2019七年级数学上册 第5章 相交线与平行线 5平行线的判定

2019七年级数学上册 第5章 相交线与平行线 5平行线的判定

‎5.2　2. 平行线的判定 ‎ 一、选择题 ‎1．2017·山西 如图K－50－1，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是(　　)‎ 图K－50－1‎ A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180° C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠4‎ ‎2．如图K－50－2，下列说法正确的是(　　)‎ ‎ ‎ 图K－50－2‎ A．因为∠2＝∠4，所以AD∥BC B．因为∠BAD＋∠D＝180°，所以AD∥BC C．因为∠1＝∠3，所以AD∥BC D．因为∠BAD＋∠B＝180°，所以AB∥CD ‎3．如图K－50－3，能判定EB∥AC的条件是(　　)‎ 图K－50－3‎ A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBA C．∠C＋∠ABC＝180° D．∠A＋∠DBA＝180°‎ ‎4．如图K－50－4，下列能判定AB∥CD的条件有(　　)‎ ‎(1)∠B＋∠BCD＝180°；(2)∠1＝∠2；(3)∠3＝∠4；(4)∠B＝∠5.‎ 图K－50－4‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎5．如图K－50－5，∠A＝70°，O是AB上一点，∠BOD＝82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转(　　)‎ 图K－50－5‎ A．8° B．10° C．12° D．18°‎ 5‎ ‎6．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定两条边a，b互相平行的是(　　)‎ 图K－50－6‎ A．如图①，展开后测得∠1＝∠2‎ B．如图②，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4‎ C．如图③，测得∠1＝∠2‎ D．如图④，展开后测得∠1＋∠2＝180°‎ 二、填空题 ‎7．把含30°角的三角尺按图K－50－7所示放置，要使AC∥BD，则∠DBC＝______°.‎ 图K－50－7‎ ‎8．如图K－50－8，如果∠1＝65°，∠C＝65°，∠D＝120°，那么平行的直线是______________(用平行符号表示)．‎ ‎　　　‎ 图K－50－8‎ ‎9．如图K－50－9，小明利用两块相同的三角尺分别沿三角尺的边缘画两平行直线AB和CD，这是根据____________，两直线平行．‎ 图K－50－9‎ ‎10．如图K－50－10所示，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线是否平行．______(填“是”或“否”).‎ ‎　‎ 图K－50－10‎ ‎11．如图K－50－11，要判定DE∥BC，‎ 图K－50－11‎ ‎(1)有三条截线可以考虑，它们分别是AB，________和________；‎ ‎(2)当考虑截线AB时，只需同位角∠ADE与________相等，或同旁内角________与∠B互补，就能判定DE∥BC.‎ 5‎ ‎三、解答题 ‎12．如图K－50－12，已知∠1＝∠A，∠2＝∠B，试说明MN∥EF.请完善解答过程，并在括号内填上相应依据．‎ 图K－50－12‎ 解：∵∠1＝∠A(已知)，‎ ‎∴______∥______()．‎ ‎∵∠2＝∠B(已知)，‎ ‎∴______∥______()，‎ ‎∴MN∥EF()．‎ ‎13．如图K－50－13是一个“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由．‎ 图K－50－13‎ ‎14．如图K－50－14，直线AB过点C，∠2＝80°，∠D＝50°，∠1＝∠3，AB∥DE吗？为什么？‎ 图K－50－14‎ 5‎ ‎15．如图K－50－15所示，已知EF⊥PQ，GM⊥PQ，垂足分别为E，G，∠1＝35°，∠2＝35°，EF与GM平行吗？AB与CD平行吗？为什么？‎ 图K－50－15‎ 5‎ ‎1．D　‎ ‎2．C ‎3．B　‎ ‎4．C　‎ ‎5．C　‎ ‎6． C ‎7．60　.‎ ‎8．AB∥CD　9.内错角相等 ‎10．是 ‎11． (1)AC　DC ‎(2)∠B　∠BDE ‎12．MN　AB　内错角相等，两直线平行 EF　AB　同位角相等，两直线平行 平行于同一条直线的两直线平行 ‎13．解：OA∥BC，OB∥AC.‎ 理由：∵∠1＝50°，∠2＝50°，‎ ‎∴∠1＝∠2，∴OB∥AC.‎ ‎∵∠2＝50°，∠3＝130°，‎ ‎∴∠2＋∠3＝180°，∴OA∥BC.‎ ‎14．解：AB∥DE.理由如下：‎ ‎∵∠2＝80°，∠1＝∠3(已知)，‎ ‎∠1＋∠2＋∠3＝180°(平角的定义)，‎ ‎∴∠1＝∠3＝50°.‎ 又∵∠D＝50°(已知)，‎ ‎∴∠1＝∠D(等量代换)，‎ ‎∴AB∥DE(内错角相等，两直线平行)．‎ ‎15．解：EF∥GM，AB∥CD.理由：‎ ‎∵EF⊥PQ，GM⊥PQ，‎ ‎∴∠FEP＝∠MGE＝90°，‎ ‎∴EF∥GM.‎ 又∵∠1＝∠2，‎ ‎∴∠FEP－∠1＝∠MGE－∠2，‎ 即∠AEP＝∠CGE，‎ ‎∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)． ‎ 5‎