2020七年级数学上册 第一章有理数的乘除法

2020七年级数学上册 第一章有理数的乘除法

‎ 第一章1.4 有理数的乘除法 学校：            姓名：            班级：            考号：            ‎ 评卷人 得分 一、选择题 ‎1. 计算(-1)÷(-9)×的结果是　　(　　)‎ A. -1             B. 1             C.              D. -             ‎ ‎2. 下列式子中错误的是　　(　　)‎ ‎ A. (-2)×3=3×(-2)=-6                                                  B. (7×125)×(-8)=7×[125×(-8)]               C. ×(-19)=2×(-19)×19             D. ×6=×6-×6             ‎ ‎3. 下列运算中结果错误的是　　(　　)‎ ‎ A. (-2)×(-3)=6                        B. ×(-6)×0.25=-               C. (-5)×(-2)×(-1)=-10             D. (-3)×(-8)×( 4)=96             ‎ ‎4.计算(-18)÷6的结果等于　　(　　)‎ A. -3             B. 3             C. -             D.              ‎ ‎5. 下列运算正确的是　　(　　)‎ A. ÷=-2             B. 4÷(-24)=-             C. -18÷(-3)=-6             D. 6÷(-3)×=6             ‎ ‎6. 计算12÷(-3)-2×(-3)的结果是　　(　　)‎ A. -18             B. -10             C. 2             D. 18             ‎ ‎7. 下列式子中,积的符号为负的是　　(　　)‎ ‎ A. 9×(-3)×(-7)                            B. 2012×(-2001)×0×(-1999)               C. -5×××( 7)×             D. (-5.5)××××             ‎ ‎8. 计算×(-48)的结果是　　(　　)‎ A. 2             B. -2             C. 20             D. -20             ‎ ‎9. 与2÷3÷4运算结果相同的是　　(　　)‎ A. 2÷(3÷4)             B. 2÷(3×4)             C. 2÷(4÷3)             D. 3÷2÷4             ‎ ‎10. 若a+b<0,>0,则下列结论成立的是　　(　　)‎ A. a>0,b>0             B. a<0,b<0             C. a>0,b<0             D. a<0,b>0             ‎ 评卷人 得分 二、填空题 ‎11. 某冷冻厂的冷库温度是‎-4℃‎,现有一批食品心须在‎-36℃‎下冷藏.若该冷库每小时降温‎8℃‎,则　　　h后能达到所要求的温度. ‎ 5‎ ‎12. 当a=2,b=-4时,式子ab÷(a-b)=　　　. ‎ ‎13. 运算(-0.125)×35×(-8)×=[(-0.125)×(-8)]×[35×]中用到的运算律是　　　. ‎ ‎14. (1)6×(-9)=　　　;   (2)=　　　;   (3)(-9)×3×=　　　;   (4)(-1)××0×=　　　. ‎ ‎15. 在下列算式的括号内填上适当的数: (1)(-4)÷(　　)=-8; (2)(　　)÷=-3; (3)(　　)÷=0; (4)÷(　　)=-1‎ ‎16. 计算:25×(-0.125)×(-4)××(-8)×1=　　　.‎ ‎17. 若x是不等于1的有理数,我们把称为x的差倒数,如2的差倒数是=-1,-1的差倒数为=.现已知:x1=-,x2是x1的差倒数,x3是x2的差倒数,x4是x3的差倒数,…,以此类推,则x2 015=　　　　　. ‎ ‎18. (1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(19-20)的积的符号为　　　,因为负因数有　　　　个(填“奇数”或“偶数”).‎ ‎19. 计算:-×=　　　　.‎ ‎20.  有理数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示,用“>”或“<”填空:    abc　　　　0,abcd　　　　0.‎ ‎21. 22×0.125×(-0.25)×32=22×0.125×(-0.25)×　　　　×　　　　=　　　　.‎ ‎22. 定义新运算:a⨂b=5ab,则(-2) ⨂3=　　　　. ‎ 评卷人 得分 三、解答题 23. 某儿童服装店经理以32元的价格购进30件连衣裙,30件连衣裙的售价不完全相同,以47元为标准,超过的钱数记为正,不足的钱数记为负.  求该服装店盈利多少.‎ 24. 一天,小红与小明利用温差测某座山峰的高度,小红在山顶测得温度是‎-2℃‎,此时,小明在山脚测得温度是‎4℃‎,已知该地区高度每增加100 m,气温大约降低‎0.6℃‎,这座山峰的高度大约是多少?‎ 5‎ ‎25. 下列计算是否正确?如果不对,请写出正确的解答.‎ ‎(1)16÷×(-4)=16÷(-1)=-16.‎ ‎(2)35÷(7-5)=35÷7-35÷5=5-7=-2.‎ 26. 把-1,2,-3,4,-5,-6,7,-8,-9分别填在图中的空格内,使每行、每列、每条对角线上三个数的积都是正数.‎ 27. 某冷库现在的温度是-1 ℃,现有一批食品要冷藏的温度是-22 ℃,如果该冷库每小时降温3 ℃,你知道几小时能降到所要求的温度吗?‎ ‎28. 学习了有理数的运算后,薛老师给同学们出了这样一道题.  计算:71×(-8),看谁算得又对又快,下面是两位同学给出的解法:  小强:原式=-×8=-575;  小莉:原式=×(-8)=71×(-8)×(-8)=(-568)=-575.‎ ‎(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法好?为什么?‎ ‎(2)此题还有其他解法吗?如果有,用另外的方法把它解出来.‎ 评卷人 得分 四、计算题 ‎29. 计算:‎ ‎(1)-(-15)÷;‎ ‎(2)0.25÷;‎ ‎(3);‎ ‎(4)18×-(-2)×.‎ ‎30. 计算：(1)1÷=　　　;   (2)÷3=　　　‎ 5‎ ‎;   (3)(-4)÷　　=-8;   (4)　　　÷=-3. ‎ ‎31. 计算:‎ ‎(1)(-1)+5÷×(-4);‎ ‎(2)5-3÷2×-|-2|÷;‎ ‎(3)1÷÷÷÷÷…÷;‎ ‎(4)-4-.‎ ‎32. 计算:‎ ‎(1)(-0.4)×( 25)×(-5);‎ ‎(2)(-10)×(-0.1)×(-8.25);‎ ‎(3)××(-4);‎ ‎(4)1.2××(-2.5)×.‎ 参考答案 ‎1. 【答案】C【解析】本题考查有理数乘除法的运算. 原式=(-1)×(-)×=,选C.‎ ‎2. 【答案】D【解析】本题考查有理数的乘法法则,选项D中原式=×6-×6,错误.‎ ‎3. 【答案】B【解析】本题考查有理数乘法的法则,A,C,D正确,B的结果为正,故答案选B.‎ ‎4. 【答案】A【解析】本题考查有理数的除法,根据有理数除法法则,同号得正异号得负,并把绝对值相除,难度较小.  (-18)÷6=-18÷6=-3,故选A.‎ ‎5. 【答案】B【解析】选项A为×=-,选项C为18÷3=6,选项D为-2×,只有B计算正确.‎ ‎6. 【答案】C【解析】考查了有理数的混合运算,要弄清运算顺序. 12÷(-3)-2×(-3)=-4-(-6)=2.‎ ‎7. 【答案】C【解析】几个不为0的有理数相乘时,积的符号由负因数的个数决定,当负因数的个数是奇数时,积的符号为负.选项A,B的负因数的个数都是2个,选项D的负因数的个数是4个,只有选项C的负因数的个数是3个,所以正确选项为C.‎ ‎8. 【答案】A【解析】括号里面分数的分母均是48的因数,可以直接运用分配律将-48与括号里的每个数相乘,即×(-48)-×(-48)×(-48)-×(-48)=2‎ ‎9. 【答案】B【解析】本题主要考查了有理数的除法运算,注意除法没有结合律.‎ ‎10. 【答案】B【解析】解本题的关键是已知和、差、积或商的符号时,先从积或商的符号入手.由>0,可判断a,b同号,可以排除C,D选项,又因为a+b<0,所以a,b都是负数.所以答案选D.‎ ‎11. 【答案】4  【解析】本题考查有理数的实际问题的运用,-4-(-36) ÷8=4.‎ ‎12. 【答案】-  【解析】本题考查有理数的混合运算,把a,b的值代入计算即可.‎ ‎13. 【答案】乘法的交换律、结合律  【解析】本题考查简便计算,乘法交换律,结合律,先交换位置,再相乘.‎ ‎14. 【答案】(1)-54;(2)1;(3);(4)0  【解析】本题考查本题考查有理数乘法的法则,当因数中有带分数时,要化为假分数,‎ 5‎ 然后再进行计算;当因数中有0时,结果为0.   (1)原式=-54;(2)原式=1;(3)原式=40.5;(4)原式=0.‎ ‎15. 【答案】(1)　(2)1　(3)0　(4)  【解析】根据被除数、除数、商的关系计算.  (1)(-4)÷(-8)=4÷8=4×=; (2)(-3)×=1; (3)0×=0; (4)÷(-1)=÷1=.‎ ‎16. 【答案】100  【解析】先确定积的符号,负因数有4个,所以最后计算结果为正数,再利用乘法交换律和结合律进行计算. 25×(-0.125)×(-4)××(-8)×1=25×0.125×4××8×1=(25×4) ×(0.125×8) ×=10011= 100.‎ ‎17. 【答案】  【解析】根据题意可知:x1=-,x2==,x3==4,x4==-,x5==,x6==4, …;运用归纳法总结出,所得的结果三个一循环,又2 015被3除余2,所以x2 015=x2=.‎ ‎18. 【答案】负;奇数  【解析】因为每一个括号内的值均为-1,总共有19个,是奇数,根据多个有理数相乘法则得积为负.‎ ‎19. 【答案】-6  【解析】因为0÷=0,所以原式=-×(0 8)= -×8=-6.‎ ‎20. 【答案】>;>  【解析】本题运用数形结合思想,通过观察数轴得出:a0,abcd>0.‎ ‎21. 【答案】4;8;-22  【解析】原式=-22×0.125×0.25×32=-22×0.125×0.25×4×8  =-22×(0.125×8)×(0.25×4)=-22×1×1=-22.‎ ‎22. 【答案】-30  【解析】本题运用了类比法,通过类比新定义,可以得到(-2)⨂3=5×(-2)×3=-30.‎ ‎23. 【答案】根据题意列式：7×3 6×2 3×1 5×0 4×(-1) 5×(-2)=22,(47-32) ×30 22=472元.‎ ‎24. 【答案】[4-(-2)]÷0.6×100=1000.‎ ‎25.(1) 【答案】不对,正确答案应为:原式=16×4×(-4)=-256.  (2) 【答案】不对,正确答案应为:原式=35÷2=17.5.  26. 【答案】答案不唯一,合理即可.根据多个有理数相乘法则,要使三个数的积为正数,只需保证负因数的个数为偶数个,只需保证每行、每列、每条对角线上的三个数中有两个负数或没有负数.  如图.    27. 【答案】[-22-(-1)]÷(-3)=(-21)÷(-3)=21÷3=7(小时).  答:7小时能降到所要求的温度.  28.(1) 【答案】小莉的解法好,因为她运用了分配律,计算较简单.  (2) 【答案】有.原式=×(-8)=72×(-8)-×(-8)=-576=-575.  29.(1) 【答案】原式=-×15×3=45;  (2) 【答案】原式=××=;  (3) 【答案】原式=××=;  (4) 【答案】原式=18×(-)-2×=-.  30. 【答案】本题考查有理数除法的法则. (1)-;(2)-;(3);(4)1  31.(1) 【答案】原式=(-1)+5×(-4)×(-4)=-1+80=79.  (2) 【答案】原式=5-×-2×(-2)=5-+4=8.  (3) 【答案】原式=1÷÷÷÷÷…÷=1×2××××…×=2 014.  (4) 【答案】原式=-4-=-4-(-5-)=-4+5=1.  32.(1) 【答案】(-0.4)×( 25)×(-5)=0.4×25×5=50.‎ 5‎ ‎  (2) 【答案】(-10)×(-0.1)×(-8.25)=-(10×0.1×8.25)=-8.25.  (3) 【答案】××(-4)=××(-4)=-=-7.‎ ‎ (4) 【答案】1.2××(-2.5)×=-=-.  ‎ 5‎