2019七年级数学上册 第6章 图形的初步知识 6余角和补角

2019七年级数学上册 第6章 图形的初步知识 6余角和补角

‎6.8　余角和补角 一、选择题 ‎1．若∠α与∠β互为余角，则(　　)‎ A．∠α＋∠β＝180° B．∠α－∠β＝180°‎ C．∠α－∠β＝90° D．∠α＋∠β＝90°‎ ‎2．已知∠α＝35°，则∠α的补角的度数是(　　)‎ A．55° B．65° C．145° D．165°‎ ‎3．如图1所示，射线OA表示的方向是(　　) ‎ 图1‎ A．西南方向 ‎ B．东南方向 C．西偏南20° ‎ D．南偏西20°‎ 6‎ ‎4．如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的(　　)‎ A．南偏西30°方向 B．南偏西60°方向 C．南偏东30°方向 D．南偏东60°方向 ‎5．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是(　　)‎ A．30° B．60° C．90° D．120°‎ ‎6．教材作业题第1题变式题 下列说法中正确的是(　　)‎ A．一个角的余角比它本身要大 B．一个角的补角是钝角 C．任意的一个角都有余角和补角 D．一个锐角的补角一定大于它的余角 ‎7．若∠B是锐角∠A的补角，∠C是∠A的余角，则∠B－∠C等于(　　)‎ A．30° B．45° C．60° D．90°‎ ‎8．如图2所示，点O在直线AB上，则∠2与(∠1－∠2)之间的关系是(　　)‎ A．互补 B．互余 C．和为45° D．和为22.5°‎ 图2‎ ‎9．如图3所示，直线AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，则下列结论中不正确的是 (　　) ‎ 图3‎ A．∠2＝45°‎ 6‎ B．∠1＝∠3‎ C．∠AOD与∠1互为补角 D．∠1的余角等于164°30′‎ 二、填空题 ‎10．已知∠A与∠B互余，若∠A＝20°15′，则∠B的度数为________．‎ ‎11．一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为________．‎ ‎12．如果∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，且∠1＝∠3，那么∠2＝∠4的理由是________________________________________________________________________．‎ ‎13．已知∠A与∠B互为余角，∠A与∠C互为补角，∠B＋∠C＝100°，则∠A＝________，∠B＝__________，∠C＝________.‎ ‎14．如图4所示，O是直线AE上的一点，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．‎ ‎(1)图中互余的角有________对；‎ ‎(2)图中互补的角有________对．‎ 图4‎ 三、解答题 ‎15．一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，求这个角的度数.‎ 6‎ ‎16．已知∠1与∠2互为余角，∠1的补角等于∠2的余角的2倍，求∠1和∠2的度数.‎ ‎17．画出表示下列方向的射线：‎ ‎(1)北偏东30°；(2)北偏西60°；(3)南偏东30°；(4)西南方向.‎ ‎18．如图5，A，O，B三点在同一条直线上，∠AOD＝∠DOB＝∠COE＝90°.‎ ‎(1)图中∠2的余角是________，∠1的余角是________；‎ ‎(2)请写出图中相等的锐角，并说明理由；‎ ‎(3)∠1的补角是什么？∠2有补角吗？若有，请写出来．‎ 6‎ 图5‎ ‎19．如图6所示，已知直线AB上一点O，∠AOD＝44°，∠BOC＝32°，∠EOD＝90°，OF平分∠COD，求∠FOD与∠EOB的度数．‎ 图6‎ 6‎ ‎20 如图7所示，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE＝∠EOC，∠DOE＝60°.‎ ‎(1)求∠EOC的度数；‎ ‎(2)在图中，哪些角互为余角？互为补角的角有几对？‎ 图7‎ 6‎