人教版七年级数学上册第一章1.4有理数的乘除法

人教版七年级数学上册第一章1.4有理数的乘除法

第一章 有理数 1.4有理数的乘除法 第3课时 1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难 点） 学习目标 你能很快地说出下列各数的倒数吗? 原数 -5 倒数 8 9 3 21 8 9 1 5  1 7 -1 3 5  倒数的定义你还记得吗？ 7 0 1 导入新课 复习引入 8÷(-4)=___ -36÷6=___ -12/25÷(-3/5)=___ -72÷9=___ 讲授新课 合作探究 -2 -6 4/5 -8 (-4)×(-2)=8 6×(-6)=-36 (-3/5)×(4/5)= -12/25 -8÷9=-72 根据“除法是乘法的逆运算”填空： 有理数的除法及分数化简 8 ×(-1/4)=___ –36 ×(1/6)=___ (-12/25)×(-5/3)=___ -72×(1/9)=___ -2 -6 4/5 -8 问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能 得到有理数的除法法则吗？ 8÷ (-4)=___ -36÷ 6=___ -12/25 ÷ (-3/5)=___ -72 ÷9=___ -2 -6 4/5 -8 比一比 （1）（+6）÷（+2）= 16 = 2 +3 +3 （2）（+6）÷（-2）= -3 16 - = 2 （ ） -3 观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？ “÷”变“×” “÷”变“×” 互为倒数 互为倒数 从中你能得出什么结论？ 有理数除法法则（一） 用字母表示为 1a b a b    ( 0)b  除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数     思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？ 利用上面的除法法则计算下列各题： （1）-54 （-9）；（2）-27 3； （3）0 （-7）； （4）-24 （-6）. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0 有理数除法法则（二） 到现在为止我们有了两个除法法则，那么两 个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？ 1.两个法则都可以用来求两个有理数相除. 2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二， 不能够整除的就选择用法则一. 思考： 要点归纳： 例1 计算（1）（-36） 9； （2） .  解：（1）（-36） 9=-(36 9)=-4； （2）   )5 3()25 12(  12 3 12 5 4( ) ( ) ( ) ( ) .25 5 25 3 5         典例精析 1 24 6 12 4 2 33 0 4 7 44 8 7         ( ) ( ); ( )( ) ; ( ) ; ( )( ) ( ). －4 －8 0 49 32 计算： 练一练 除法还有哪些形式呢？ 例2 化简下列各式： 12 45(1) ;(2)3 12    12: (1) ( 12) 33    解 4  45(2) ( 45) ( 12)12      15 4 45 12  例3 计算 （1）  57 5125      解:(1)原式 1 5 1125 5 7 5 1 125 257 7        5125 57   5 1(1 2 5 )7 5    )4 1(8 55.2  5 8 1 2 5 4    (2) 1 (2)原式 有理数的乘除混合运算 （1）有理数除法化为有理数乘法以后，可 以利用有理数乘法的运算律简化运算 （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法， 然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混 合运算按从左到右的顺序进行计算） 方法归纳 (1) )4 12()2 11()4 3(  (2) )]4 1()5 2[()3(  解:原式= 9 2 2 3 4 3  4 1 解:原式= )45 2()3(  8 53 8 15 练一练 （1）（－4 5 ）÷（－2）； （2）－0.5÷7 8 ×（－5 4 ）； （3）（－7）÷（－3 2 ）÷（－7 5 ） 当堂练习 答案：(1) ；(2) ；(3)2 5 5 7 10 3  1.计算 2.填空： （1）若 互为相反数，且 ，则 ________； ,a b a b a b  （2）当 时， =_______；0a  a a （3）若 则 的符号分别是 _____________. , 0,aa b b   ,a b 1 1 0, 0a b  （4）若﹣3x=12，则x=_______.4 一、有理数除法法则: 1. )0(1  bbaba 2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对 值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0 二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利 用有理数乘法的运算律简化运算 课堂小结 三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法， 然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运 算按从左到右的顺序进行计算）