- 2021-10-26 发布 |
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文档介绍
《同步课时卷》北师大版七年级数学(下册)4
《同步课时卷》北师大版七年级数学(下册) 4.3 探索三角形全等的条件(1) 1.如图4-3-1,已知△ABC,求作△A’B’C’,使得A’B’=AB,B’C’=BC,A’C’=AC. 图4-3-1 请按照下列作法画图并填空. 作法:(1)作射线A’D,并截取A’B’=AB; (2)以点A’为圆心,AC长为半径作弧,再以B’为圆心,BC长为半径作弧,两弧相交于点C’; (3)连接A’C’,B’C’,得△A’B’C’. 把△A’B’C’剪下来与△ABC叠合,可发现 ,由此我们得到结论:三边对应相等的两个三角形 ,简称 或 . 2.如图4-3-2,在△ABC和△DEF中,若AB=DE,AC=DF,BC= ,则△ABC △DEF,依据是 . 图4-3-2 3.生活中很多支撑的架子都做成三角形形状,是因为三角形具有 性.三角形此性质的依据是 . 4.在生活中,我们经常看到如图4-3-3所示的情况,在电线杆上拉两根钢丝来加固电线杆,这是利用了三角形的( ) 图4-3-3 A.对称性 B.全等性 C.稳定性 D.灵活性 5.如图4-3-4所示,AB=CD,BC=DA,AC与BD交于点O,且互相平分,则图中全等三角形有( ) 图4-3-4 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 6.由一条边对应相等得出这两个三角形全等,则这两个三角形必为( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 7.如图4-3-5,线段AD与BC交于点O,且AC=BD,AD=BC,则下面的结论不正确的是( ) 图4-3-5 A.△ABC≌△BAD B.∠CAB=∠DBA C.OB=OC D.∠C=∠D 8.如图4-3-6,AB=CD,BF=DE,E,F是AC上两点,且AE=CF,欲证∠B=∠D,可先选用等式的性质证明AF= ,再用“SSS”证明 得到结论. 图4-3-6 9.如图4-3-7,点B是AC的中点,BE=BF,AE=CF,△ABE≌△CBF吗?说说理由. 图4-3-7 10.如图4-3-8,在△ABC和△AFE中,AB=AF,AE=AC,若要使△ABC≌△AFE,则可添加条件( ) 图4-3-8 A.DE=DC B.AD=DE C.BC=FE D.CE=DE 11.如图4-3-9,AB=AD,CB=CD,∠B=30°,∠BAD=46°,则∠ACD的度数是( ) 图4-3-9 A.120° B.125° C.127° D.104° 12.如果△ABC的三边长分别为3,5,7,△DEF的三边长分别为3,3x-2,2x-1,若这两个三角形全等,则x等于( ) A. B.3 C.4 D.5 13.如图4-3-10,AB=CD,BC=DA,E,F是AC上的两点,且AE=CF,DE=BF,那么图中全等三角形共有( ) 图4-3-10 A.4对 B.3对 C.2对 D.1对 14.用钉子把几根木条钉成如下模型,其中在同一平面内不具有稳定性的是( ) A. B. C. D. 15.如图4-3-11所示,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则△ABD≌△ACD,根据是 ,AD与BC的位置关系是 . 图4-3-11 16.如图4-3-12,A,E,C,F在同一条直线上,AB=FD,BC=DE,AE=FC. 求证:△ABC≌△FDE. 图4-3-12 17.如图4-3-13,已知点B,F,C,E在同一条直线上,且AB=DE,AC=DF,BF=EC,那么∠1=∠2吗?说明理由. 图4-3-13 参考答案 1.(1)略. (2)略. (3)两三角形重合 全等 边边边 SSS 2.EF ≌ SSS 3.稳定 SSS 4.C 5.D 6.D 7.C 8.CE △ABF≌△CDE 9.解:△ABE≌△CBF.理由如下: 因为B是AC的中点, 所以AB=CB. 在△ABE与△CBF中, 所以△ABE≌△CBF(SSS). 10.C 11.C 12.B 13.B 14.D 15.SSS AD⊥BC 16.证明:因为AE=FC, 所以AE+EC=FC+CE,所以AC=FE. 又因为AB=FD,BC=DE, 所以△ABC≌△FDE. 17.解:∠1=∠2. 理由如下:因为点B,F,C,E在同一条线上,且BF=CE, 所以BF+FC=EC+CF,即BC=EF. 又因为AB=DE,AC=DF, 所以△ABC≌△DEF(SSS), 所以∠1=∠2.查看更多