人教版七年级数学上册第二章测试题及答案

人教版七年级数学上册第二章测试题及答案

第二章　整式的加减 得分________　卷后分________　评价________‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．下列说法正确的是(D)‎ A．0不是单项式 B．－是单项式 C．＋4是多项式 D．是多项式 ‎2．单项式－3πxy2z3的系数和次数分别是(C )‎ A．－π，5 B．－1，6 C．－3π，6 D．－3，7‎ ‎3．下列各项中，不是同类项的是(C )‎ A．a2b2和7a2b2 B．3a5和－ C．x2y和xy2 D．7和82‎ ‎4．下列去括号正确的是(B )‎ A．－(a＋b－c)＝－a＋b－c B．－2(a＋b－3c)＝－2a－2b＋6c ‎ C．－(－a－b－c)＝－a＋b＋c D．－(a－b－c)＝－a＋b－c ‎5．乐乐的班级在操场上排队列，从男生队伍中调出5名加入到女生队伍，则两个队伍的人数正好相等，设男生有x人，则女生人数为(B )‎ A．x＋5 B．x－10 C．x＋10 D．x－5‎ ‎6．下面是贝贝同学作业本上做的四道题：①7x－(x＋1)＝7x－x＋1；②若A＝2x2－x－3，B＝－x2＋2x－1，则A－B＝3x2－3x＋2；③单项式－πr2的系数是－1，次数是3；④多项式a2－a＋1的最高次项是a2．其中你认为正确的有(A )‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎7．已知a－b＝3，c＋d＝2，则(a＋c)－(b－d)的值为(C )‎ A．1 B．－1 C．5 D．－5‎ ‎8．若多项式(a－2)x4－xb＋x2－3是关于x的三次多项式，则(C )‎ A．a＝0，b＝3 B．a＝1，b＝3 C．a＝2，b＝3 D．a＝2，b＝1‎ ‎9．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则|c－a|－|a＋b|＋|b－c|的值为(D )‎ A.0 B．2a－2c＋2b C．－2c D．2a ‎10．两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为a，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是(C )‎ A. B． C．－ D．－ 二、填空题(每小题3分，共24分)‎ ‎11．在式子x2＋，－1，x2－3x，，x2＋中，是整式的有3个．‎ ‎12．用式子表示图中阴影部分的面积为ab－πb2．‎ 　　　　 ‎13．多项式0.3x2y－2x3y2－7xy3＋1的最高次项是 －2x3y2，将它按字母y的降幂排列为－7xy3－2x3y2＋0.3x2y＋1.‎ ‎14．计算：－2(a2－ab)－3(a2＋ab)＝－5a2－ab．‎ ‎15．若－2x6y2m与－5xn＋9y6是同类项，则nm的值为－27．‎ ‎16．若式子2m2－4m－3的值为5，则m2－2m＋1的值为5．‎ ‎17．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果为231．‎ ‎18．(河池中考)a1，a2，a3，a4，a5，a6，…是一列数，已知第1个数a1＝4，第5个数a5＝5，且任意三个相邻的数之和为15，则第2 019个数a2 019的值是6．‎ 三、解答题(共66分)‎ ‎19．(8分)计算：‎ ‎(1)4x2－8x＋5－3x2＋6x－2; (2)－2y3＋(3xy2－x2y)－2(xy2－y3).‎ 解：原式＝x2－2x＋3 解：原式＝xy2－x2y ‎20．(10分)先化简，再求值．‎ ‎(1)a2＋6a－2(1＋3a－a2)，其中a＝－；‎ 解：原式＝3a2－2，当a＝－时，原式＝－ ‎ ‎(2)－(3a2－4ab)＋[a2－(a＋2ab)]，其中a＝－2，b＝1.‎ 解：原式＝－2a2＋3ab－a，当a＝－2，b＝1时，原式＝－13‎ ‎21．(8分)(河北中考)嘉淇准备完成题目：化简：(Ｋx2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)，发现系数“Ｋ”印刷不清楚．‎ ‎(1)他把“Ｋ”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)；‎ ‎(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“Ｋ”是几？‎ 解：(1)(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2＝－2x2＋6‎ ‎(2)设“Ｋ”是a，则原式＝(ax2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝ax2＋6x＋8－6x－5x2－2＝(a ‎－5)x2＋6，因为标准答案的结果是常数，所以a－5＝0，解得a＝5，即原题中“Ｋ”是5‎ ‎22．(8分)已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且|c|＞|a|＞|b|.‎ ‎(1)化简：|a＋b|－2|c－b|－3|a－c|＋2|a＋b＋c|；‎ ‎(2)当a＝2，b＝－1，c＝－3时，求出(1)中式子的值．‎ 解：(1)由数轴可得，c＜b＜0＜a，又由于|c|＞|a|＞|b|，所以a＋b>0，c－b<0，a－c>0，a＋b＋c<0，则|a＋b|－2|c－b|－3|a－c|＋2|a＋b＋c|＝a＋b＋2(c－b)－3(a－c)－2(a＋b＋c)＝a＋b＋2c－2b－3a＋3c－2a－2b－2c＝－4a－3b＋3c ‎(2)当a＝2，b＝－1，c＝－3时，原式＝－14‎ ‎23．(10分)已知A＝3a2b－2ab2＋abc，小明错将“2A－B”看成“2A＋B”，算得结果C＝4a2b－3ab2＋4abc.‎ ‎(1)计算B的表达式；‎ ‎(2)求正确结果的表达式；‎ ‎(3)小强说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a＝，b＝，求(2)中式子的值．‎ 解：(1)因为2A＋B＝C，所以B＝C－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc ‎(2)2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2‎ ‎(3)对，与c无关．将a＝，b＝代入，得8a2b－5ab2＝8×()2×－5××()2＝0‎ ‎24．(10分)某中学七(4)班三位教师决定带领本班a名学生(学生人数不少于3人)，在“五一”期间去北京旅游．春光旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而华夏旅行社不分教师、学生一律八折优惠，这两家旅行社的基本价都是500元．‎ ‎(1)用含a的式子表示这三位教师和a名学生分别参加这两家旅行社所需的总费用；‎ ‎(2)当a＝6时，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？‎ 解：(1)春光旅行社所需费用：(1 500＋250a)元；华夏旅行社所需费用：(1 200＋400a)元 ‎(2)当a＝6时，春光旅行社所需费用：1 500＋250×6＝3 000(元)，华夏旅行社所需费用：1 200＋400×6＝3 600(元)，因为3 000＜3 600，故当a＝6时，选择春光旅行社较为合算 ‎25．(12分)如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察下列图形并解答有关问题：‎ ‎ ‎ ‎(1)在第n个图形中，每一横行共有(n＋3)块瓷砖，每一竖列共有(n＋2)块瓷砖(均用含n的式子表示)；‎ ‎(2)在第n个图形中，用含n的式子表示所用瓷砖的总块数；‎ ‎(3)按上述方案，第20个图形时，铺一块这样的长方形地面需要多少块瓷砖？‎ ‎(4)若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题(3)中，共要花多少钱购买瓷砖？‎ 解：(2)第n个图形中，所用瓷砖的总块数为(n＋3)(n＋2)‎ ‎(3)当n＝20时，(n＋3)(n＋2)＝506(块)，即第20个图形时，需要506块瓷砖 ‎(4)第n个图形中，黑色瓷砖有(4n＋6)块，白色瓷砖有n(n＋1)块，当n＝20时，所需钱数为(4×20＋6)×4＋20×(20＋1)×3＝1 604(元)，故要花1 604元购买瓷砖