2017-2018学年河南省南阳市淅川县大石桥乡华师大版七年级上期末模拟数学试卷含答案解析

2017-2018学年河南省南阳市淅川县大石桥乡华师大版七年级上期末模拟数学试卷含答案解析

河南省淅川县大石桥乡2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷 一.单选题（共10题；共30分）‎ ‎1.化简 的结果是（   ） ‎ A. 3                                        B. ﹣3                                        C. ﹣4             D. 24[来源:学科网]‎ ‎2.“情系玉树，大爱无疆——抗震救灾大型募捐活动”4月20日晚在中央电视台1号演播大厅举行。据统计，这台募捐晚会共募得善款21.75亿元人民币，约合每秒钟筹集善款16万元。21.75亿元用科学记数法可以表示为 ‎ A. 21.75×108                       B. 2.175×108                       C. 21.75×109            D. 2.175×109‎ ‎3.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（　　） ‎ A.                     B.                     C.     D. ‎ ‎4.定义一种运算☆，其规则为a☆b=，根据这个规则，计算2☆3的值是（　　）[来源:学§科§网]‎ A.                                            B.                                            C. 5                     D. 6‎ ‎5.规定一种新的运算x⊗y=x﹣y2 ， 则﹣2⊗3等于（　　） ‎ A. -11                                         B. -7                                         C. -8                    D. 25‎ ‎6.下列计算正确的是（　　） ‎ A. a2•a3=a6                       B. （x3）2=x6                      C. 3m+2n=5mn           D. y3•y3=y ‎7.计算（-2）×3的结果是（     ） ‎ A. -6                                          B. -1                                          C. 1                   D. 6‎ ‎8.某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（　　） ‎ A. ﹣10℃              B. ﹣6℃                   C. 10℃                D. 6℃‎ ‎9.减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为（   ） ‎ A. x2+6                   B. x2+3x+6                   C. x2﹣6x                              D. x2﹣6x+6‎ ‎10.一组按规律排列的多项式： ， ， ， ‎ ‎，…，其中第10个式子是(    ) ‎ A.                  B.                 C.                  D. ‎ 二.填空题（共8题；共24分）‎ ‎11.观察下面一列数，按其规律在横线上写上适当的数：﹣ ， ，﹣ ， ，﹣ ，________． ‎ ‎12.如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆________ g． ‎ ‎13.观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…通过观察，用你发现的规律，写出72004的末位数字是________． ‎ ‎14.多项式 x4﹣ x2﹣x﹣1的次数、项数、常数项分别为________． ‎ ‎15.猜谜语（打书本中两个几何名称）．剩下十分钱________ ；两牛相斗________ ． ‎ ‎16.小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是________  ‎ ‎17.﹣1 的相反数是________，倒数是________． ‎ ‎18.计算： ①1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+…﹣2012+2013+2014﹣2015﹣2016+2017=________ ； ②1﹣22+32﹣42+52﹣…﹣962+972﹣982+992=________  ‎ 三.解答题（共6题；共36分）‎ ‎19.如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC． ‎ ‎（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数 ‎（2）若∠BOC=a°，求∠DOE的度数 ‎ ‎（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角 ‎ ‎20.若“ ”是一种新的运算符号，并且规定 ．例如： ，求 的值． ‎ ‎21.如图，M是线段AC中点，B在线段AC上，且AB=2cm、BC=2AB，求BM长度． [来源:Zxxk.Com]‎ ‎22.已知a，b是实数，且有 |a-|+(b+)2 ， 求a，b的值． ‎ ‎23.如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池． （1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小； （2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据． ‎ ‎24.计算 （1）25°34′48″﹣15°26′37″ （2）105°18′48″+35.285°． ‎ 四.综合题（共10分）‎ ‎25.如图，点O是直线AB上一点，射线OA1 ， OA2均从OA的位置开始绕点O顺时针旋转，OA1旋转的速度为每秒30°，OA2旋转的速度为每秒10°.当OA2旋转6秒后，OA1也开始旋转，当其中一条射线与OB重合时，另一条也停止.设OA1旋转的时间为t秒. ‎ ‎（1）用含有t的式子表示∠A1OA=________°，∠A2OA=________°； ‎ ‎（2）当t =________，OA1是∠A2OA的角平分线； ‎ ‎（3）若∠A1OA2=30°时，求t的值. ‎ 河南省淅川县大石桥乡2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷 参考答案与试题解析 一.单选题 ‎1.【答案】A ‎ ‎【考点】有理数的除法 ‎ ‎【解析】【解答】解： =（﹣36）÷（﹣12）， =36÷12， =3． 故选A． 【分析】根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解．‎ ‎2.【答案】D ‎ ‎【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 ‎ ‎【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】将21.75亿=2175000000用科学记数法表示为2.175×109 ． 故选：D． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎3.【答案】B ‎ ‎【考点】几何体的展开图 ‎ ‎【解析】【解答】解：选项A、C、D中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符； 选项B中折叠后与原立方体符合，所以正确的是B． 故选：B． ‎ ‎【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．同时注意图示中的阴影的位置关系．‎ ‎4.【答案】A ‎ ‎【考点】定义新运算 ‎ ‎【解析】【分析】由a☆b=，可得2☆3= ， 则可求得答案．‎ ‎【解答】∵a☆b= ∴2☆3= 故选A．‎ ‎ 【点评】此题考查了新定义题型．解题的关键是理解题意，根据题意解题．‎ ‎5.【答案】A ‎ ‎【考点】有理数的混合运算 ‎ ‎【解析】【解答】解：∵x⊗y=x﹣y2 ， ∴﹣2⊗3 =﹣2﹣32 =﹣2﹣9 =﹣11． 故选A． 【分析】根据运算“⊗”的规定列出算式即可求出结果．‎ ‎6.【答案】B ‎ ‎【考点】同类项、合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方 ‎ ‎【解析】【解答】A、a2•a3=a5 ， 故本选项错误；B、（x3）2=x6 ， 故本选项正确；C、3m+2n≠5mn，故本选项错误；D、y3•y3=y6 ， 故本选项错误．故选B． 【分析】利用同底数幂的乘法，幂的乘方与合并同类项的知识求解，即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．‎ ‎7.【答案】A ‎ ‎【考点】有理数的乘法 ‎ ‎【解析】【分析】根据有理数的乘法法则，异号得负可得。 ‎ ‎【解答】（-2）×3=-6 故答案选A ‎8.【答案】C ‎ ‎【考点】有理数的减法 [来源:Zxxk.Com]‎ ‎【解析】【解答】解：2﹣（﹣8） =2+8 =10（℃）． 故选C． 【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．‎ ‎9.【答案】D ‎ ‎【考点】整式的加减 ‎ ‎【解析】【解答】解：﹣3x+（x2﹣3x+6） =﹣3x+x2﹣3x+6 =x2﹣6x+6 故选D． 【分析】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．‎ ‎10.【答案】B ‎ ‎【考点】探索数与式的规律 ‎ ‎【解析】【解答】①先观察字母 、 的指数：第1个 的指数为1， 的指数为2；第2个 的指数为2， 的指数为3；所以第 个 的指数为 ， 的指数为 ；②再观察运算符号：第1个为“+”，第2个为“-”；所以第奇数个是“+”，第偶数个为“-”；故第10个式子是 ． 【分析】根据题目所给信息，将代数式分解成各种组合形式，从中找出式子的变化规律．‎ 二.填空题[来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ ‎11.【答案】‎ ‎【考点】探索数与式的规律 ‎ ‎【解析】【解答】解：∵第n个数为（﹣1）n ， ‎ ‎∴第6个数为 ． 故答案为： ． 【分析】分子是从1开始连续的自然数，分母比对应的分子多1，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第n个数为（﹣1）n ，进一步代入求得答案即可．‎ ‎12.【答案】84 ‎ ‎【考点】几何体的表面积 ‎ ‎【解析】【解答】解：（9×2+6×4）×1×1 =42×1 =42（cm2）， 42×2=84（g）． 答：共需用漆84g． 故答案为：84 【分析】观察图形可知，上面和下面，分别有3×3=9个小正方体面喷漆；正面、后面、左面、右面，分别有1+2+3=6个小正方体面，据此可得一共有9×2+6×4=42个小正方体面，因为一个面的面积是1×1=1，据此即可求出喷漆的总面积．‎ ‎13.【答案】9 ‎ ‎【考点】探索数与式的规律 ‎ ‎【解析】【解答】解：∵71=7，72=49，73=343，74=2401，… ∴个位数字以7、9、3、1这4个数字一循环， ∴2014÷4=503…2， ∴72014的个位数字与72的个位数字相同是9． 故答案为：9． 【分析】通过观察可知个位数字是7，9，3，1四个数字一循环，根据这一规律用2014除以4，根据余数即可得出答案．‎ ‎14.【答案】4，4，﹣1 ‎ ‎【考点】多项式 ‎ ‎【解析】【解答】解：多项式 x4﹣ x2﹣x﹣1的次数、项数、常数项分别为4，4，﹣1， 故答案为：4，4，﹣1． ‎ ‎【分析】根据多项式的次数、项的定义得出即可．‎ ‎15.【答案】余角；对顶角 ‎ ‎【考点】数学常识 ‎ ‎【解析】【解答】解：剩下十分钱余角；两牛相斗对顶角． 【分析】剩下十分钱﹣﹣余角（余下一角钱即十分钱）；两牛相斗﹣﹣对顶角（对顶牛）．‎ ‎16.【答案】-11 ‎ ‎【考点】数轴 ‎ ‎【解析】【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5； 右边盖住的整数数值是0，1，2； 所以他们的和是﹣11． 故答案为：﹣11． 【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和．‎ ‎17.【答案】1 ；﹣ ‎ ‎【考点】相反数，倒数 ‎ ‎【解析】【解答】解：﹣1 的相反数是1 ，倒数是故答案为：1 ，﹣ ． 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．‎ ‎18.【答案】1；99 ‎ ‎【考点】有理数的混合运算 ‎ ‎【解析】【解答】解：①1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+…﹣2012+2013+2014﹣2015﹣2016+2017 =（1+2﹣3﹣4）+（5+6﹣7﹣8）+…+（2013﹣﹣2014﹣2015﹣2016）+2017 =（﹣4）×（2016÷4）+2017 =（﹣4）×504+2017 =﹣2016+2017 =1； ②1﹣22+32﹣42+52﹣…﹣962+972﹣982+992 =（1﹣2）（1+2）+（3﹣4）（3+4）+…+（97﹣98）（97+98）+992 =（﹣3）+（﹣7）+…+（﹣195）+992 ‎ ‎=[（﹣3）+（﹣195）]×（98÷2）+9801 =（﹣198）×49+9801 =﹣9702+9801 =99； 故答案为：1；99． 【分析】①通过观察题目可以发现，每相邻的四项的和为﹣4，题目中前2016项除以4可以得到有多少组，从而可以解答本题； ②充分利用平方差公式对原式进行分解，然后根据第一个与最后一组的和可以求得前98项的和然后再与第99项相加即可解答本题．‎ 三.解答题 ‎19.【答案】（1）解： ∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC， ∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠BOC ∴∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠BOC+∠COA）=​×（62°+180°﹣62°）=90° （2）解：∠DOE═（∠BOC+∠COA）=​×（a°+180°﹣a°）=90° （3）解：∠DOA与∠COE互余；∠DOA与∠BOE互余；∠DOC与∠COE互余；∠DOC与∠BOE互余． ‎ ‎【考点】余角和补角 ‎ ‎【解析】【分析】（1）OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，得出∠DOE=​（∠BOC+∠COA），代入数据求得问题； （2）利用（1）的结论，把∠BOC=a°，代入数据求得问题； （3）根据（1）（2）找出互余的角即可．‎ ‎20.【答案】解： 依题可得：                     ‎ ‎                           . ‎ ‎【考点】定义新运算 ‎ ‎【解析】【分析】根据新定义运算的法则列出式子，计算即可得出答案.‎ ‎21.【答案】解：∵AB=2cm，BC=2AB， ∴BC=4cm， ∴AC=AB+BC=2+4=6cm， ∵M是线段AC中点， ∴AM=  AC=3cm， ∴BM=AM﹣AB=3﹣2=1cm． 故BM长度是1cm． ‎ ‎【考点】两点间的距离 ‎ ‎【解析】【分析】先根据AB=2cm，BC=2AB求出BC的长，进而得出AC的长，由M是线段AC中点求出AM，再由BM=AM﹣AB即可得出结论．‎ ‎22.【答案】解：根据题意得，a﹣=0，b+=0， 解得a=，b=﹣． ‎ ‎【考点】平方的非负性，绝对值的非负性 ‎ ‎【解析】【分析】根据非负数的性质列式计算即可求出a、b的值．‎ ‎23.【答案】解：（1）∵两点之间线段最短， ∴连接AD，BC交于H，则H为蓄水池位置，它到四个村庄距离之和最小． （2）过H作HG⊥EF，垂足为G． ‎ ‎【考点】垂线段最短 ‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】（1）由两点之间线段最短可知，连接AD、BC交于H，则H为蓄水池位置； （2）根据垂线段最短可知，要做一个垂直EF的线段．‎ ‎24.【答案】解：（1）25°34′48″﹣15°26′37″=10°8′11″； （2）105°18′48″+35.285° =105°18′48″+35°17′6″ =140°35′54″． ‎ ‎【考点】度分秒的换算 ‎ ‎【解析】【分析】（1）根据度分秒的计算，度、分、秒同一单位分别相减即可； 　　　　（2）先把35.285°的小数部分乘以60化为分，再把小数部分乘以60化为秒，然后度、分、秒同一单位相加，超过60的部分进1即可．‎ 四.综合题 ‎25.【答案】（1）30t；10（t+6） （2）1.2 （3）解：①当OA1在∠AOA2的内部时           10（t+6）- 30t = 30         解得   t=1.5            ②当OA1在∠AOA2的外部时          30t - 10（t+6）= 30         解得   t=4.5            所以t为1.5或4.5. 答：t的值为1.5或4.5. ‎ ‎【考点】角的计算 ‎ ‎【解析】【分析】（1）利用速度时间，分别得出∠A1OA和∠A2OA的度数即可.             （2）若OA1是∠A2OA的角平分线，则有∠A2OA=2∠A1OA，即10（t+6）=230t，解得t =1.2.             （3）此问注意分情况讨论，分①当OA1在∠AOA2的内部时和 ②当OA1在∠AOA2的外部时两种情况.‎