人教数学七上有理数的乘除法学案

人教数学七上有理数的乘除法学案

‎1.4有理数的乘法（1）‎ 学习目标:‎ ‎1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算 ‎2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力.‎ ‎3、培养语言表达能力.调动学习积极性，培养学习数学的兴趣.‎ 学习重点：有理数乘法 学习难点：法则推导 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 一只蜗牛沿直线L爬行，‎ 它现在的位置恰好在点O上. ‎ 我们规定:向左为负,向右为正,现在前为负,现在后为正 看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧 二、探究新知 ‎1、接上问题 （1）如果它以每分‎2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置? ‎ 可以表示为 .‎ （2） 如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?‎ 可以表示为 ‎ ‎（3） 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?‎ 可以表示为 ‎ ‎（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?‎ 可以表示为 ‎ 由上可知： （1） 2×3 = ； （2）（－2）×3 = ；‎ ‎（3）（＋2）×（－3）= ； （4）（－2）×（－3）= ；‎ ‎（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0 ‎ ‎ 3页 观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？‎ 两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘. ‎ 任何数与0相乘，都得 .‎ 三、新知应用 ‎1、直接说出下列两数相乘所得积的符号 ‎1）5×（—3） 2）（—4）×6 ‎ ‎3）（—7）×（—9） 4）0.9×8 ‎ ‎2、例1 计算：（1）（－3）×（－9）； （2）（－）×.‎ 请同学们自己完成 ‎3、阅读P30例2‎ ‎4、练习 （1）、计算 ‎1）6×（—9）= . 2）（—4）×6= .‎ ‎3）（—6）×（—1）= 4）（—6）×0= .‎ ‎5） 6） .‎ ‎7）（—1）×（—2）×3 8）（—4）×（—0.5）×（—3）‎ ‎ ‎ ‎= = ‎ ‎ ‎ ‎= = ‎ ‎（2）商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？‎ ‎（3）写出下列各数的倒数 ‎ 1， —1， 5， —5， ， ‎ ‎1.4有理数的乘法（2）‎ 学习目标:‎ ‎1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.‎ ‎2、会进行有理数的乘法运算.‎ ‎3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.‎ 学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定 学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算 教学方法：观察、分析、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 请同学们先合作做个游戏： 用9张扑克牌（可以替代的纸片也行）全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？‎ ‎ 结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗？‎ 二、探究新知 ‎ 1、 观察：下列各式的积是正的还是负的？‎ ‎2×3×4×（－5），‎ ‎2×3×（-4）×（－5），‎ ‎2×（×3）× (×4)×（－5），‎ ‎（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5).‎ ‎ 思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？‎ 分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：‎ 几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数.‎ ‎2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。‎ 三、新知应用 ‎1、例题3，（P40页）例3，‎ 请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由 ‎ ‎7.8×(－8.1)×O× (－19.6)‎ 师生小结 ‎2、练习 计算 ‎1）、—5×8×（—7）×（—0.25） 2）、‎ ‎3）‎ ‎ 1页 四、小结 ‎1、通过这节课的学习，我的感受是：‎ 五、自我检测 一、选择 ‎1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )‎ ‎ A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 ‎2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )‎ ‎ A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 ‎ C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 ‎3.下列运算结果为负值的是( )‎ ‎ A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15)‎ ‎4.下列运算错误的是( )‎ ‎ A.(-2)×(-3)=6 B. ‎ ‎ C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24‎ 二、计算 1、(-7.6)×0.5; 2、 .‎ ‎ 3、 ; 4、;.‎ ‎5、 ;‎ ‎6、 .‎ 七年级数学师生共用讲学稿（N0.13）‎ ‎1.4有理数的乘法（3）‎ 学习目标:‎ ‎1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．‎ ‎2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．‎ ‎3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程．‎ 学习重点：正确运用运算律，使运算简化 学习难点：运用运算律，使运算简化 教学方法：观察、分析、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 ‎1、下面两组练习，请同学们选择一组计算．并比较它们的结果：‎ ‎1）， （－7）×8 8×（－7）‎ ‎[（－2）×（－6）]×5 （－2）×[（－6）×5]‎ ‎2），（－）×（－） （－）×（－）‎ ‎[×（－）]×（－4） ×[（－）×（－4）]‎ 请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？‎ 二、探究新知 ‎1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.‎ ‎2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？‎ ‎3、归纳、总结 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 .‎ ‎ 即：ab= ‎ 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 ‎ ‎ 即：（ab）c= ‎ 三、新知应用 ‎1、例题 用两种方法计算 （＋－）×12 3页 ‎2、看谁算得快，算得准 ‎1）（－7）×（－）× 2） 9 ×15.‎ 四、小结 怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？‎ 五、自我检测 ‎1、（－85）×（－25）×（－4）； 2、（－）×15×（－1）；‎ ‎3、（）×30； 4、×（—7）.‎ ‎5、－9×（－11）+12×（－9） 6、‎ ‎7、‎ ‎1.4有理数的除法（1）‎ 学习目标:‎ ‎1、理解除法是乘法的逆运算；‎ ‎2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；‎ ‎3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程．‎ 学习重点：有理数的除法法则 学习难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系 教学方法：观察、类比、对比、归纳 教学过程 一、学前准备 ‎1、师生活动 ‎1）、小明从家里到学校，每分钟走‎50米，共走了20分钟.‎ 问小明家离学校有 米，列出的算式为 .‎ ‎2）放学时，小明仍然以每分钟‎50米的速度回家，应该走 分钟.‎ 列出的算式为 ‎ 从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是 ‎ 二、合作交流、探究新知 ‎1、小组合作完成 比较大小：8÷（－4） 8×（一）；‎ ‎ （－15）÷3 （－15）×；‎ ‎ （一1）÷（一2） （－1）×（一）‎ 再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数，等于 .‎ ‎ 2|、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 .‎ ‎2，运用法则计算：‎ ‎（1）（－15）÷（－3）； (2)（－12）÷（一）； （3）（－8）÷（一）‎ ‎3，师生共同完成P34例5.‎ 三、新知应用 ‎1、练习：P35‎ ‎2、P35例6、例7、‎ ‎3、练习： P36第1、2题 ‎ 1页 四、回顾小结 通过这节课的学习，你的收获是：‎ 存在的问题是：‎ 五、检测练习 ‎1、计算 ‎(1)(+48)÷(+6); (2) ; ‎ ‎(3)4÷(-2); (4)0÷(-1000).‎ ‎2、计算.‎ ‎(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)]; (2)375÷;‎ 六、作业 ‎1、P38第4、6、7（1、3、5、7）题 ‎2、选做题P39 12‎ ‎1.4有理数的除法（2）‎ 学习目标:‎ ‎1、学会用计算器进行有理数的除法运算.‎ ‎2、掌握有理数的混合运算顺序.‎ ‎3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯 学习重点：有理数的混合运算 学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理 教学方法：观察、类比、对比、归纳 教学过程 一、学前准备 ‎1、计算 ‎ ‎1）（—0.0318）÷（—1.4） 2）2+（—8）÷2‎ 二、探究新知 ‎1、由上面的问题1，计算方便吗？想过别的方法吗？‎ ‎2、由上面的问题2，你的计算方法是先算 法，再算 法。‎ ‎3、结合问题1，阅读课本P36—P37页内容（带计算器的同学跟着操作、练习）‎ ‎4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是 ‎ ‎ .‎ ‎5、阅读P36，并动手做做 三、新知应用 ‎1、计算 ‎1）、18—6÷（—2）× 2）11+（—22）—3×（—11）‎ ‎3）（—0.1）÷×（—100）‎ ‎2、师生小结 四、回顾与反思 请你回顾本节课所学习的主要内容 ‎ 3页 五、自我检测 ‎1、选择题 ‎1）若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )‎ A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 ‎2）下列说法正确的是( )‎ A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C .任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1‎ ‎3）关于0,下列说法不正确的是( )‎ A.0有相反数 B.0有绝对值 ‎ ‎ C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 ‎4）下列运算结果不一定为负数的是( ‎ A.异号两数相乘 B.异号两数相除 ‎ ‎ C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 ‎5）下列运算有错误的是( )‎ ‎ A.÷(-3)=3×(-3) B. ‎ ‎ C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)‎ ‎6）下列运算正确的是( )‎ ‎ A. ; B.0-2=-2; C.; D.(-2)÷(-4)=2‎ ‎2、计算 ‎1）6—（—12）÷（—3） 2）3×（—4）+（—28）÷7‎ ‎3）（—48）÷8—（—25）×（—6） 4）‎ 六、作业 ‎1、P39第7题（4、5、7、8）、 第8题 ‎2、选做题：P39第10、11、12、1314、15题