2019七年级数学下册 第6章 实数 6平方根

2019七年级数学下册 第6章 实数 6平方根

‎ 6 .1平方根（第1课时）‎ 一、教学目标 ‎1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.‎ ‎2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示.‎ 二、重点和难点 ‎1.重点：算术平方根的概念.‎ ‎2.难点：算术平方根的概念.‎ ‎ （本节课需要的各种图表要提前画好）‎ 三、合作探究 请看下面的例子.‎ ‎ 学校要举行美术作品比赛，扎西很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？‎ ‎（师演示一张面积为25平方分米的纸）‎ ‎（一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？‎ 答：因为52＝25（板书：因为52＝25），所以这个正方形画布的边长应取5分米（板书：所以边长＝5分米）.‎ ‎（二） （完成下表）‎ 正方形的面积 ‎9‎ ‎16‎ ‎36‎ ‎1‎ 边长 这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.‎ 正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.‎ 正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.‎ 说说6和36这两个数？‎ ‎……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）‎ 说说1和1这两个数？‎ 同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）‎ 说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.‎ ‎（三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根 请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读）‎ ‎ （师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，另一面写1－10的平方.生 3‎ 任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根。‎ ‎ （按以上过程抽完所有卡片）‎ 如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作（板书：a的算术平方根记作）.‎ ‎（指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a叫做被开方数，表示a的算术平方根.‎ 四、 精讲精练 精讲 例： 求下列各数的算术平方根：‎ ‎ (1)； (2)0.0001.‎ ‎ （要注意解题格式）‎ 精练 ‎1.填空：‎ ‎ (1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即＝______；‎ ‎ (2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即＝______；‎ ‎ (3)因为_____2=，所以的算术平方根是______，即＝______.‎ ‎2.求下列各式的值：‎ ‎ (1)＝______； (2)＝______； (3)＝______；‎ ‎ (4)＝______； (5)＝______； (6)＝______.‎ ‎3.根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：‎ ‎ ＝_______， ＝_______， ＝_______，‎ ‎ ＝_______， ＝_______， ＝_______，‎ ‎ ＝_______， ＝_______， ＝_______.‎ ‎ （学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）‎ ‎4.辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对 3‎ 吗？为什么？‎ 五、课堂小结，‎ a的算术平方根记作，像钓鱼杆似的东西叫做根号，a叫做被开方数.‎ 六、作业 ‎ ‎ ‎ 3‎