2017-2018学年江苏省宜兴市周铁学区七年级数学上期中试题含答案
江苏省宜兴市周铁学区2017-2018学年七年级数学上学期期中试题
考试方式:闭卷 考试时间:90分 满分:100分
一.选择题(共8小题,每题3分,共24分,请把正确答案写在答案卷上.)
1.下列一组数:-8,0,-32,﹣(﹣8),﹣|﹣3|其中负数的个数有( ▲ )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.地球与月球的距离约为384000km,则这个距离用科学记数法表示为( ▲ )[来源:Zxxk.Com]
A.384×103 km B.3.84×104 km C.3.84×105 km D.3.84×106 km21·cn·jy·com
3. 下列各数中:2,﹣13,π,0,227,,3.14,0.1212212221…(相邻两个1之间的2的个数逐次加1),正有理数的个数有( ▲ )21世纪教育网版权所有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个[来源:Zxxk.Com]
4.下列各对数中,相等的一对数是( ▲ )
A.-23与-32 B.(-2)3与-23 C.(-3)2与-32 D.-(-2)与www.21-cn-jy.com
5.已知=4,=5且x
”,“<”,“=”填空:- ▲ -.
11.在方程:①x2 − x − 1 = 0;②x = 0;③x + 2y = 1;④= 2;[来源:Z.xx.k.Com]
⑤ = −2y + 1中,一元一次方程有: ▲ .(填序号)
12.用代数式表示:比a的3倍大2的数 ▲ .
13.若4x2mym+n与﹣3x6y2是同类项,则= ▲ .
14.一只蚂蚁从数轴上点A出发,爬了6个单位长度到了,则点A所表示的数是 ▲ .
15.关于x的方程ax+4=1-2x的解恰好为方程2x-1=5的解,则a= ▲ .
16.纸上画有一数轴,将纸对折后,表示7的点与表示的点恰好重合,则此时与表示的点重合的点所表示的数是 ▲ .21·世纪*教育网
17.当有理数a满足 ▲ 条件时,的值最小.
18.设100个实数、、、…、满足,并且已知,则 ▲ .
三.解答题(共8小题,共56分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.)
19.(每小题3分,共12分)计算:
(1) 7-(-4)+( -5) (2)
(3) (4) 3(4x2-3x+2)-2(1-4x2-x)
20.(本题5分)先化简,再求值:3(4mn-m2)-4mn-2(3mn-m2),
其中m=-2, n=.
21.(每题3分,共6分)解方程:
(1) (2) [来源:学科网]
22.(本题4分)有理数、、在数轴上的位置如图:
c
b
0
a
化简:
23.(本题7分)(1)在下列横线上用含有的代数式表示相应图形的面积.
① ② ③ ④
(2) 通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?
请用数学式子表达: .
(3)利用(2)的结论计算的值.
24.(本题6分) 为了节约用水,某市决定调整居民用水收费方法,规定:如果每户每月用水不超过20吨,每吨水收费3元,如果每户每月用水超过20吨,则超过部分每吨水收费3.8元;小红看到这种收费方法后,想算算她家每月的水费,但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨.
(1) 如果小红家每月用水15吨,水费是多少? 如果每月用水35吨,水费是多少?
(2) 如果字母x表示小红家每月用水的吨数,那么小红家每月的水费该如何用x的代数式表示呢?
25.(本题8分)在学习代数式的值时,介绍了计算框图:用“”表示数据输入、输出框;用“”表示数据处理和运算框;用“”表示数据判断框(根据条件决定执行两条路径中的某一条)
(1)①如图1,当输入数x=-2时,输出数y= ;
②如图2,第一个运算框“”内,应填 ;
第二个运算框“”内,应填 ;
(2)①如图3,当输入数x=-1时,输出数y= ;
②如图4,当输出的值y=37,则输入的值x = ;
(3)按照第24大题实际问题:(为了节约用水,某市决定调整居民用水收费方法,规定:如果每户每月用水不超过20吨,每吨水收费3元,如果每户每月用水超过20吨,则超过部分每吨水收费3.8元.)请设计出一个“计算框图”,使得输入数为用水量x,输出数为水费y.21cnjy.com
26.(本题8分)已知a、b满足,c=2a+3b.
(1)直接写出a、b、c的值:a=______,b=______,c=______.
(2)若有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C,点A与点B之间的距离表示为AB,点B与点C之间的距离表示为BC.如果数轴上有一点N到点A的距离AN=AB-BC,请直接写出点N所表示的数;
(3)在(2)的条件下,点A、B、C在数轴上运动,若点C以每秒1个单位的速度向左运动,同时点A和点B分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动.试问:是否存在一个常数m使得mAB-2BC不随运动时间t的改变而改变.若存在,请求出m和这个不变化的值;若不存在,请说明理由.2·1·c·n·j·y