2017-2018学年安徽省阜阳市太和县第一学期期末考试七年级数学试题

2017-2018学年安徽省阜阳市太和县第一学期期末考试七年级数学试题

太和县2017-2018学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试卷 ‎(本卷满分150分，时间120分钟)‎ 一.选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）‎ ‎1．-3的相反数是 （ ） A． B. C. 3 D. -3‎ ‎2．向北行驶3 km，记作＋3 km，向南行驶2 km记作 (　　)‎ A. ＋2 km B.－2 km C.＋3 km D.－3 km ‎3．下列运算正确的是 (　　)‎ A.5x－3x＝2 B.2a＋3b＝5ab C.－(a－b)＝b＋a D.2ab－ba＝ab ‎4．若与是同类项，则等于 （ ）‎ ‎ A. －5 B.1 C. 5 D. －1‎ ‎5．某公司去年10月份的利润为万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为 （ ）‎ A.万元 B.万元 C.万元 D.万元 ‎6．一个角的余角是40º，则这个角的补角是 （ ）‎ A. 40º B.50º C.140º D.130º ‎7．若是关于的方程的解，则的值为 ( )‎ A. B. 0 C. 1 D.‎ ‎8．一个多项式与的和是，则这个多项式为 （ ）‎ A. 　B. C. D.‎ ‎9．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是 ( )‎ ‎10．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中与.的关系是 ( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ 二．填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）‎ ‎11．据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为 ．‎ ‎12．修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是 ‎ .‎ ‎13．若点A在数轴上对应的数为2，点B在点A左边，且点B与点A相距7个单位长度,则点B所表示的数是 ．‎ ‎14．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定22017的个位数字是 .‎ 三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ ‎15．计算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2].‎ ‎16．先化简，再求值：2x3－(7x2－9x)－2(x3－3x2＋4x)，其中x＝－1.‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ 四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ ‎17．解方程：.‎ ‎[来源:Z§xx§k.Com]‎ ‎18．解方程：‎ ‎ .‎ 五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）[来源:学科网]‎ ‎19．如图，点A，O，E在同一条直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分 ‎∠COE，求∠DOB的度数．‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎20．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．‎ 六．（本题满分12分）‎ ‎21．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．‎ ‎（1）若AC=8，CB=6，求线段MN的长；‎ ‎（2）若AC+CB=a，你能猜想MN的长度吗？并说明理由． ‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ 七．（本题满分12分）‎ ‎22. (12分)某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲.乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．问：‎ ‎(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？‎ ‎(2)当购买20盒.40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？‎ 八．（本题满分14分）‎ ‎23. 我们已学习了角平分线的概念，那么你会用它们解决有关问题吗？‎ ‎（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数;‎ ‎（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数;‎ ‎（3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE的大小会不会改变？请说明．‎ ‎ ‎ 太和县2017-2018学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试卷答案 ‎（仅供参考）‎ 一．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）‎ ‎1. C 2.B 3.D 4.C 5.D 6.D 7.A 8.C 9.B 10. B 二．填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）‎ ‎11．_6.5×107 12. 两点之间线段最短 13.-5 14.2‎ 三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ ‎15．计算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]‎ ‎=﹣1﹣×[2﹣9]‎ ‎=﹣1+‎ ‎=‎ ‎16. 原式＝2x3－7x2＋9x－2x3＋6x2－8x ‎＝－x2＋x.‎ 当x＝－1时，原式＝－(－1)2＋(－1)＝－2.　‎ 四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ ‎17．解：去括号得：‎ 移项得： ‎ 合并同类项得： ‎ 系数化为1得： ‎ ‎18．解：去分母得： ‎ ‎ 去括号得： ‎ ‎ 移项、合并同类项得： ‎ ‎ 系数化为1得： ‎ 五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）‎ ‎19．解：∵OD平分∠COE ‎∴∠COD=∠EOD=28°，‎ 又∵∠DOB=180°﹣（∠AOB+∠DOE）‎ ‎∴∠DOB=180°﹣（40°+28°）=112°．‎ ‎20．解：设静水平均速度v千米/时．‎ 则：2（v+3）=3（v﹣3）‎ 解得：v=15．‎ 答：静水平均速度15千米/时．‎ 六．（本题满分12分）‎ ‎21. （1）∵M、N分别是AC、BC的中点， ∴MC=AC，CN=BC， ∵MN=MC+CN，AB=AC+BC， ∴MN=AB=7； （2）MN=． ∵M、N分别是AC、BC的中点， ∴MC=AC，CN=BC． 又∵MN=MC+CN， ∴MN=（AC+BC）=.‎ 七．（本题满分12分）‎ ‎22. 解：(1)设该班购买乒乓球x盒，则在甲商店购买应付的费用：‎ ‎100×5＋(x－5)×25＝25x＋375.‎ 在乙商店购买应付的费用：0.9×100×5＋0.9x×25＝22.5x＋450.‎ 当两种优惠办法付款一样时，则有25x＋375＝22.5x＋450，解得x＝30.‎ 答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样.‎ ‎ (2)买20盒时，甲：25×20＋375＝875(元)，乙：22.5×20＋450＝900(元)，‎ 故选甲；‎ 买40盒时，甲：25×40＋375＝1 375(元)，乙：22.5×40＋450＝1 350(元)，‎ 故选乙．‎ ‎ ‎ 八．（本题满分14分）‎ ‎23．解：（1）∵∠ABC=55°，‎ ‎∴∠A′BC=∠ABC=55°，‎ ‎∴∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC ‎=180°﹣55﹣55°‎ ‎=70°；‎ ‎（2）由（1）的结论可得∠DBD′=70°，‎ ‎∴==35°，‎ 由折叠的性质可得，‎ ‎∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°；‎ ‎（3）不变，‎ 由折叠的性质可得，‎ ‎，∠2=∠EBD=∠DBD′，‎ ‎∴∠1+∠2===90°.‎ ‎ ‎