共同总结．‎ 总结三角形的高的性质．‎ 锐角三角形的三条高线的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高线的交点是直角顶点；钝角三角形三条高线所在的直线的交点在三角形的外部．‎ 请完成课后练习（P146）第2题．‎ 学生回答，教师点评．‎ 巩固高线的概念．‎ 活动5 回顾与反思 ‎1．三角形的角平分线是射线吗？‎ ‎2．三角形的中线是直线吗？‎ ‎3．三角形的高线是直线吗？．‎ ‎4．直角三角形的两条直角边也是三角形的高吗？‎ ‎5．三角形的角平分线、中线、高线的交点一定在三角形的内部吗？‎ 学生回答，教师点评．‎ 整理三角形的角平分线、中线、高线的概念．‎ 请做课后习题（146）第1题．‎ 学生回答，教师点评．‎ 应用角平分线、中线、高的概念．‎ A B C D E O F 如图，AD，BE是三角形ABC的两条中线，AD，BE相交于点O．直线CO交AB于点F，F一定是AB的中点吗？请说明理由．‎ 学生回答，教师点评．‎ 理由的要求可以适当降低．‎ 应用“三角形的三条中线相交于一”点解决问题．‎ 布置作业 课后习题（P146）第2、3、4题．下一节课请同学们按照第4题做实验．‎