人教版七年级上数学同步辅导：爱捉迷藏的方程

人教版七年级上数学同步辅导：爱捉迷藏的方程

爱捉迷藏的方程 曲淑婷 一元一次方程是解决问题的重要工具，在各类问题中都能见到它的身影，利用问题中的隐含条件构造方程解题是一种常见的题型.下面就让我们一起关注爱捉迷藏的方程.‎ ‎ 一、藏于基本概念 例1 当x= _____时，式子3x-2与（x-3）互为相反数.‎ 解析：若两个数互为相反数，则它们的和为0.由此可以列出方程3x-2+（x-3）=0，解得x=1.‎ 故填1.‎ 点评：相反数是一种隐含的等量关系，类似的还有倒数、同类项、一元一次方程以及一元一次方程的解等概念.‎ 二、藏于相等关系 例2 当x=_____时，式子（1-2x）与（3x+1）的值相等.‎ 解析：根据两个式子的值相等，可列方程（1-2x）=（3x+1），解得x=.‎ 故填.‎ 点评：本题的等量关系比较明显，直接由相等得出方程.‎ 三、藏于大小关系 例3 若式子比的值大3，则x的值是 .‎ 解析：由式子比的值大3，得-=3，解得x=2.‎ 故填2.‎ 点评：大小或多少也是一种等量关系，在这种关系中，一定要分清哪个式子比哪个式子的值大或小，大或小多少，以正确地列出方程求解.‎ 四、藏于新运算 例4 已知a※b是新规定的一种运算法则：a※b=a2+2ab.若（-2）※x=8，则x= .‎ 解析：将-2与x按照新规定的运算，可得4+2×（-2）x=8，解得x=-1．‎ 故填-1．‎ 点评：按照新运算的规则将其转化为一般的等式，从而得到一元一次方程，准确理解新运算法则是正确解题的关键.‎