2017-2018学年河南省孟州市七年级上期中考试数学试题含答案

2017-2018学年河南省孟州市七年级上期中考试数学试题含答案

‎2017-2018学年河南省焦作市孟州市七年级（上）期中数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（　　）‎ A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元 ‎2．神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接．将390000用科学记数法表示应为（　　）‎ A．3.9×104 B．3.9×105 C．39×104 D．0.39×106‎ ‎3．下列式子中，正确的是（　　）‎ A．﹣0.4＜﹣ B．﹣＜﹣ C．﹣＞﹣ D．（﹣4）2＞（﹣3）2‎ ‎4．下列说法中，正确的是（　　）‎ A．一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数 B．没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数 C．有理数的绝对值一定是正数 D．如果|a|=﹣a，那么a≤0‎ ‎5．下列计算正确的是（　　）‎ A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2‎ C．2a3+3a2=5a5 D．﹣a2b+2a2b=a2b ‎6．关于多项式3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（　　）‎ A．这个多项式是五次四项式 B．四项式的系数是7‎ C．常数项是1‎ D．按y的降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+3x2y+1‎ ‎7．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（　　）‎ A．2 B．﹣4 C．±3 D．2或﹣4‎ ‎8．一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（　　）‎ A．3a+b B． C． D．‎ ‎9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　）‎ A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．x2+5x ‎10．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+|b|=3，则原点是（　　）‎ A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共15分）‎ ‎11．用四舍五入法取近似数，1.895精确到百分位后是　 　． ‎ ‎12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2﹣（a+b）+（﹣3cd）=　 　．‎ ‎13．若5x6y2m与﹣3xn+9y6是同类项，那么nm的值为　 　．‎ ‎14．若代数式x2+x+3的值为5，则代数式﹣x2﹣x+7的值是　 　．‎ ‎15．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2016的差倒数a2017=　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共9小题，共75分）‎ ‎16．（16分）计算：‎ ‎（1）（﹣12.7）﹣（﹣5）﹣87.3+3[来源:学&科&网]‎ ‎（2）﹣2.5÷×（﹣）÷（﹣4）‎ ‎（3）（﹣+）×（﹣36）‎ ‎（4）﹣14×|1﹣|+×[（﹣）2﹣2]．‎ ‎17．（8分）化简[来源:学科网]‎ ‎（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a；‎ ‎（2）（2x2+x）﹣[4x2﹣（32﹣x）]．‎ ‎18．（5分）先化简，再求值 ‎5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）+2ab2，其中a=，b=﹣3．‎ ‎19．（6分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=ab+a2，求：（﹣3）☆2的值．‎ ‎20．（6分）邮递员从邮局出发，先向西骑行3km到达A村，继续骑行2km到达B村，然后向东行骑行9km到达C村，最后回到邮局．‎ ‎（1）如图，请在以邮局为原点，向东为正方向，1km为1个单位长度的数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；‎ ‎（2）C村离A村有多远？‎ ‎（3）邮递员一共行驶了多少千米？‎ ‎21．（7分）如图，是一所小区前的一块长方形空地，在空地中规划建设一个长方形的半圆的建筑物，其余部分进行绿化，用式子表示这块空地的绿化面积．‎ ‎22．（8分）认真完成下列题：‎ ‎（1）当a=，b=时，分别求代数式①a2﹣2ab+b2，②（a﹣b）2的值．‎ ‎（2）当a=5，b=3时，分别求代数式①a2﹣2ab+b2，②（a﹣b）2的值．‎ ‎（3）观察（1）（2）中代数式的值，a2﹣2ab+b2与（a﹣b）2有何关系？‎ ‎（4）利用你发现的规律，求135.72﹣2×135.7×35.7+35.72的值．‎ ‎23．（9分）某中学为筹备校庆活动，准备印刷一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张同样大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页，印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为彩页300元/张，黑白页50元/张，印刷费与印数的关系见下表：‎ 印数a（单位：千册）‎ ‎1≤a＜5‎ a≥5‎ 彩色（单位：元/张）‎ ‎2.2‎ ‎2.0[来源:学。科。网]‎ 黑白（单位：元/张）‎ ‎0.7‎ ‎0.6‎ 求：（1）印刷这批纪念册的制版费为多少元？‎ ‎（2）若印刷2千册，则共需多少费用？‎ ‎（3）如果该校希望印数a至少为4千册，请用含有a的式子表示总费用？‎ ‎24．（10分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣6）2=0．‎ 若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．‎ ‎（1）a=　 　，b=　 　，c=　 　；‎ ‎（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．‎ ‎①当t=1时，则AC=　 　，AB=　 　；‎ ‎②当t=2时，则AC=　 　，AB=　 　；‎ ‎③请问在运动过程中，3AC﹣4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．‎ ‎　‎ ‎2017-2018学年河南省焦作市孟州市七年级（上）期中数学试卷 参考答案　‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．C；2．B；3．D；4．D；5．D；6．B；7．D；8．D；9．D；10．A；　‎ 二、填空题（每小题3分，共15分）‎ ‎11．1.9； 12．﹣1； 13．﹣27； 14．4； 15．﹣5；‎ ‎19、‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎20、[来源:学科网ZXXK]‎ ‎21、‎ ‎22、‎ ‎23、‎ ‎24、‎