2017-2018学年广东省中山市七年级上期中联考数学试卷含答案

2017-2018学年广东省中山市七年级上期中联考数学试卷含答案

中山市2017-2018学年上学期期中联考数学试卷 七年级数学 ‎（测试时间：90分钟，满分：120分）‎ 一、选择题（每题3分，共30分）‎ ‎1．的倒数是（ ）‎ A．－3 B．3 C． D．‎ ‎2．总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，用科学记数法表示647亿元为（ ）‎ A．647×108 B．6.47×109 C．6.47×1010 D．6.47×1011 ‎ ‎3．下列运算正确的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4．下列各数中：，0，，，，，，中，非负数有（ ）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎5．单项式的系数和次数分别是（ ）‎ A．，3 B．，3 C．，2 D．，2‎ ‎6．下列说法不正确的是（ ）‎ A．若x=y，则x＋a=y＋a B．若x=y，则x－b=y－b C．若x=y，则ax=ay D．若x=y，则 ‎ ‎7．若代数式与的值相等，则x的值是（ ）‎ A.1 B.2 C.3 D.5‎ ‎0‎ ‎8．单项式与的和是单项式，则的值是（ ）‎ A.3 B.6 C.8 D.9‎ ‎9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，···，第2017次输出的结果为（ ）‎ A. 3 B. 18 C. 12 D. 6‎ 二、填空题（每题4分，共24分）‎ ‎11．若方程是关于x的一元一次方程，则 ．‎ ‎12．若是关于x的方程的解，则m的值为 .‎ ‎13．已知，，则的值是 ．‎ ‎14．若数轴上点A对应的数为－1，则与A点相距3个单位长度的点所对应的数为__________．‎ ‎15．已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M－N＝__________（用含a和b 的式子表示）．‎ ‎16．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则 ．‎ 三、解答题（每题6分，共18分）‎ ‎17．计算：‎ ‎18．已知，互为相反数，，互为倒数，且，求的值．‎ ‎ 19．方程的解与关于x的方程的解互为相反数，求m的值．‎ 四、解答题（每题7分，共21分）‎ ‎20．先化简，后求值：，其中，．‎ ‎ ‎ ‎21．已知，且．‎ ‎（1）求A．‎ ‎（2）若，求A的值．‎ ‎[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ ‎22．某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为＋10，－3，＋4，－2，－8，＋13，－2，－11，＋7，＋5.‎ ‎（1）问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？‎ ‎（2）若检修组最后回到A地，且每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？‎ 五、解答题（每题9分，共27分）‎ ‎23．小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．‎ ‎（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；‎ ‎（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）；‎ ‎（3）若a=1，b=，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π=3）‎ ‎24．观察下列按一定规律排列的三行数：‎ ‎1，－2，4，－8，16，－32，64，···； ①‎ ‎4， 1， 7，－5，19，－29，67，···； ②‎ ‎－2，1，－5，7，－17，31，－65···； ③‎ ‎（1）第①行数的第10个数是________；‎ ‎（2）第②行数的第n个数是________；‎ ‎（3）取每行数的第m个数，是否存在m的值，使这三个数的和等于1026？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由.‎ ‎25.如图，已知点A，B，C是数轴上三点，O为原点，点C对应的数为3，BC=2，AB=6.‎ ‎[来源:Z_xx_k.Com]‎ ‎（1）求点A，B对应的数；‎ ‎（2）动点M，N分别同时从AC出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动.P为AM的中点，Q在CN上，且CQ=CN，设运动时间为t（t > 0）.‎ ①求点P，Q对应的数（用含t的式子表示）；‎ ②t为何值时OP=BQ.‎ B 参考答案 一、选择题（每题3分，共30分）‎ ‎1．的倒数是（ A ）‎ A．－3 B．3 C． D．‎ ‎2．总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，用科学记数法表示647亿元为（ C ）‎ A．647×108 B．6.47×109 C．6.47×1010 D．6.47×1011 ‎ ‎3．下列运算正确的是（ C ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4．下列各数中：，0，，，，，，中，非负数有（ C ）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个+‎ ‎5．单项式的系数和次数分别是（ B ）‎ A．，3 B．，3 C．，2 D．，2‎ ‎6．下列说法不正确的是（ D ）[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ A．若x=y，则x＋a=y＋a B．若x=y，则x－b=y－b C．若x=y，则ax=ay D．若x=y，则 ‎ ‎7．若代数式与的值相等，则x的值是（ A ）‎ A.1 B.2 C.3 D.5‎ ‎0‎ ‎8．单项式与的和是单项式，则的值是（ D ）‎ A.3 B.6 C.8 D.9‎ ‎9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ C ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，···，第2017次输出的结果为（ A ）‎ A. 3 B. 18 C. 12 D. 6‎ 二、填空题（每题4分，共24分）‎ ‎11．若方程是关于x的一元一次方程，则 －2 ．‎ ‎12．若是关于x的方程的解，则m的值为 －1 .‎ ‎13．已知，，则的值是 －1 ．‎ ‎14．若数轴上点A对应的数为－1，则与A点相距3个单位长度的点所对应的数为_－4或2__．‎ ‎15．已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M－N＝___19b－8a___（用含a和b的式子表示）．‎ ‎16．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则 43 ．‎ 三、解答题（每题6分，共18分）‎ ‎17．计算：‎ 解：原式=－1－0.5××（－3）=－1+0.5=－0.5‎ ‎18．已知，互为相反数，，互为倒数，且，求的值．‎ 解：依题意，得a+b=0，cd=1，m=±3‎ ‎（1）当m=3时，原式=3+1－0=4；（2）当m=－3时，原式=－3+1－0=－2.‎ 所以原式的值为4或－2.‎ ‎19．方程的解与关于x的方程的解互为相反数，求m的值．‎ 解：由解得；由解得；‎ 所以，解得m=－1.‎ 四、解答题（每题7分，共21分）‎ ‎20．先化简，后求值：，其中，．‎ 解：化简，得 原式=－xy. 当，时，原式=1. ‎ ‎21．已知，且．‎ ‎（1）求A．‎ ‎（2）若，求A的值．‎ 解：（1）A=3a2－ab+7‎ ‎（2）由a+1=b－2=0，得a=－1，b=2，代入得A=12.‎ ‎22．某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为＋10，－3，＋4，－2，－8，＋13，－2，－11，＋7，＋5.‎ ‎（1）问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？‎ ‎（2）若检修组最后回到A地，且每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？‎ 解：（1）＋10－3＋4－2－8＋13－2－11＋7＋5=13（千米）‎ ‎ 收工时相对A地是前进了，距A地13千米远.‎ ‎（2）（10＋3＋4＋2＋8＋13＋2＋11＋7＋5＋13）×0.2=15.6（升）‎ 共耗油15.6升.‎ 五、解答题（每题9分，共27分）‎ ‎23．小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．‎ ‎（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；‎ ‎（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）；‎ ‎（3）若a=1，b=，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π=3）‎ 解：（1）；‎ ‎（2）；‎ ‎（3）把a=1，b=，π=3代入（2）式，得原式=.‎ ‎24．观察下列按一定规律排列的三行数：‎ ‎1，－2，4，－8，16，－32，64，···； ①‎ ‎4， 1， 7，－5，19，－29，67，···； ②‎ ‎－2，1，－5，7，－17，31，－65···； ③‎ ‎（1）第①行数的第10个数是________；‎ ‎（2）第②行数的第n个数是________；‎ ‎（3）取每行数的第m个数，是否存在m的值，使这三个数的和等于1026？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由.‎ 解：（1）因为第①行数的规律为，所以第①行数的第10个数是-512.‎ ‎（2）因为第②行的每个数比第①行的每个数大3，所以第②行的第n个数为.‎ ‎（3）第③行的数的规律为，假设取每行数的第m个数，存在m的值，使这三个数的和等于1026，可得方程 ‎，即 解得，m=11‎ ‎25.如图，已知点A，B，C是数轴上三点，O为原点，点C对应的数为3，BC=2，AB=6.‎ ‎（1）求点A，B对应的数；‎ ‎（2）动点M，N分别同时从A、C出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动.P为AM的中点，Q在CN上，且CQ=CN，设运动时间为t（t > 0）.‎ ①求点P，Q对应的数（用含t的式子表示）；‎ ②t为何值时OP=BQ.‎ B 解：（1）∵点C对应的数为3，BC=2，‎ ‎∴点B对应的数为3－2=1，‎ ‎∵AB=6，[来源:Zxxk.Com]‎ ‎∴点A对应的数为1－6=－5.[来源:Z_xx_k.Com]‎ ‎（2）①∵动点M，N分别同时从A、C出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，且运动时间为t ‎∴AM=3t，CN=t ‎∵P为AM的中点，Q在CN上，且CQ=CN，‎ ‎∴AP=，CQ=‎ ‎∵点A对应的数为－5，点C对应的数为3‎ ‎∴点P对应的数为，点Q对应的数为 ②∵OP=BQ.‎ ‎∴‎ 解得：或