2017-2018学年江苏省苏州市太仓市七年级上期末数学试卷含答案解析

2017-2018学年江苏省苏州市太仓市七年级上期末数学试卷含答案解析

‎2017-2018学年江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）‎ ‎1．（3分）|﹣2|的值是（　　）‎ A．﹣2 B．2 C．﹣ D．‎ ‎2．（3分）下列计算正确的是（　　）‎ A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2 C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab ‎3．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（　　）‎ A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2‎ ‎4．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）[来源:学。科。网]‎ A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 ‎5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．（3分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（　　）‎ A．南偏东20° B．北偏西80° C．南偏东70° D．北偏西10°‎ ‎7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（　　）元．‎ A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C． D．‎ ‎8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（　　）‎ A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b ‎9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（　　）个 A．2 B．3 C．12 D．16‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为　 　．‎ ‎12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是　 　．‎ ‎13．（3分）已知x，y满足，则3x+4y=　 　．‎ ‎14．（3分）若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是　 　．‎ ‎15．（3分）己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为　 　．‎ ‎16．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有　 　种换法．‎ ‎17．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM=　 　度．‎ ‎18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过　 　次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）‎ ‎19．（8分）计算：‎ ‎（1）； ‎ ‎（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|‎ ‎20．（8分）解方程：‎ ‎（1）7x﹣9=9x﹣7‎ ‎（2）‎ ‎21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．‎ ‎22．（5分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．‎ ‎23．（6分）己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ ‎（1）求m的值；‎ ‎（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．‎ ‎24．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．‎ ‎（1）按下列要求画图：‎ ‎①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；‎ ‎②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．‎ ‎（2）计算△ABC的面积．‎ ‎25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．‎ ‎（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；‎ ‎（2）直接写出该几何体的表面积为　 　cm2；‎ ‎（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加　 　小正方体．‎ ‎26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．‎ ‎（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；‎ ‎（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．‎ ‎（3）∠BOE的余角是　 　，∠BOE的补角是　 　．‎ ‎27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：‎ 蔬菜品种 西红柿 青椒 西兰花 豆角 批发价（元/kg）‎ ‎3.6‎ ‎5.4‎ ‎8‎ ‎4.8‎ 零售价（元/kg）‎ ‎5.4‎ ‎8.4‎ ‎14‎ ‎7.6‎ 请解答下列问题：‎ ‎（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？‎ ‎（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？‎ ‎28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒．‎ ‎（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．‎ ‎①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是　 　（单位长度/秒）；点B运动的速度是　 　（单位长度/秒）．‎ ‎②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；‎ ‎（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？‎ ‎　‎ ‎2017-2018学年江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）‎ ‎1．（3分）|﹣2|的值是（　　）‎ A．﹣2 B．2 C．﹣ D．‎ ‎【解答】解：∵﹣2＜0，‎ ‎∴|﹣2|=2．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）下列计算正确的是（　　）‎ A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2 C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab ‎【解答】解： A、3a﹣2a=a，此选项错误；‎ B、3a+2a=5a，此选项错误；‎ C、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；‎ D、3ab﹣2ba=ab，此选项正确；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（　　）‎ A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2‎ ‎【解答】解：∵是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，‎ ‎∴代入得：8k﹣9=﹣1，‎ 解得：k=1，‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）‎ A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 ‎【解答】解：小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打出一个圆形小孔，展开得到结论．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（　　）‎ A．南偏东20° B．北偏西80° C．南偏东70° D．北偏西10°‎ ‎【解答】解：∵这枚指针按逆时针方向旋转周，‎ ‎∴按逆时针方向旋转了×360°=120°，‎ ‎∴120°﹣50°=70°，如图旋转后从OA到OB，‎ 即把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向是南偏东70°，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（　　）元．‎ A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C． D．‎ ‎【解答】解：由题意得，去年的价格×（1﹣20%）=a，‎ 则去年的价格=．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（　　）‎ A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b ‎【解答】解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，‎ A、ac＜bc，故本选项错误；‎ B、ab＞cb，故本选项正确；‎ C、a+c＜b+c，故本选项错误；‎ D、a+b＜c+b，故本选项错误．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：‎ ‎．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（　　）个 A．2 B．3 C．12 D．16[来源:Z&xx&k.Com]‎ ‎【解答】解：∵，‎ 若x不是整数，则[x]＜x，‎ ‎∴2|n，3|n，6|n，即n是6的倍数，‎ ‎∴小于100的这样的正整数有个．‎ 故选D．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620‎ ‎ 000用科学记数法可表示为　1.062×107　．‎ ‎【解答】解：数据10 620 000用科学记数法可表示为1.062×107，‎ 故答案为：1.062×107．[来源:Z+xx+k.Com]‎ ‎　‎ ‎12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是　67°　．‎ ‎【解答】解：∵CD⊥CE，‎ ‎∴∠ECD=90°，‎ ‎∵∠ACB=180°，‎ ‎∴∠2+∠1=90°，‎ ‎∵∠1=23°，‎ ‎∴∠2=90°﹣23°=67°，‎ 故答案为：67°．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）已知x，y满足，则3x+4y=　10　．‎ ‎【解答】解：，‎ ‎①×2﹣②得：y=1，‎ 把y=1代入①得：x=2，‎ 把x=2，y=1代入3x+4y=10，‎ 故答案为：10‎ ‎　‎ ‎14．（3分）若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是　a＜3　．‎ ‎【解答】解：由题意得a﹣3＜0，‎ 解得：a＜3，‎ 故答案为：a＜3．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为　1　．‎ ‎【解答】解：2A+B=2（ay﹣1）+（3ay﹣5y﹣1）‎ ‎=2ay﹣2+3ay﹣5y﹣1‎ ‎=5ay﹣5y﹣3‎ ‎=5y（a﹣1）﹣3‎ ‎∴a﹣1=0，‎ ‎∴a=1‎ 故答案为：1‎ ‎　‎ ‎16．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有　3　种换法．‎ ‎【解答】解：设1元和5元的纸币各x张、y张，‎ 根据题意得：x+5y=20，‎ 整理得：x=20﹣5y，‎ 当x=1，y=15；x=2，y=10；x=3，y=5，‎ 则共有3种换法，‎ 故答案为：3‎ ‎　‎ ‎17．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM=　36　度．‎ ‎【解答】解：由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，‎ ‎∵∠BFM=∠EFM，可设∠BFM=x°，则∠MFE=∠EFC=2x°，‎ ‎∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，‎ ‎∴x+2x+2x=180，‎ 解得：x=36°，‎ ‎∴∠BFM=36°．‎ 故答案为：36．‎ ‎　‎ ‎18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过　4035或4036　次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．‎ ‎【解答】解：由图可得：第1次点A向右移动1个单位长度至点B，则B表示的数为0+1=1；‎ 第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，则C表示的数为1﹣2=﹣1；‎ 第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则D表示的数为﹣1+3=2；‎ 第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为2﹣4=﹣2；‎ 第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，则F表示的数为﹣2+5=3；‎ ‎…；‎ 由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：（n+1），‎ 当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣n，‎ 当移动次数为奇数时，若（n+1）=2018，则n=4035，‎ 当移动次数为偶数时，若﹣n=﹣2018，则n=4036．‎ 故答案为：4035或4036．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）‎ ‎19．（8分）计算：‎ ‎（1）； ‎ ‎（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|‎ ‎【解答】解：（1）原式=18﹣30﹣8=﹣20；‎ ‎（2）原式=1××+0.2‎ ‎=+‎ ‎=．‎ ‎　‎ ‎20．（8分）解方程：‎ ‎（1）7x﹣9=9x﹣7‎ ‎（2）‎ ‎【解答】解：（1）7x﹣9=9x﹣7‎ ‎7x﹣9x=﹣7+9‎ ‎﹣2x=2‎ x=﹣1；‎ ‎（2）‎ ‎5（x﹣1）=20﹣2（x+2）‎ ‎5x﹣5=20﹣2x﹣4‎ ‎5x+2x=20﹣4+5‎ ‎7x=21[来源:Z_xx_k.Com]‎ x=3．‎ ‎　‎ ‎21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．‎ ‎【解答】解：去分母，得：2（2x﹣1）+15≥3（3x+1），‎ 去括号，得：4x+13≥9x+3，‎ 移项，得：4x﹣9x≥3﹣13，‎ 合并同类项，得：﹣5x≥﹣10，‎ 系数化为1，得：x≤2，‎ 将解集表示在数轴上如下：‎ ‎．‎ ‎　‎ ‎22．（5分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．‎ ‎【解答】解：∵|x﹣2|+（y+2）2=0，‎ ‎∴x=2，y=﹣2，‎ ‎=x﹣x+y2﹣x+y2‎ ‎=﹣x+y2，‎ 当x=2，y=﹣2时，原式=﹣2+4=2．‎ ‎　‎ ‎23．（6分）己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．‎ ‎（1）求m的值；‎ ‎（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．‎ ‎【解答】解：（1）∵‎ ‎∴①﹣②得：2（x+2y）=m+1‎ ‎∵x+2y=2，‎ ‎∴m+1=4，‎ ‎∴m=3，‎ ‎（2）∵a≥m，即a≥3，‎ ‎∴a+1＞0，2﹣a＜0，‎ ‎∴原式=a+1﹣（a﹣2）=3‎ ‎　‎ ‎24．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．‎ ‎（1）按下列要求画图：‎ ‎①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；‎ ‎②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．‎ ‎（2）计算△ABC的面积．‎ ‎【解答】解：（1）如图所示：‎ ‎（2）．‎ ‎　‎ ‎25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．‎ ‎（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；‎ ‎（2）直接写出该几何体的表面积为　24　cm2；‎ ‎（3）如果 在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加　2　小正方体．‎ ‎【解答】解：（1）如图所示：‎ ‎（2）几何体表面积：2×（5+4+3）=24（平方厘米），‎ 故答案为：24；‎ ‎（3）最多可以再添加2个小正方体．‎ 故答案为：2．‎ ‎　[来源:学科网]‎ ‎26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．‎ ‎（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；‎ ‎（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．‎ ‎（3）∠BOE的余角是　∠BOF和∠DOF　，∠BOE的补角是　∠AOE和∠DOE　．‎ ‎【解答】解：（1）设∠BOF=α，‎ ‎∵OF是∠BOD的平分线，‎ ‎∴∠DOF=∠BOF=α，‎ ‎∵∠BOE比∠DOF大38°，‎ ‎∴∠BOE=38°+∠DOF=38°+α，‎ ‎∵OE⊥OF，[来源:学科网]‎ ‎∴∠EOF=90°，‎ ‎∴38°+α+α+α=90°，‎ 解得：α=26°，‎ ‎∴∠DOF=26°，∠AOC=∠BOD=∠DOF+∠BOF=26°+26°=52°；‎ ‎（2）∠COE=∠BOE，‎ 理由是：∵∠COE=180°﹣∠DOE=180°﹣（90°+∠DOF）=90°﹣∠DOF，‎ ‎∵OF是∠BOD的平分线，‎ ‎∴∠DOF=∠BOF，‎ ‎∴∠COE=90°﹣∠BOF，‎ ‎∵OE⊥OF，‎ ‎∴∠EOF=90°，‎ ‎∴∠BOE=90°﹣∠BOF，‎ ‎∴∠COE=∠BOE；‎ ‎（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE，‎ 故答案为：∠BOF和∠DOF，∠AOE和∠DOE．‎ ‎　‎ ‎27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：‎ 蔬菜品种 西红柿 青椒 西兰花 豆角 批发价（元/kg）‎ ‎3.6‎ ‎5.4‎ ‎8‎ ‎4.8‎ 零售价（元/kg）‎ ‎5.4‎ ‎8.4‎ ‎14‎ ‎7.6‎ 请解答下列问题：‎ ‎（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？‎ ‎（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？‎ ‎【解答】解：（1）设批发西红柿xkg，西兰花ykg，‎ 由题意得，‎ 解得：，‎ 故批发西红柿200kg，西兰花100kg，‎ 则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：200×1.8+100×6=960（元），‎ 答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元；‎ ‎（2）设批发西红柿akg，‎ 由题意得，（5.4﹣3.6）a+（14﹣8）×≥1050，‎ 解得：a≤100．‎ 答：该经营户最多能批发西红柿100kg．‎ ‎　‎ ‎28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒．‎ ‎（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．‎ ‎①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是　2　（单位长度/秒）；点B运动的速度是　4　（单位长度/秒）．‎ ‎②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；‎ ‎（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？‎ ‎【解答】解：（1）①画出数轴，如图所示：‎ ‎ [来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ 可得点M运动的速度是2（单位长度/秒）；点N运动的速度是4（单位长度/秒）；[来源:学科网]‎ 故答案为：2，4；‎ ‎②设点P在数轴上对应的数为x，‎ ‎∵PA﹣PB=OP≥0，‎ ‎∴x≥2，‎ 当2≤x≤8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（8﹣x）=x+4﹣8+x，即2x﹣4=x，此时x=4；‎ 当x＞8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（x﹣8）=12，此时x=12，‎ 则=2或=4；‎ ‎（2）设再经过m秒，可得MN=4（单位长度），‎ 若M、N运动的方向相同，要使得MN=4，必为N追击M，‎ ‎∴|（8﹣4m）﹣（﹣4﹣2m）|=4，即|12﹣2m|=4，‎ 解得：m=4或m=8；‎ 若M、N运动方向相反，要使得MN=4，必为M、N相向而行，‎ ‎∴|（8﹣4m）﹣（﹣4+2m）|=4，即|12﹣6m|=4，‎ 解得：m=或m=，‎ 综上，m=4或m=8或m=或m=．‎ ‎　‎